Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu lấy số đó chia cho hiệu chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị.Ta có thương là 26 dư 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a và ab+4 NTCN
gọi d là ƯCLN(a;ab+4) (điêu kiện gì đó thêm vào nghen)
=>a chia het cho d và ab+4 chia hết cho d
=>ab chia hết cho d và ab+4 chia hết cho d
=>(ab+4)-(ab) chia hết cho d
=>4 chia hết cho d
=>d={1;2;4}
d khác 4;2 vì nếu d là 4;2 thì a là lẻ => không chia hết cho 2;4
=> d=1
=>a và ab+4 NTCN
cho like nếu đúng nghen
gọi d là ƯCLN(a;ab+4) (điêu kiện gì đó thêm vào nghen)
=>a chia het cho d và ab+4 chia hết cho d
=>ab chia hết cho d và ab+4 chia hết cho d
=>(ab+4)-(ab) chia hết cho d
=>4 chia hết cho d
=>d={1;2;4}
d khác 4;2 vì nếu d là 4;2 thì a là lẻ => không chia hết cho 2;4
=> d=1
=>a và ab+4 NTCN
chc\úc bn hok tốt @_@
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi d là 1 ước nguyên tố của ab,a+b thế thì ab chia hết cho d và a+b cũng như thế
Vì ab chia hết cho d nên a hoặc b chia hết cho d(vì d là số nguyên tố). Giả sử a chia hết cho d mà a+b chia hết cho d nên b chia hết cho d => d là ước nguyên tố của a và b, trái với đề bài cho a và b nguyên tố cùng nhau hay ƯCLN(a,b)=1 Vậy ...............
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
VÌ BCNN(a;b). UCLN(a;b) =a.b nen a.b =300.15 =4500
có a=6.c,b=6.d và UCLN(c;d)=1
suy ra 6.c.6.d =4500
36.c.d =4500
c.d =125
mà UCLN(c;d) =1 nen c=1;d=125
a=6;b=750 và ngược lại a=750;b=6
Ta có: BCNN(a,b)*ƯCLN(a,b)=a*b
=>a*b=300*15=4500
Giả sử a<b. Vì ƯCLN(a,b)=15
=>a=15*m b=15*n
Và ƯCLN(m,n)=1
=>15*m*15*n=4500
225*m*n=4500
m*n=20
Ta có:
m | n | a | b |
1 | 20 | 12 | 240 |
4 | 5 | 48 | 60 |
Vậy a=1 hoặc 4; b=240 hoặc 60
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ với $a,b$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a>0$. Điều kiện: $a+b>12$
Theo bài ra ta có:
$\overline{ab}=5(a+b)+12$
$10a+b=5a+5b+12$
$5a=4b+12=4(b+3)\vdots 4$
$\Rightarrow a\vdots 4$. Mà $a>0$ nên $a=4$ hoặc $a=8$.
Nếu $a=4$ thì: $4b+12=20\Rightarrow b=2$.
$\Rightarrow a+b=6< 12$ (loại).
Nếu $a=8$ thì $4b+12=5.8=40\Rightarrow b=7$
$\Rightarrow \overline{ab}=87$ (thỏa mãn)
Vậy số cần tìm là $87$.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Vì $a$ lẻ nên $a^2-1$ chẵn $\Rightarrow a^2-1\vdots 2(1)$
Lại có:
$a$ không chia hết cho 3
$\Rightarrow a\equiv \pm 1\pmod 3$
$\Rightarrow a^2\equiv (\pm 1)^2\equiv 1\pmod 3$
$\Rightarrow a^2-1\equiv 0\pmod 3$ hay $a^2-1\vdots 3(2)$
Từ $(1); (2)$ mà $(2,3)=1$ nên $a^2-1\vdots (2.3)$ hay $a^2-1\vdots 6$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ với $a,b$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a>0$.
Điều kiện: $a-b>1$.
Theo bài ra ta có:
$\overline{ab}=26(a-b)+1$
$10a+b=26a-26b+1$
$16a-27b+1=0$
$27b=16a+1$ lẻ
$\Rightarrow b$ lẻ.
$\Rightarrow b=1,3,5,7,9$. Hiển nhiên $a-b>1\Rightarrow b< a-1< 10-1=9$
$\Rightarrow b=1,3,5,7$.
Nếu $b=1$ thì $16a+1=27\Rightarrow a=\frac{26}{16}\not\in\mathbb{N}$ (loại)
Nếu $b=3$ thì $16a+1=27.3=81\Rightarrow a=5$ (tm)
Nếu $b=5$ thì $16a+1=27.5=135\Rightarrow a=\frac{134}{16}\not\in\mathbb{N}$ (loại)
Nếu $b=7$ thì $16a+1=27.7=189\Rightarrow a=\frac{47}{4}\not\in\mathbb{N}$ (loại)
Vậy số cần tìm là $53$