OLM ưu đãi mua 1 tặng 1 chào năm học mới 2024 - 2025, nhận ngay
Đề khảo sát chất lượng đầu năm học cho lớp 2 đến 9, xem ngay!
Ứng dụng OLM Phụ huynh cập nhật: Xem được chi tiết bài làm của con!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho Δ ABC đều .kẻ đt // vs AC cắt AB,BC tại M,N .Gọi H là trực tâm của ΔBNM .E là trng điểm của AN. a, CM ΔAHM=ΔCHN
b,CM CH=2HE
Cứu vssssssssss
A B C M N H E
a/
MN//BC (gt)
\(\Rightarrow\widehat{BMN}=\widehat{BAC}=60^o\) (Góc đông vị)
\(\widehat{BNM}=\widehat{BCA}=60^o\) (góc đồng vị)
\(\widehat{ABC}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BMN}=\widehat{BNM}=\widehat{ABC}=60^o\)
=> tg BMN là tg đều => BM = BN
Ta có
AM = AB-BM; CN = BC-BN
Mà AB = BC
=> AM=CN (1)
tg BMN là tg đều nên 3 đường cao cũng đồng thời là 3 đường phân giác; 3 đường trung tuyến => H cũng đồng thời là trọng tâm của tg BMN
Gọi h là đường cao của tg BMN
=> \(HM=HN=\dfrac{2}{3}h\) (2)
\(\widehat{BMH}=\widehat{NMH}=\widehat{MNH}=\widehat{BNH}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)
\(\widehat{AMN}=180^o-\widehat{BMN}=180^o-60^o=120^o\)
\(\widehat{CNM}=180^o-\widehat{BNM}=180^o-60^o=120^o\)
\(\widehat{AMH}=\widehat{AMN}+\widehat{NMH}=120^o+30^o=150^o\)
\(\widehat{CNH}=\widehat{CNM}+\widehat{MNH}=120^o+30^o=150^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AMH}=\widehat{CNH}\) (3)
Từ (1) (2) (3) => tg AHM = tg CHN (c.g.c)
b/
Cho tam giác abc vuông tại A (AB<AC), đường cao AH . Kẻ HD,HE lần lượt vuông góc với AB,AC.Đường thẳng qua A vuông góc với DE cắt BC tại I
a,CM:I là trung điểm của BC b,Kẻ đường thẳng vuông góc với AI tại A cắt đường thẳng BD tại K.CM AB là tia phân giác của góc KAH
c,CM AD>BD + AE>EC \(\le AI^2\)
Cho tam giac ABC vuông tại A .qua C vẽ tia Cx vuông góc với AC tại cắt đường cao AH của tam giác ABC tại M.chứng minh:
a,tam giác AHB đồng dạng với tam giác MHC.
b,chứng minh:CH2=AH.MH.
c,AH=2cm,CH=3cm.Tính AB,CM,S ABCM.
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, O là giao điểm của hai đường chéo, E là giao điểm của hai đường thẳng chứa cạnh bên AD và BC. Chứng minh:
a) OA=OB , OC=OD
b) EO là đường trung trực của hai đáy hình thang ABCD.
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AD//BC, AD>BC) có đường chéo AC vuông góc với cạnh bên CD, AC là tia phân giác góc BAD và góc D=60 độ
a) Chứng minh ABCD là hình thang cân
b) Tính độ dài cạnh AD, biết chu vi hình thang bằng 20cm.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD=AE
a) Tứ giác BDEC là hình gì ? Vì sao?
b) Các điểm D,E ở vị trí nào thì BD=DE=EC?
Mình đang cần gấp. Giúp mình nhé cảm ơn các bạn
giúp mik với
mik cần gấp mn ơi
Cho phương trình (m - 2)x + (m - 1)y = 1 (m là tham số). Chứng minh rằng đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình này luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.
Tìm giá trị nhỏ nhất: \(C=10x^2+10y^2-2xy-8x+14y+11\)
a/
MN//BC (gt)
\(\Rightarrow\widehat{BMN}=\widehat{BAC}=60^o\) (Góc đông vị)
\(\widehat{BNM}=\widehat{BCA}=60^o\) (góc đồng vị)
\(\widehat{ABC}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BMN}=\widehat{BNM}=\widehat{ABC}=60^o\)
=> tg BMN là tg đều => BM = BN
Ta có
AM = AB-BM; CN = BC-BN
Mà AB = BC
=> AM=CN (1)
tg BMN là tg đều nên 3 đường cao cũng đồng thời là 3 đường phân giác; 3 đường trung tuyến => H cũng đồng thời là trọng tâm của tg BMN
Gọi h là đường cao của tg BMN
=> \(HM=HN=\dfrac{2}{3}h\) (2)
\(\widehat{BMH}=\widehat{NMH}=\widehat{MNH}=\widehat{BNH}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)
\(\widehat{AMN}=180^o-\widehat{BMN}=180^o-60^o=120^o\)
\(\widehat{CNM}=180^o-\widehat{BNM}=180^o-60^o=120^o\)
\(\widehat{AMH}=\widehat{AMN}+\widehat{NMH}=120^o+30^o=150^o\)
\(\widehat{CNH}=\widehat{CNM}+\widehat{MNH}=120^o+30^o=150^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AMH}=\widehat{CNH}\) (3)
Từ (1) (2) (3) => tg AHM = tg CHN (c.g.c)
b/