\(n+4⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1+3⋮n+1\)

\(\Rightarrow3⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)\)

\(\RightarrowƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

Ta có: \(n+1=1\Rightarrow n=0\)

          \(n+1=3\Rightarrow n=2\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)

\(n+6⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1+7⋮n-1\)

\(\Rightarrow7⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)

\(\RightarrowƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\)

Ta có: \(n-1=1\Rightarrow n=0\)

          \(n-1=7\Rightarrow n=8\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;8\right\}\)

Gọi bao gạo nặng x (kg) (x > 0)

Vì Cúc lấy 3/7 bao gạo => Cúc lấy: (3/7)x (kg)

=> Số gạo còn lại sau khi Cúc lấy là: x - (3/7)x = (4/7)x (kg)

Vì Bình lấy 3/5 số gạo còn lại => Bình lấy: (3/5).(4/7).x = (12/35)x (kg)

=> Số gạo còn lại sau khi Bình lấy là: (4/7)x - (12/35)x = (8/35)x (kg)

Mà Hoa lấy 16 kg thì hết bao gạo

=> 16 = (8/35)x

=> x = 16 : (8/35) = 70

Vậy bao gạo nặng 70 kg

CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI

GHĐ là gì

Tl: giói hạn đo

?ĐCNN là gì?

độ chia nhỏ nhất

Để B nguyên

 \(\Rightarrow\left(2\sqrt{x}+3\right)⋮\left(\sqrt{x}-1\right)\)

Ta có : 

\(2\sqrt{x}+3=2\sqrt{x}-2+5\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+3=2\left(\sqrt{x}-1\right)+5\)

Vì \(2\left(\sqrt{x}-1\right)⋮\sqrt{x}-1\left(\forall x\right)\)

\(\Rightarrow5⋮\sqrt{x}-1\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=\left\{1,5,-1,-5\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(B=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\)nguyên \(\Leftrightarrow x=\left\{4;36;0\right\}\)

Để B thuộc Z

=>2√x+3 chia hết cho √x-1

Ta có:

2√x+3=2(√x-1)+5

Vì 2(√x-1) chia hết cho √x-1

=>5 chia hết cho √x-1

=>√x-1 thuộc Ư(5)

=>Trình bày nốt

số bé : 466

số lớn :659

Vì n2 + 2n + 12 là số chính phương nên đặt n2 + 2n + 12 = k2 (k thuộc N)

Suy ra (n2 + 2n + 1) + 11 = k2

Suy ra k2 – (n+1)2 = 11

Suy ra (k+n+1)(k-n-1) = 11

Nhận xét thấy k+n+1 > k-n-1 và chúng là những số nguyên dương, nên ta có thể viết : (k+n+1)(k-n-1) = 11.1

+ Với k+n+1 = 11 thì k = 6

Thay vào ta có : k – n - 1 = 1

6 - n - 1 =1 Suy ra n = 4

Đặt \(n^2+2n+18=a^2\left(a\inℕ;n\inℕ\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2-\left(n+1\right)^2=17\)

\(\Leftrightarrow\left(a+n+1\right)\left(a-n-1\right)=17\)

Vì \(a\inℕ;n\inℕ\) nên  \(\left(a+n+1\right)>\left(a-n-1\right)\); 17 là số nguyên tố

\(\Rightarrow a+n+1=17\)(*)

và a - n - 1 = 1 hay a = n + 2 

Thay a = n +2 vào (*)  tính được n = 7