ai chơi nro kb với mik nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
\(x^2+y^2=1\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)^2=1\)(1)
Thay (1) vào \(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{1}{a+b}\)ta có:
\(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{a+b}\Leftrightarrow\frac{x^4b+y^4a}{ab}=\frac{x^4+2x^2y^2+y^4}{a+b}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4b+y^4a\right)\left(a+b\right)=\left(x^4+2x^2y^2+y^4\right).ab\)
\(\Leftrightarrow x^4ab+x^4b^2+y^4a^2+y^4ab=x^4ab+2x^2y^2ab+y^4ab\)
\(\Leftrightarrow x^4b^2+y^4a^2=2x^2y^2ab\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2b\right)^2-2x^2y^2ab+\left(y^2a\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2b-y^2a\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2b-y^2a=0\)
\(\Leftrightarrow x^2b=y^2a\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{a}=\frac{y^2}{b}=\frac{x^2+y^2}{a+b}=\frac{1}{a+b}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x^2}{a}\right)^{1002}=\left(\frac{y^2}{b}\right)^{1002}=\left(\frac{1}{a+b}\right)^{1002}\)
\(\Rightarrow\frac{x^{2004}}{a^{1002}}=\frac{y^{2004}}{b^{1002}}=\frac{1}{\left(a+b\right)^{1002}}\)
\(\Rightarrow\frac{x^{2004}}{a^{1002}}+\frac{y^{2004}}{b^{1002}}=\frac{1}{\left(a+b\right)^{1002}}+\frac{1}{\left(a+b\right)^{1002}}=\frac{2}{\left(a+b\right)^{1002}}\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\ge a\left(b+c+d+e\right)\)
\(\Leftrightarrow4a^2+4b^2+4c^2+4d^2+4e^2\ge4ab+4ac+4ad+4ae\)
\(\Leftrightarrow4a^2+4b^2+4c^2+4d^2+4e^2-4ab-4ac-4ad-4ae\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-4ab+4b^2\right)+\left(a^2-4ac+4c^2\right)+\left(a^2-4ad+4d^2\right)+\left(a^2-4ae+4e^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a-2c\right)^2+\left(a-2d\right)^2+\left(a-2e\right)^2\ge0\)( luôn đúng )
Vậy ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số không âm:
\(4a^2+9b^2\ge2\sqrt{4a^2.9b^2}=2.6ab=12ab\)
\(9b^2+25c^2\ge2\sqrt{9b^2.25c^2}=2.15bc=30bc\)
\(4a^2+25c^2\ge2\sqrt{4a^2.25c^2}=2.10ac=20ac\)
Cộng từng vế của các BĐT trên:
\(2\left(4a^2+9b^2+25c^2\right)\ge2\left(6ab+10ac+15bc\right)\)
\(\Rightarrow4a^2+9b^2+25c^2\ge6ab+10ac+15bc\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow a=b=c=0\))
\(\text{BĐT}\Leftrightarrow\frac{\left(4a-3b-5c\right)^2+3\left(3b-5c\right)^2}{4}\ge0\) (đúng)
Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}4a=3b+5c\\3b=5c\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4a=6b\\4a=10c\end{cases}}\Leftrightarrow a=\frac{3}{2}b=\frac{5}{2}c\)
Không chắc chỗ dấu bằng cho lắm:)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số không âm:
\(a^2+b^2\ge2\sqrt{a^2b^2}=2ab\)
\(b^2+1\ge2\sqrt{b^2}=2b\)
\(a^2+1\ge2\sqrt{a^2}=2a\)
Cộng từng vế của các BĐT trên:
\(2\left(a^2+b^2+1\right)\ge2\left(ab+a+b\right)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+1\ge ab+a+b\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow a=b=1\))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đổi 0,144 km = 144 m
Nửa chu vi mảnh đất là :
144 : 2 = 72 (m)
Chiều dài mảnh đất là :
72 : 12 x 7 = 42 (m)
Chiều rộng mảnh đất là :
72 - 42 = 30 (m)
Diện tích mảnh đất là :
42 x 30 = 1260 (m)
Đổi 1260 m = 12,6 \(dam^2\)
1260 m = 0,126 ha
Đáp số ...
ko đăng linh tinh nha bn
ko thích đó sao nào