\(2n+1⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow2\left(n-3\right)+7⋮n-3\)

Mà \(2\left(n-3\right)⋮n-3\)

\(\Rightarrow7:n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Ta có bảng giá trị :

Theo bài ra ta có : \(\frac{x}{5}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{xy-5}{5y}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2\left(xy-5\right)=5y\)

\(\Rightarrow2xy-10-5y=0\)

 \(\Rightarrow y\left(2x-5\right)=10\)

mà 10 = 2.5 = (-2).(-5) = 1.10 = (-1).(-10)

Lập bảng xét 8 trường hợp : 

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn bài toán là : (3;10) ; (5;2) ; (0;-2) ; (2;-10) 

Vì M nằm giữa A và B

=> AM + MB = AB = 11 cm

Mà MB - MA = 5cm

=> MB = ( 11 + 5 ) : 2 = 8 ( cm )

=> MA = 11 - 8 = 3 ( cm )

Vậy MA = 3cm ;

      MB = 8cm

M nằm giữa A và B

=> AM+MB=AB=11 cm

Mà MB-MA=5 cm

=> MB= (11+5 ) : 2 = 8 cm 

=> MA= 11-8 =3 cm   

1 tấn =1000kg

=> 4,5 tấn nặng 4500kg

4,5 tấn = 4500 kg

#Hok tốt

1 ) 

Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CMN\)có :

BM = NM ( gt )

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMN}\) ( đối đỉnh )

CM = AM ( gt)

=> \(\Delta AMB=\Delta CMN\left(c.g.c\right)\)

=> CN = AB

và \(\widehat{MCN}=90^o\) ( hay \(\widehat{ACN}=90^o\) )

=> \(CN\perp AC\)

2 ) Dễ cm \(\Delta AMN=\Delta CMB\left(c.g.c\right)\)

=> AN = BC 

và \(\widehat{BCM}=\widehat{MAN}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => BC//AN

3)

Dễ cm \(\Delta BAN=\Delta NCB\left(c.c.c\right)\)

4 ) 

Dễ cm \(\Delta BAC=\Delta NCA\left(c.c.c\right)\)

a) => a và b lẻ ước dương của 246 = 2,3,6,41,82;123

Do a<b => a=2;3;6

Và b lần lượt = 123;52;41.

b) Do a72b chia hết cho 5 và 2=> a72b chia hết cho 10

=> b=0

Do a720 chia hết cho 9

=> a+7+2+0 chia hết cho 9

=> a+9 chia hết cho 9=> a chia hết cho 9

Mà 0<a<10=> a=9

Vậy số đó là 9720 thỏa mãn đk đề bài.

?/////?///????//???/?/?

Do 1/2015<1/2014 do cùng tử số, mẫu lớn hơn là PS bé hơn

Và 1/2016<1/2015 do cùng tử số, mẫu lớn hơn là PS bé hơn

=> Biểu thức = 1/2014-1/2015+1/2015-1/2016

=1/2014-1/2016=1/2030112

câu a là 1 hàng đẳng thức bạn nhé

Vế trái = (a-b)(a+b)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2

b) p^2-1=(p-1)(p+1)

Do p>3 và p là SNT => p ko chia hết cho 3 => p chia 3 dư 1 hoặc 2

+ Nếu p:3 dư 1 thì p-1 chia hết cho 3

+ Nếu p:3 dư 2 thì p+1 chia hết cho 3

=> p^2-1 chia hết cho 3.

Do p>3, p NT=> p lẻ=> p=2k+1

Thay vào đc p^2-1=2k(2k+2)

=4k(k+1)

Do k và k+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => chia hết cho 2

=> 4k(k+1) chia hết cho 8=> p^2-1 chia hết cho 8

Tóm lại p^2-1 chia hết cho 24 do (3,8)=1

2) p^4-1=(p^2-1)(p^2+1)

Theo câu a thì p^2-1 chia hết cho 24

Do p lẻ (p là SNT >3)

=> p^2 cx lẻ => p^2+1 chẵn do 1 lẻ

=> p^2+1 chia hết cho 2

=> p^4-1 chia hết cho 48 (đpcm).