Số đó có thể phân tích thành dạng a^x.b^y.c^z..... (phân tích ra thừa số nguyên tố)

Số ước của nó sẽ là (x+1)(y+1)(z+1)...= 15

Mà 15= 3 x 5 = (2+1).(4+1)

Số đó sẽ là: a^2.b^4

Để nhỏ nhất thì a và b là số nguyên tố nhỏ nhất (a>b>1)

=> a=3 và b=2

Vậy số đó là 3^2.2^4 = 144

Số tự nhiên nhỏ nhất có 15 ước là 324 .

Thử:324=2^2.3.4nên số 324 có (2+1) (4+1)=15 ước

Lời giải:

$A=2+4+6+8+...+256$

$=2(1+2+3+4+...+128)$

$=2.128(128+1):2=128.129=16512$

aabb chia hết cho 11 vì a+b - a+b chia hết cho 11

=> a+b chia hết cho 11

Mà 0 < a+b < 18 => a+b =11

abc chia hết cho 3 => 1 trong 3 số a,b,c chia hết cho 3 (chứng minh = phản chứng nhé)

Giả sử 1 trong 3 số k có số nào chia hết cho 3:

=> a=3m+1; b=3p+1; c=3n+1

Rồi suy ra a^3 +b^3 +c^3 bằng gì đó k chia hết cho 9 (làm biếng quá nên ghi z) => điều giả sử k đúng

=> 1 trong 3 số a,b,c có ít nhất 1 số chia hết cho 3 hay abc chia hết cho 3

Đây là Vật Lý mừ

Nên dùng tấm ván dài

Tấm ván đó sẽ bớt dốc hơn

Ta có :

1+2+3+...+n=1275

(n+1).n:2=1275

(n+1).n=1275.2

(n+1).n=2550

(n+1).n=51.50

(n+1).n=(50+1).50

=>n=50

Vậy n=50

kết quả là 50

Lời giải:

$n^3-13n=n^3-n-12n=n(n^2-1)-12n=n(n-1)(n+1)-12n$
Ta thấy:

$n(n-1)(n+1)$ là tích 3 số nguyên liên tiếp nên trong 3 số có ít nhất 1 số chia hết cho 3.

$\Rightarrow n(n-1)(n+1)\vdots 3$.

$n(n-1)(n+1)$ là tích 3 số nguyên liên tiếp nên trong 3 số có ít nhất 1 số chẵn.

$\Rightarrow n(n-1)(n+1)\vdots 2$

$\Rightarrow n(n-1)(n+1)\vdots 6$

Mà $12n\vdots 6$

$\Rightarrow n^3-13n=n(n-1)(n+1)-12n\vdots 6$

Ta có đpcm.