Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có số cách để gộp là:
13:2=6 (cách) dư 1 cái
#Châu's ngốc
Chắc z làm ngơ
Giải:
Cách 1 : Tạo bảng
Gọi các số 1 đến 13 tương ứng với chìa khóa số 1 đến 13.
Nếu x là một cặp chìa khóa ( chú ý cặp chìa 2 và chìa 1 giống như cặp chìa 1 và chìa 2 ), ta có bảng sau:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | |
1 | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | |
2 | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | ||
3 | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | |||
4 | x | x | x | x | x | x | x | x | x | ||||
5 | x | x | x | x | x | x | x | x | |||||
6 | x | x | x | x | x | x | x | ||||||
7 | x | x | x | x | x | x | |||||||
8 | x | x | x | x | x | ||||||||
9 | x | x | x | x | |||||||||
10 | x | x | x | ||||||||||
11 | x | x | |||||||||||
12 | x | ||||||||||||
13 |
Vậy cô có thể tạo được : 12 + 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 78 ( cách )
Cách 2 :
Cô ta có thể tạo được :
13 x ( 13 - 1 ) : 2 = 78 ( cách )
Đáp số : 78 cách
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
https://taimienphi.vn/download-70-bai-tap-toan-nang-cao-lop-7-37125
link này
#Châu's ngốc
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
https://olm.vn/hoi-dap/detail/33622965541.html?pos=34266440529
Tham khảo này
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số tiền người thứ nhất trong gia đình phải đóng là:
14 520 000 * 4.5% = 653 400 (đồng)
Số tiền người thứ hai trong gia đình phải đóng là:
653 400 * 70% = 457 380 (đồng)
Đáp số: 457 380 đồng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: x3 - x2 - 4
= (x3 - 1) - (x2 - 2x + 1) - 2(x + 1)
= (x - 1)(x2 + x + 1) - (x - 1)2 - 2(x + 1)
= (x - 1)(x2 + x + 1 - x + 1 - 2)
= x2(x - 1)
x3 - x2 - 4
= x3 + x2 - 2x2 - 4
= (x3 - 2x2) + (x2 - 4)
= x2 (x - 2) - (x2 - 22)
= x2 (x - 2) - (x + 2) (x - 2)
= (x - 2) [x2 + (x + 2)]
= (x - 2) (x2 + x + 2)
#Học tốt!!!
~NTTH~
Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhên liên tiếp, khi đó:
Gọi a1 = 1.2 → 3a1 = 1.2.3 → 3a1 = 1.2.3 - 0.1.2
a2 = 2.3 → 3a2 = 2.3.3 → 3a2 = 2.3.4 - 1.2.3
a3 = 3.4 → 3a3 = 3.3.4 → 3a3 = 3.4.5 - 2.3.4
…………………..
an-1 = (n - 1)n → 3an-1 =3(n - 1)n → 3an-1 = (n - 1)n(n + 1) - (n - 2)(n - 1)n
an = n(n + 1) → 3an = 3n(n + 1) → 3an = n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)
Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:
3(a1 + a2 + … + an) = n(n + 1)(n + 2)
3[1.2+2.3+...+n(n+1)]=n(n+1)(n+2)=>A=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
#Châu's ngốc