Bài giải

a) (2.x - 1).(x - 3) = 0   (x thuộc N)

Mà 0.0 = 0 hoặc 0 nhân với số nào cũng bằng 0

Suy ra một trong hai biểu thức "(2.x - 1)" hoặc "x - 3" = 0

Ta có:

Vậy x = 3

Mấy câu còn lại để mai mình làm

a) Ta có:

(2x - 1)(x - 3) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\left(ktm\right)\\x=3\left(tm\right)\end{cases}}\)

b) 3x(x - 2) = x - 2

=> 3x(x - 2) - (x - 2) = 0

=> (3x - 1)(x - 2) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\left(tkm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}\)

c) (2x + 3)x - 2(2x + 3) = 0

=> (2x + 3)(x - 2) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}2x+3=0\\x-2=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}\)

d) 4(x - 3) + 2x(x - 3) = 0

=> (4 + 2x)(x - 3) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}4+2x=0\\x-3=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\left(tkm\right)\\x=3\left(tm\right)\end{cases}}\)

Bài làm

xy + x - 2y = 4

=> x = 4 - xy + 2y

và => 2y = 4 - x - xy

Thay 2y = 4 - x - xy và xy + x - 2y = 4 ta được:

xy + x - ( 4 - x - xy ) = 4

xy + x - 4 + x + xy = 4

2xy + 2x - 4 = 4

2( xy + x - 2 ) = 4

    xy + x - 2 = 2

Thay x = 4 - xy + 2y và xy + x - 2y = 4 ta được:

xy + 4 - xy + 2y + 2y = 4

4 + 4y = 4

 4 ( 1 + y ) = 4

1 + y = 1

=> y = 0

Thay y = 0 vào xy + x - 2y = 4 ta được:

  x. 0 + x - 2 . 0 = 4

=> 0 + x - 0 = 4

=> x = 4

Vậy x = 4; y = 0

# Học tốt #

Cái này x, y thuộc Z nhé bạn        
       \(xy+x-2y=4\)
\(\Leftrightarrow xy+x-2y-2=4-2\)
\(\Leftrightarrow\left(xy+x\right)-\left(2y+2\right)=2\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)-2\left(y+1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x-2\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x-2\right)=2.1=1.2=\left(-1\right)\left(-2\right)=\left(-2\right)\left(-1\right)\)
Lập bảng, ta có:
 

Vậy các căp (x;y) thỏa mãn là: (1;-3)  (0;-2)  (4;0)  (3;1)

a)

xét ΔAHOΔAHO và ΔBHOΔBHO có:

OH(chung)

AHOˆ=BHOˆ=90oAHO^=BHO^=90o

O1ˆ=O2ˆ(gt)O1^=O2^(gt)

⇒ΔAHO=ΔBHO(g.c.g)⇒ΔAHO=ΔBHO(g.c.g)

=> OA=OB

b)

xét ΔACOΔACO và ΔBCOΔBCO có:

OA=OB(theo câu a)

O1ˆ=O2ˆO1^=O2^(gt)

OC(chung)

=>ΔACO=ΔABO(c.g.c)ΔACO=ΔABO(c.g.c)

=>{OACˆ=OBCˆCA=CB

a)

xét ΔAHOΔAHO và ΔBHOΔBHO có:

OH(chung)

AHOˆ=BHOˆ=90oAHO^=BHO^=90o

O1ˆ=O2ˆ(gt)O1^=O2^(gt)

⇒ΔAHO=ΔBHO(g.c.g)⇒ΔAHO=ΔBHO(g.c.g)

=> OA=OB

b)

xét ΔACOΔACO và ΔBCOΔBCO có:

OA=OB(theo câu a)

O1ˆ=O2ˆO1^=O2^(gt)

OC(chung)

=>ΔACO=ΔABO(c.g.c)ΔACO=ΔABO(c.g.c)

=>{OACˆ=OBCˆCA=CB

Vì AB=AC nên A nằm giữa B và C

Ta có : (x - 1)^{x + 2} = (x - 1)^{x + 6}

=> (x - 1)^{x + 6} - (x - 1)^{x + 2} = 0

=> (x - 1)^{x + 2}.[(x - 1)⁴ - 1] = 0

=> \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^{x+2}=0\\\left(x-1\right)^4-1=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^{x+2}=0^{x+2}\\\left(x-1\right)^4=1^4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-1=\pm1\end{cases}}\)

Nếu x - 1 = 0 => x = 1

Nếu x - 1 = 1 => x = 2

Nếu x - 1 = - 1 => x = 0

Vậy \(x\in\left\{0;1;2\right\}\)

Ta có : \(\frac{1}{a+b+c}=\frac{a+4b-c}{c}=\frac{b+4c-a}{a}=\frac{c+4a-b}{b}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{1}{a+b+c}=\frac{a+4b-c}{c}=\frac{b+4c-a}{a}=\frac{c+4a-b}{b}\)

\(=\frac{a+4b-c+b+4c-a+c+4a-b}{a+b+c}=\frac{4\left(a+b+c\right) }{a+b+c}=4\)

Có : \(\frac{1}{a+b+c}=4\Leftrightarrow1=4\left(a+b+c\right)\Rightarrow a+b+c=\frac{1}{4}\)

Đến đây tự làm nốt

Bài làm

Vì ( x - 3 )( 4 - 5x ) = 0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\4-5x=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=\frac{4}{5}\end{cases}}}\)

Vậy x = 3 hoặc x = 4/5

# Học tốt #

(x - 3)(4 - 5x) = 0

TH1: x - 3 = 0

       x       = 3

TH2: 4 - 5x = 0

              x  = 4/5