Cho tam giác ABC (AC<AB) , M là trung điểm của BC. Qua B và C vẽ các đường thẳng BK và CH vuông góc với tia AM. Chứng minh :
a. MK=MH
b. CK//BH
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này chắc tính tổng ha :))
Số số hạng: \(\left(20-1\right):1+1=20\)
Tổng của dãy: \(\frac{\left(1+20\right).20}{2}=210\)
Vậy .............................
= {1+19} + {2+18} + {3+17} + {4+16} + {5+15} + {6+14} + {7+13} + {8+12} + {9+11} +10 +20
= 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 10 + 20
= 210
\(x\times0,75-x\div4=3\)
\(\Leftrightarrow x\times\frac{3}{4}-x\times\frac{1}{4}=3\)
\(\Leftrightarrow x\times\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\right)=3\)
\(\Leftrightarrow x\times\frac{1}{2}=3\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
Vậy \(x=6\)
X x 0,75 - X : 4 = 3
X x 0,75 - X x 0,25 =3
X x(0,75+0,25) =3
X x 1 =3
X =3:1
X =3
1/5 tấn =200kg
1,5 yến =15kg
=>còn lại 185 kg gạo
Đổi 1/5 tấn = 200kg
1,5 yến = 15kg
Khối lượng gạo còn lại là:200-15=185(kg)
Đ/s:185 kg
Sửa câu a thành CM: BM = CM
GT | △ABC cân tại A ( BAC = 70o) BAM = MAC = BAC/2 MD ⊥ AB (D AB) ;ME ⊥ AC (E AC) ME = MK |
KL | a, BM = CM b, △DME cân c, DE // BC d, MDK = ? |
Bài giải:
Vì △ABC cân tại A (gt) => AB = AC và ABC = ACB
Xét △BAM và △CAM
Có: AB = AC (cmt)
BAM = MAC (gt)
AM là cạnh chung
=> △BAM = △CAM (c.g.c)
=> BM = CM (2 cạnh tương ứng)
b, Xét △DBM vuông tại D và △ECM vuông tại E
Có: BM = MC (cmt)
DBM = ECM (cmt)
=> △DBM = △ECM (ch-gn)
=> DM = EM (2 cạnh tương ứng)
Xét △DME có: DM = EM (cmt) => △DME cân tại M
c, Vì △DBM = △ECM (cmt)
=> DB = EC (2 cạnh tương ứng))
Ta có: AD + DB = AB
AE + EC = AC
Mà AB = AC (cmt) ; DB = EC (cmt)
=> AD = AE
Xét △ADE có: AD = AE (cmt) => △ADE cân tại A => ADE = (180o - DAE) : 2 (1)
Vì △ABC cân tại A (gt) => ABC = (180o - BAC) : 2 (2)
Từ (1) và (2) => ADE = ABC
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> DE // BC (dhnb)
d, Ta có: ABC = (180o - BAC) : 2 (cmt)
=> ABC = (180o - 70o) : 2 = 110o : 2 = 55o
Mà ABC = ACB (cmt)
=> ACB = 55o
Xét △BMK và △CME
Có: BM = MC (cmt)
BMK = EMC (2 góc đối đỉnh)
MK = ME (gt)
=> △BMK = △CME (c.g.c)
=> MBK = MCE (2 góc tương ứng)
Mà MCE = 55o
=> MBK = 55o
Ta có: DBK = DBM + MBL = 55o + 55o = 110o
Lại có: DMB = EMC (△DBM = △ECM)
Mà EMC = BMK (2 góc đối đỉnh)
=> DMB = BMK
Ta có: MK = ME (gt)
Mà ME = DM (cmt)
=> DM = MK
Xét △BDM và △BKM
Có: BM là cạnh chung
DMB = BMK (cmt)
MD = MK (cmt)
=> △BDM = △BKM (c.g.c)
=> BD = BK (2 cạnh tương ứng)
=> △BDK cân tại B
=> BDK = (180o - KBD) : 2 = (180o - 110o) : 2 = 70o : 2 = 35o
Ta có: BDM + MDA = 180o (2 góc kề bù)
=> BDK + MDK + 90o = 180o
=> BDK + MDK = 90o
=> 35o + MDK = 90o
=> MDK = 55o
Cho tam giác ABC. Lấy D,E trên cạnh AB sao cho AD=DE=EB. vẽ DG và EF song song với BC (F và G thuộc AC)
a, chứng minh: AG=GF=FC
b, giả sử DG=3cm. Tính BC
a) \(\frac{3x-2}{2}=\frac{1-2x}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(3x-2\right)=2\left(1-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow9x-6=2-4x\)
\(\Leftrightarrow13x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{8}{13}\)
b) \(\frac{x-1}{3}+2=3-\frac{2x+5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x-1\right)+24}{12}=\frac{36-3\left(2x+5\right)}{12}\)
\(\Leftrightarrow4x-4+24=36-6x-15\)
\(\Leftrightarrow4x+20=-6x+21\)
\(\Leftrightarrow10x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{10}\)
c) \(\frac{x-1}{5}+x=\frac{x+1}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7\left(x-1\right)+35x}{35}=\frac{5\left(x+1\right)}{7}\)
\(\Leftrightarrow7x-7+35x=5x+5\)
\(\Leftrightarrow37x=12\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{12}{37}\)
d) \(2.\left(x-2.5\right)=0,25+\frac{4x-3}{8}\)
\(\Leftrightarrow8\left(x-2,5\right)=2+4x-3\)
\(\Leftrightarrow8x-20=4x-1\)
\(\Leftrightarrow4x=19\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{19}\)
Bài giải
\(x+z=2y\text{ }\Rightarrow\text{ }2\left(x+z\right)=4y\)
\(\Rightarrow\text{ }x=2y-z\text{ }\)
\(\frac{2x-y}{5}=\frac{3y-2z}{15}=\frac{2x-y-3y+2z}{5-15}=\frac{\left(2x+2z\right)-4y}{-10}=\frac{2\left(x+z\right)-4y}{-10}=\frac{4y-4y}{-10}=0\)
( Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau )
=>> Bạn làm tiếp nha !
Ta có :
\(\frac{2x-y}{5}=\frac{3y-2z}{15}=\frac{2x-y-3y+2z}{5-15}=\frac{2x+2z-4y}{-10}=\frac{2\left(x+z\right)-4y}{-10}=\frac{2.2y-4y}{-10}=\frac{4y-4y}{-10}=0\)=> \(\hept{\begin{cases}y=2x\\3y=2z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=y\\\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{2}\\\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{z}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{x+z-2y}{4+3-4}=\frac{0}{3}=0}\)
=> x = y = z = 0
Mình nghĩ cũng khá khó!
Ta có: \(\frac{a}{a'}+\frac{b'}{b}=1\Leftrightarrow ab+a'b'=a'b\Leftrightarrow abc+a'b'c=a'bc\left(1\right)\)
Ta có: \(\frac{b}{b'}+\frac{c'}{c}=1\Leftrightarrow bc+b'c'\Leftrightarrow a'bc+a'b'c=a'b'c\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow abc+a'b'c+a'bc+a'b'c'=a'bc+a'b'c\)
\(\Leftrightarrow abc+a'b'c'=0\left(đpcm\right)\)
Gọi a1 = 1.2 → 3a1 = 1.2.3 → 3a1 = 1.2.3 - 0.1.2
a2 = 2.3 → 3a2 = 2.3.3 → 3a2 = 2.3.4 - 1.2.3
a3 = 3.4 → 3a3 = 3.3.4 → 3a3 = 3.4.5 - 2.3.4
…………………..
an-1 = (n - 1)n → 3an-1 =3(n - 1)n → 3an-1 = (n - 1)n(n + 1) - (n - 2)(n - 1)n
an = n(n + 1) → 3an = 3n(n + 1) → 3an = n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)
Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:
3(a1 + a2 + … + an) = n(n + 1)(n + 2)
tôi có nik tuyensinh247
ai muốn có ko ?
2 khóa học : tiếng anh ; toán tôi bán lại chỉ có 100.000đ thui (1nik) trước đây tôi mua 2 khóa học mất 1.200.000 đ
10 khóa học :ngữ văn,sinh,toán,lý,anh,đề thi văn,anh,toán ,lý,sinh tôi bán lại chỉ có 500.000đ trươcqs đây tôi mua hơn 3.000.000đ (1nik)
ai muốn mua nhanh tay
a, Xét \(\Delta CHM\) và \(\Delta BKM\) vuông lần lượt tại \(H;K\) có:
\(\widehat{CMH}=\widehat{BMK}\left(đ.đỉnh\right)\)
\(CM=BM\left(M-là-t.điểm-CB\right)\)
\(\Rightarrow\Delta CHM=\Delta BKM\left(ch-gn\right)\left(1\right)\)
\(\Rightarrow MK=MH\left(2c.t.ứ\right)\)
b, Xét \(\Delta CMK\) và \(\Delta BMH\) có:
\(AM=BM\left(M-là-t.điểm-của-CB\right)\)
\(\widehat{CMK}=\widehat{BMH}\left(đ.đỉnh\right)\)
\(HM=KM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta CIK=\Delta BIH\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CKM}=\widehat{BHM}\left(2g.t.ứ\right)\)
Mà 2 góc đang ở vị trí so le trong nên:
\(\Rightarrow HB//KC\left(đpcm\right)\)