cho tam giác ABC vuông cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H . CMR: \(\frac{1}{AH^2}\)= \(\frac{1}{AB^2}\)= \(\frac{1}{AC^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D
1
3 tháng 11 2019
Bất đẳng thức cần chứng minh
\(\Leftrightarrow3x +\frac{81}{\left(x+3\right)^3}\ge3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)+\left(x+3\right)+\left(x+3\right)+\frac{81}{\left(x+3\right)^3}\ge12\)
Mà theo bất đẳng thức Cosi cho 4 số dương ta có:
\(\left(x+3\right)+\left(x+3\right)+\left(x+3\right)+\frac{81}{\left(x+3\right)^3}\ge4\sqrt[4]{\frac{\left(x+3\right)\left(x+3\right)\left(x+3\right)81}{\left(x+3\right)^3}}=12\left(ĐPCM\right)\)
Dấu = xảy ra kvck \(\hept{\begin{cases}x+3=\frac{81}{\left(x+3\right)^3}\\x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow x=0\)
NT
4
XO
3 tháng 11 2019
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{1999.2000}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}\)
\(=1-\frac{1}{2000}\)
\(=\frac{1999}{2000}\)
N
0
PN
1
D
0
3 tháng 11 2019
a) n-n=0 c) n+0=n
b) n:n=1 d) n-0=n
e) n.0=0 g) n.1=n
h) n:1=n
( "n" ở đây là số tự nhiên)
Học tốt^^