Bài giải

\(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}\)

\(\Rightarrow\text{ }\frac{a+5}{b+6}=\frac{a-5}{b-6}=\frac{\left(a+5\right)+\left(a-5\right)}{\left(b+6\right)+\left(b-6\right)}=\frac{2a}{2b}=\frac{a}{b}=\frac{\left(a+5\right)-\left(a-5\right)}{\left(b+6\right)-\left(b-6\right)}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\)

( Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau )

\(\Rightarrow\text{ }\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\)

Ta có:

+) f(x) : (x+2) dư 3

=> Tồn tại đa thức g(x) sao cho:  \(f\left(x\right)=\left(x+2\right).g\left(x\right)+3\)(1)

+) f(x) : x² +2 dư 3x + 1.

=> Tồn tại đa thức h(x) sao cho: \(f\left(x\right)=\left(x^2+2\right).g\left(x\right)+3x+1\)(2)

+) Vì (x + 2)(x^2 + 2) có bậc là 3 => \(f\left(x\right):\left(x+2\right)\left(x^2+2\right)\) có dư là đa thức có bậc là 2 

Giả sự số dư là: \(ax^2+bx+c\)

=> Tồn tại đa thức k(x) sao cho: \(f\left(x\right)=\left(x^2+2\right)\left(x+2\right).k\left(x\right)+ax^2+bx+c\)

Có: \(f\left(x\right)=\left(x^2+2\right)\left(x+2\right).k\left(x\right)+a\left(x^2+2\right)+bx+c-2a\)

\(=\left(x^2+2\right)\left[\left(x+2\right).k\left(x\right)+a\right]+bx+c-2a\)(3)

Từ (2), (3) => \(bx+c-2a=3x+1\)=> \(\hept{\begin{cases}b=3\\c-2a=1\end{cases}}\)(4)

Có: \(f\left(x\right)=\left(x^2+2\right)\left(x+2\right).k\left(x\right)+\left(x+2\right).\left(ax+b-2a\right)+c+4a-2b\)

\(=\left(x+2\right)\left(\left(x^2+2\right).k\left(x\right)+\left(ax+b-2a\right)\right)+c+4a-2b\)(5)

Từ (1) và (5) => \(c+4a-2b=3\) (6)

Từ (4) và (6) => c = 11/3; a =4/3 ; b =3

Vậy số dư là: \(\frac{4}{3}x^2+3x+\frac{11}{3}\)

Bài toán tỉ lệ ngịch.

Giải:

Một người hoàn thành  công việc hết thời gian là:

30 x 2 = 60 ( phút )

Để hoàn thành công việc trong 10 phút cần số người là:

60 : 10 = 6 ( người ) 

Đáp số: 6 người.

Một người thợ làm công việc đó cần thời gian là:

        30 x 2 = 60 (phút)

Để hoàn thành công việc đó trong 10 phút cần số người thợ là:

      60 : 10 = 6 (người thợ)

Để hoàn thành công việc đó trong 10 phút cần bổ sung thêm số người thợ là: 

        6 - 2 = 4(người thợ)

Đáp số: 4 người thợ

Độ dài đường tròn chính là chu vi của đường tròn:

Công thức tính chu vi: \(C=2\pi R\) với R là bán kính của đường tròn.

Như vậy độ dài đường tròn tỉ lệ thuận với bán kính. Hệ số tỉ lệ: \(2\pi\)

10,21; 10,22; 10,23; 10,24; 10,25; 10,26; 10,27;10,28; 10,29

tại sao

Sửa đề: \(\left|3x-5\right|+(2y+5)^{2018}+\left(4z-3\right)^{2020}\le0\)(1)

Ta có: \(\left|3x-5\right|\ge0;\left(2y+5\right)^{2018}\ge0;\left(4z-3\right)^{2020}\ge0.\)mọi x,y, z.

=> \(\left|3x-5\right|+(2y+5)^{2018}+\left(4z-3\right)^{2020}\ge0\)với mọi x, y,z.

Như vậy (1) chỉ xảy ra trường hợp: \(\left|3x-5\right|+(2y+5)^{2018}+\left(4z-3\right)^{2020}=0\)

<=> \(\hept{\begin{cases}3x-5=0\\2y+5=0\\4z-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-\frac{5}{2}\\z=\frac{3}{4}\end{cases}}\)

Vậy...

thầy mình cho đè kia cơ

\(2x^2+2y^2+z^2+25-6y-2xy-8x+2z\left(y-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)-2z\left(x-y\right)+z+\left(x^2-8x+16\right)+\left(y^2-6y+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2-2z\left(x-y\right)+z^2+\left(x-4\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y-z\right)^2+\left(x-4\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y-z=0\\x-4=0\\y-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}z=1\\x=4\\y=3\end{cases}}\)

Vậy \(x=4\), \(y=3\), \(z=1\)

Số công nhân làm việc trong 14 ngày là :

( 21 : 14 ) x 56 = 84 ( người )

Đ/s : ...

# Hok Tốt #

Giải

Số công nhận làm việc trong 14 ngày:

(21 : 14) x 56 = 84 (công nhân)

Đ/số: 84 công nhân