http://lop10.com/tuyet-ky-bat-dang-thuc-cosi-2477/

Link này có những bài tương tự 

Học tốt!!!

TK CHO MIK RỒI DK NHA

ĐỌC LẠI NỘI QUY NHANH VÀ LUÔN!!!

>-<.

3 ( 2x - 3 ) + 2x ( 3 - 2x ) = 0

3 ( 2x - 3 ) - 2x ( 2x - 3 ) = 0

( 2x - 3 ) ( 3 - 2x ) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\3-2x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=3\\2x=3\end{cases}\Rightarrow}x=\frac{3}{2}}\)

Vậy ....

\(\left(1+3+5+7+....+97\right)\cdot\left(45\cdot3-45\cdot2-45\right)\)

\(=\left(1+3+5+7+....+97\right)\cdot\left[45\cdot\left(3-2-1\right)\right]\)

\(=\left(1+3+5+7+....+97\right)\cdot\left(45\cdot0\right)\)

\(=\left(1+3+5+7+....+97\right).0\)

\(=0\)

\(\approx GOOD\)\(LUCK\approx\)

\(\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1}=a-\frac{a^2}{a+1}+b-\frac{b^2}{b+1}+c-\frac{c^2}{c+1}\)

\(=1-\left(\frac{a^2}{a+1}+\frac{b^2}{b+1}+\frac{c^2}{c+1}\right)\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy dạng phân thức 

\(\frac{a^2}{a+1}+\frac{b^2}{b+1}+\frac{c^2}{c+1}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c+3}=\frac{1}{1+3}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow1-\left(\frac{a^2}{a+1}+\frac{b^2}{b+1}+\frac{c^2}{c+1}\right)\le1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow GTLN=\frac{3}{4}\) 

Dấu " = " xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)

Chúc bạn học tốt !!!

giúp mình với

Kiểu hằng đẳng thức (A+B)²= A+2AB +B²  đó bạn