Có bạn nào đi thi học kỳ 1 về rồi ko
cho mình tham khảo đề thi toán với ạ
mk đang cần gấp nha
thanks cacban
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo nè
https://olm.vn/hoi-dap/detail/222735820244.html
Học tốt
\(x+2y=3xy+3\)
\(x-3xy+2y-3=0\)
\(y\left(2-3x\right)+x-3=0\)
\(-3y\left(2-3x\right)-3x+9=0\)
\(-3y\left(2-3x\right)+2-3x=-7\)
\(\left(2-3x\right)\left(1-3y\right)=-7\)
đến đây dễ rồi bn giải tiếp nha
a. x(x-5)-4x+20=0
\(\Leftrightarrow\)x(x-5)-4(x-5)=0
\(\Leftrightarrow\)(x-4)(x-5)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=5\end{cases}}}\)
b, x(x+6)-7x-42=0
\(\Leftrightarrow x\left(x+6\right)-7\left(x+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-6\end{cases}}}\)
3, x^3-5x^2+x-5=0
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-5\right)+\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=0\\x-5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x-5=0\\ \Leftrightarrow x=5\)
Bài giải
Ta có: 3x - 4y = -21 (x, y thuộc Z+ hay N* và x, y < 10)
\(\Rightarrow\) (-21) + 4y = 4y + (-21) = 4y - 21= 3y - 21 + y = 3x
\(\Rightarrow\)[(3y - 21) + y] : 3 = (3y : 3 - 21 : 3) + y : 3 = y - 7 + y : 3
Mà y : 3 (với y thuộc Z+ hay N* và y < 10)
Nên y chia hết cho 3, y thuộc Z+ hay N* và y < 10
Suy ra y \(\in\){6; 9}
Với y = 6 thì x = 1
Với y = 9 thì x = 5
Vậy...
a, \(3x^2-6x=3x\left(x-2\right)\)
b, \(4x^2-8x+4=\left(2x\right)^2-2.2.2x+2^2=\left(2x-2\right)^2\)
c, \(2x^2-2=2\left(x^2-1\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
d, \(25-4x^2-4xy-y^2=25-\left(4x^2+4xy+y^2\right)=5^2-\left(2x+y\right)^2\)
\(\left[5-\left(2x+y\right)\right]\left(5+2x+y\right)=\left(5-2x+y\right)\left(5+2x+y\right)\)
e, \(8x^3-\frac{1}{27}=\left(2x\right)^3-\left(\frac{1}{3}\right)^3=\left(2x-\frac{1}{3}\right)\left[\left(2x\right)^2+2x.\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2\right]=\left(2x-\frac{1}{3}\right)\left(4x^2+\frac{2x}{3}+\frac{1}{9}\right)\)
a) \(3x^2-6x=3x\left(x-2\right)\)
b) \(4x^2-8x+4=4\left(x^2-2x+1\right)=4\left(x-1\right)^2\)
c) \(2x^2-2=2\left(x^2-1\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
d) \(25-4x^2-4xy-y^2=-\left(4x^2+4xy+y^2-25\right)\)
\(=-\left[\left(2x+y\right)^2-5^2\right]=-\left(2x+y+5\right)\left(2x+y-5\right)\)
e) \(8x^3-\frac{1}{27}=\left(2x\right)^3-\left(\frac{1}{3}\right)^3=\left(2x-\frac{1}{3}\right)\left(4x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)\)
1. \(\hept{\begin{cases}x^2+2y^2=4x-1\\y^2+2x^2=4y-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2+2y^2\right)-\left(y^2+2x^2\right)=4x-1-\left(4y-1\right)\\\left(x^2+2y^2\right)+\left(y^2+2x^2\right)=4x-1+4y-1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y^2-x^2=4x-4y\left(1\right)\\3\left(x^2+y^2\right)=4\left(x+y\right)-2\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ ( 1 ) \(\Rightarrow\left(y-x\right)\left(x+y\right)-4\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left(x+y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x+y=-4\end{cases}}\)
Với x = y thì thay vào ( 2 ), ta được : \(6x^2-8x+2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Với x + y = -4 thay vào ( 2 ), ta được : \(3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]=4.\left(-4\right)-2\)
\(\Leftrightarrow-6xy=-66\Leftrightarrow xy=11\)
Ta được hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}x+y=-4\\xy=11\end{cases}}\) mà hệ phương trình này vô nghiệm
2. Ta cần chứng minh BĐT : \(a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)\) với a,b > 0
Thật vậy, xét hiệu :
\(a^3+b^3-ab\left(a+b\right)=a^2\left(a-b\right)+b^2\left(b-a\right)=\left(a-b\right)\left(a^2-b^2\right)=\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)\)\(\ge\)0
Áp dụng BĐT trên, ta có : \(x^3+y^3\ge xy\left(x+y\right)\Leftrightarrow x^3+y^3+1\ge xy\left(x+y\right)+xyz=xy\left(x+y+z\right)\)
Tương tự : ....
\(\Rightarrow\frac{1}{x^3+y^3+1}+\frac{1}{y^3+z^3+1}+\frac{1}{x^3+z^3+1}\le\frac{1}{xy\left(x+y+z\right)}+\frac{1}{yz\left(x+y+z\right)}+\frac{1}{xz\left(x+y+z\right)}\)
\(=\frac{x+y+z}{xyz\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{xyz}=1\)
Vậy GTLN của biểu thức là 1 khi x = y = z = 1
a) xy2 + 2xy - 243y + x = 0
\(\Leftrightarrow\)x ( y + 1 )2 = 243y
Mà ( y ; y + 1 ) = 1 nên 243 \(⋮\)( y + 1 )2
Mặt khác ( y + 1 ) 2 là số chính phương nên ( y + 1 )2 \(\in\){ 32 ; 92 }
+) ( y + 1 )2 = 32 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+1=3\\y+1=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\Rightarrow x=54\\y=-4\Rightarrow x=-108\end{cases}}}\)
+) ( y + 1 )2 = 92 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+1=9\\y+1=-9\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=8\Rightarrow x=24\\y=-10\Rightarrow x=-30\end{cases}}}\)
vậy ...
b) \(\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}\)( đk : x > 0 )
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+12}-4=3x+\sqrt{x^2+5}-9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+12}-4=3x-6+\sqrt{x^2+5}-3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+12}+4}=3\left(x-2\right)+\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+5}+3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-3\right)=0\)
Vì \(\sqrt{x^2+12}+4>\sqrt{x^2+5}+3\Rightarrow\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}< \frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}\)
Do đó : \(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-3< 0\)nên x - 2 = 0 \(\Leftrightarrow\)x = 2
Bài 1 : Số dân của khu vực đó năm 2007 là :
125000 x 1,2 % + 125000 = 126500 ( người )
Số dân của khu vực đó năm 2008 là :
126500 x 1,2% + 126500 = 128018 ( người )
Đáp số : 128018 người
Bài 2 : Đổi 1 giờ = 60 phút
Nếu bể không có thì sau số thời gian bể sẽ đầy là :
60 : 75% = 80 ( phút )
Đáp số : 80 phút
Bạn ơi bài 3 máy hút đc bao nhiêu % lượng nước trong hồ ban đầu hay còn lại vậy sau lần 2 vậy.
Áp dụng bđt AM-GM ta có:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\)
\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\)
Nhân 2 vế của đẳng thức trên ta được:
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\)