Theo đề bài ta có : 

13 chia x dư 1

15 chia x dư 1  => 13;15;61 chia hết  cho x -1

61 chia x dư 1

Vì 13 chia hết cho x-1 

    15 chia hết cho x-1 => ( a-1) thuộc ƯC( 13;15;61)

     61 chia hết cho x-1

Mà a lớn nhất nên a-1 thuộc ƯCLN( 13;15;61)

13=13

15=3.5

61=61

=> UWCLN(13;15;61)=1

=> ta có : x-1=1

<=> x=1 +1 

<=> x =2

Vậy x =2

Ta có: \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)

Vậy A<1

Học tốt nha!!!

Gọi chiều rộng hình chữ nhật cũ là a, chiều dài là 3a

=> Diện tích hình chữ nhật đó sẽ là : 3a   x  a

Khi tăng chiều rộng hình chữ nhật thêm 48m

=> Chiều rộng lúc đó sẽ là : a + 48

=> Diện tích hình chữ nhật mới sẽ là :

3a  x  ( a+48 ) 

= 3a.a + 144

Từ đẳng thức \(\frac{x}{2}=y=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{3}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=1k\\z=3k\end{cases}}\)

Khi đó : x - y + x = 240

       <=> 2k - k + 2k = 240

        <=> k + 2k = 240

        <=> 3k = 240

         <=> k = 80

=> \(\hept{\begin{cases}x=2.80=160\\y=80.1=80\\z=80.3=240\end{cases}}\)

sai đề nha phải là :x-y+z=240 nha

làm theo đề của m chữa lại nha

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{3}\)  và \(x-y+z=240\)

áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{3}=\frac{x-y+z}{2-1+3}=\frac{240}{4}=60\)

\(\Rightarrow x=60.2=120\)

      \(y=60.1=60\)

      \(z=60.3=180\)

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ không chia hết cho 3; có dạng là 3k+1 hoặc 3k+2

Nếu p có dạng 3k+1 thì p + 8 =  3k+1  + 8=3k+9 chia hết cho 3 => p có dạng 3k+1 là hợp số 

Nếu p có dạng 3k+2 thì p+ 100= 3k+2+100 = 3k+102 chia hết cho 3 => p có dạng 3k+2 ko thỏa mãn, là hợp số( vì chia hết cho 3 )

Vậy p + 100 là hợp số

Ta có : p và p + 8 là số nguyên tố

=> p lẻ

=> p lớn hơn hoặc bằng 3 . p ko chia hết cho 3 và p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

Nếu p là 3k+1 => p+8 = 3k+1+8 chia hết cho 3=> p+8 là hợp số ( LOẠI )

=> p = 3k+2

=> p+100 = 3k+2 +100 = 3k+102 chia hết cho 3 => p+100 là hợp số ( THỎA MÃN YÊU CẦU )

Câu hỏi của Nguyễn Đình Dũng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại link này nhé!