Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|7x-5y\right|\ge0\forall x;y\\\left|2z-3x\right|\ge0\forall x;z\\\left|xy+yz+zx-2000\right|\ge0\forall x;y;z\end{cases}\Rightarrow\left|7x-5y\right|+\left|2z-3x\right|+\left|xy+yz+zx-2000\right|\ge0}\)

Dấu bằng xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}7x=5y\\2z=3x\\xy+yz+zx=2000\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\\\frac{z}{3}=\frac{x}{2}\\xy+yz+zx=2000\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{14}\\\frac{z}{15}=\frac{x}{10}\\xy+yz+zx=2000\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}\\xy+yz+zx=2000\left(1\right)\end{cases}}\)

Đặt \(\frac{x}{10}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10k\\y=14k\\z=15k\end{cases}}\)

Khi đó (1) <=> 140k² + 210k² + 150k² = 2000

=> k²(140 + 150 + 210) = 2000

=> k²  = 4

=> k² = 2²

=> k = \(\pm2\)

Nếu k = 2

=> \(\hept{\begin{cases}x=20\\y=28\\z=30\end{cases}}\)

Nếu k = - 2

=> \(\hept{\begin{cases}x=-20\\y=-28\\z=-30\end{cases}}\)

Ta có: \(\left|7x-5y\right|,\left|2z-3x\right|,\left|xy+yz+zx-2000\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|7x-5y\right|+\left|2z-3x\right|+\left|xy+yz+zx-2000\right|\ge\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7x-5y=0\\2z-3x=0\\xy+yz+zx-2000=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7x=5y\Rightarrow\frac{y}{x}=\frac{7}{5}=\frac{14}{10}\\2z=3x\Rightarrow\frac{z}{x}=\frac{3}{2}=\frac{15}{10}\\xy+yz+zx=2000\end{cases}}\)

\(\Rightarrow y=14k;x=10k;z=15k\)

\(\Rightarrow10k.14k+14k.15k+15k.10k=2000\)

\(\Rightarrow k^2.\left(140+210+150\right)=2000\)

\(\Rightarrow k^2=4=2^2=\left(-2\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=20;y=28;z=30\\x=-20;y=-28;z=-30\end{cases}}\)

Nhận xét :

     \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2}\)

     \(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3}\)

       ....

      \(\frac{1}{2018^2}=\frac{1}{2018.2018}< \frac{1}{2017.2018}\)

=> \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2018^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2017.2018}\)

=> \(A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)

=> \(A< 1-\frac{1}{2018}< 1=B\)

Vậy \(A< B\)

A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2018^2}=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{2018.2018}\)

< \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2017.2018}\)

= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)

= \(1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}< 1\)

=> A < B 

Vậy A < B

Diện tích tam giác ABC (vuông)là:

4x7:2=14(dm2)

b)đổi 1dm=10cm

Diện tích tam giác vuông MNP là:

4x10:2=20(cm2)

Đ/s:....( tự viết nhé)

a) Diện tích tam giác vuông ABC là :

4*7:2=14 (cm2)

b) Đổi 1dm = 10cm

Diện tích tam giác vuông MNP là :

4*10:2=20 (cm2)

Đáp số : a)14 cm2

             b)20 cm2

2x-1=\(\frac{1}{4}\)

2x=\(\frac{1}{4}+1\)

2x=\(\frac{5}{4}\)

x=\(\frac{5}{4}:2\)

x=\(\frac{5}{8}\)

Vậy, x=\(\frac{5}{8}\)

#Châu's ngốc

TL:

\(35m23cm=35,23m\)

Đúng thì bấm đúng , sai thì thôi

Hc tốt nha !!!

35.23m

Ta thấy : abc,d gấp 100 lần a,bcd

Tổng số phần bằng nhau là :

100+1 = 101 (phần)

Số a,bcd là : 203,919 : 101 = 2,019

Vậy số abcd là 2019

Đúng thì tích cho mk nha...Hok tốt.

Gọi h là chiều cao ( m )

       a là độ dài đáy ( m )

Theo đề ta có : h = 60% × a

h = 60% × 15

h = 9 m 

S_\(\Delta\)= 1 / 2 × 9 × 15 = 67, 5 m²

Đ / S : 67, 5 m²

Chiều cao hình tam giác là :

15:100*60 = 9

Diện tích hình tam giác là :

9*15 : 2  67,5

Bạn cho đơn vị (cm,dm,m,...) ra để giải cho đầy đủ nha.

P/S : Đúng thì tích cho mk nha.

= 123,972973

HỌC TỐT !

=123,972972973