Cm rằng các phân số sau tối giản vs mọi số tự nhiên n:
A,3n+1/5n+2
B,12n+1/30n+2
C,2n+1/2n*n-1
Các bn giúp mik nhà🥺🥺🥺🥺
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{5x}{2}=\frac{6y}{5}=\frac{7z}{3}\) => \(\frac{x}{\frac{2}{5}}=\frac{y}{\frac{5}{6}}=\frac{z}{\frac{3}{7}}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{\frac{2}{5}}=\frac{y}{\frac{5}{6}}=\frac{z}{\frac{3}{7}}=\frac{y-x-z}{\frac{5}{6}-\frac{2}{5}-\frac{3}{7}}=\frac{\frac{1}{105}}{\frac{1}{210}}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{2}{5}}=2\\\frac{y}{\frac{5}{6}}=2\\\frac{z}{\frac{3}{7}}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{4}{5}\\y=\frac{5}{3}\\z=\frac{6}{7}\end{cases}}\)
\(2016-3.\left(x-6\right)=1446\)
\(\Rightarrow3.\left(x-6\right)=2016-1446\)
\(\Rightarrow3.\left(x-6\right)=570\)
\(\Rightarrow x-6=570:3\)
\(\Rightarrow x-6=190\)
\(\Rightarrow x=190+6\)
\(\Rightarrow x=196\)
Vậy \(x=196\)
3 . (x-6)=2016-1446
3 . (x-6)=570
x-6=570 : 3
x-6=190
x=190+6
x=196
Gọi giao điểm của hai đường chéo là \(O\) .
Theo bài ra thì \(\widehat{AOD}=30^o\)
Theo tính chât hình chữ nhật thì \(OA=OD\) ( cùng bằng nửa độ dài đường chéo )
\(\Rightarrow\Delta OAD\) cân tại O
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{OAD}=\frac{180^o-\widehat{AOD}}{2}=\frac{180^o-30^o}{2}=75^o\)
Xét tam giác vuông tại D là DAC :
\(\frac{AD}{AC}=cos\widehat{CAD}\Rightarrow AD=cos\widehat{CAD}.AC=cos75^o.4\)
\(\frac{DC}{AC}=sin\widehat{CAD}\Rightarrow DC=ACsin\widehat{CAD}=4sin75^o\)
Do đó diện tích ABCD là :
\(AD.DC=4cos75^o.4sin75^o=4\left(cm^2\right)\)
Số chai nước mắm đã bán là: 56 - ((56 : 5) x 4) = 11,2 (chai)
Số chai nước mắm đã bán trong 2 ngày là:
56:5=11,2(chai)
Đáp số:11,2 chai
Chúc bn học tốt
a, Xét △ABN và △ACN
Có: AB = AC (gt)
BN = CN (gt)
AN : cạnh chung
=> △ABN = △ACN (c.c.c)
=> BAN = CAN (2 góc tương ứng)
Và AN nằm giữa AB, AC
=> AN là tia phân giác của BAC
b, Vì M là trung điểm của BC => BM = MC
Xét △BAM và △CAM
Có: AB = AC (gt)
MB = MC (gt)
AM : cạnh chung
=> △BAM = △CAM (c.c.c)
=> BAM = CAM (2 góc tương ứng)
Và AM nằm giữa AB, AC
=> AM là tia phân giác của BAC
Mà AN là tia phân giác của BAC (cmt)
=> AN ≡ AM
=> 3 điểm A, M, N thẳng hàng
tích của 0,046 và 30 là:
0,046 x 30 = 0,138
vậy tích của 2 số 0,046 và 30 là 0,138
\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{7}}{\sqrt{3}-\sqrt{7}}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{7}}{\sqrt{3}+\sqrt{7}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)+\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)^2+\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)^2}{3-7}\)
\(=\frac{3+2\sqrt{3}.\sqrt{7}+7+3-2\sqrt{3}.\sqrt{7}+7}{-4}\)
\(=\frac{3+7+3+7}{-4}\)
\(=\frac{20}{-4}=-5\)