Bài tập 1: tìm chữ số tận cùng của :
a)51^51 b)99^99^99 c) 4^666
d)12^16 e)61^200 g)234^240
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tổng 2 số khi số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai là: 120-5 = 115
Tổng số phần bằng nhau là : 4+1=5 (phần)
Giá trị 1 phần hay số thứ hai là : 115 :5 = 23
Số thứ nhất là : 23 x 4 + 5 = 97
Đ/S : 97
số thứ nhất chia cho số thứ hai được 4 dư 5 nên số thứ nhất gấp 4 lần và 5 đơn vị
ta có
số thứ nhất 4 phần và 5 đơn vị
số thứ hai 1 phần
số thứ nhất là
(120-5):5.4+5=97
số thứ hai là
120-97=23
đáp số số thứ nhất 97
số thứ hai 23
\(=75.\left(34+66\right)-65.100\)
\(=75.100-65.100\)
\(=100.\left(75-65\right)\)
\(=100.10\)
\(=1000\)
Ta có: a2 + b2 + c2 + 3 = 2(a + b + c)
=> a2 + b2 + c2 + 3 - 2(a + b + c) = 0
=> a2 + b2 + c2 + 3 - 2a - 2b - 2c = 0
=> (a2 - 2a + 1) + (b2 - 2b + 1) + (c2 - 2c + 1) = 0
=> (a - 1)2 + (b - 1)2 + (c - 1)2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}a-1=0\\b-1=0\\c-1=0\end{cases}}\) <=> a = b = c = 1
=> đpcm
\(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+3-2\left(a+b+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+1+1+1-2a-2b-2c=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-1=0\\b-1=0\\c-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=1\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=c=1}\)
Ta có: \(5^{2014}=\left(5^2\right)^{1007}=25^{1007}\)
Mà\(25\equiv1\left(mod24\right)\)
\(\Rightarrow25^{1007}\equiv1\left(mod24\right)\)
Lại có: \(47\equiv-1\left(mod24\right)\)
\(\Rightarrow25^{1007}+47\equiv0\left(mod24\right)\)
\(\Rightarrow5^{2015}+47\)chia cho 24 dư 0
Gọi \(ƯCLN\left(21n+4;14n+3\right)=d\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}21n+4⋮d\\14n+3⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(21n+4\right)⋮d\\3\left(14n+3\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}42n+8⋮d\\42n+9⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow42n+9-\left(42n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d.\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
do \(d\inℕ^∗\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(21n+4;14n+3\right)=1\)hay \(21n+4\)và \(14n+3\)nguyên tố cùng nhau
a) Phân tích: 13 = 13; 15 = 3 x 5
=> BCLN (13;15): 3 x 5 x 13 =195
b) Phân tích: 30 = 2 x 3 x 5; 100 = 22 x 52
=> BCLN (30;100): 22 x 3 x 52 = 300
c) Phân tích: 7 = 7; 9 = 9; 11 = 11
=> BCLN (7,9,11): 7 x 9 x 11 = 693
d) Phân tích: 24 = 23 x 3; 28 = 22 x 7; 40 = 23 x 5
=> BCLN (24;28;40): 23 x 3 x 5 x 7 = 840
(Phân tích ở đây là phân tích ra các thừa số nguyên tó nhé bạn!)
Học tốt nhé!
Mình đang bận nên chỉ viết đc kết quả thôi dư 5