Có bạn nào cần đề thi HSG Toán lớp 6 ko ? 

Link nè: https://dethi.violet.vn/present/show/entry_id/11006794

\(\left|x\right|-\left|x-2\right|=\left|x-2+2\right|-\left|x-2\right|\le\left|x-2\right|+2-\left|x-2\right|=2\)

Dấu \(=\)khi \(2\left(x-2\right)\ge0\Leftrightarrow x\ge2\).

Vậy \(maxA=2\)khi \(x\ge2\).

\(n+11⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n+11-\left(n+1\right)⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow10⋮n-1\)

Ta có bảng sau:

vậy......

Ta co: n+11=n-1+12

ma n+11 chia het cho n-1 va n-1 chia het cho n-1

=>12 chia het cho n-1 =>n-1thuoc U(12)={1;2;3;4;6;12}

Ta xet: n-1=1=> n=2.

            n-1=2=> n=3.

            n-1=3=> n=4.

            n-1=4=> n=5.

            n-1=6=> n=7.

            n-1=12=> n=13.

Vay n thuoc {2;3;4;5;7;13}.

a ) \(\frac{33}{99};\frac{31}{93};\frac{30}{90};...\) Nói chung là \(\frac{x}{y}\) với \(y=3x\) và y là số có 2 chữ số.

b) \(\frac{8}{9};\frac{16}{18};\frac{24}{27}\)

1. Ai ơi mua dó khó lòng,
Không đi lên Ẻn thì mong nỗi gì.
2. Mưa từ Ba Dội mưa ra,
Mưa khắp thiên hạ, mưa qua Đồn Vàng.
Gió đưa quanh đưa về Hùng Nhĩ,
Bây giờ đây anh nghĩ làm sao?
Trận này rồng cá kết giao.
3. Ai về Phú Thọ cùng ta,
Vui ngày giỗ tổ tháng ba mùng mười.
Dù ai đi ngược về xuôi,
Nhớ ngày giỗ tổ mùng mười tháng ba
4. Mưa từ Hùng Nhĩ mưa ra,
Mưa khắp thiên hạ, mưa ra bến Tuần.
Nước sông Rân chảy về dồi dội,
Lòng em bối rối chờ đợi lấy anh.
Trận này nức tiếng thơm danh.

5. Gắng công kén hộ cốm Vòng,
Kén chồng Bạch Hạc cho lòng ai vui.
 

Ai ơi mua dó khó lòng, 
Không đi lên Ẻn thì mong nỗi gì.
Ai về Phú Thọ cùng ta, 
Vui ngày giỗ tổ tháng ba mùng mười. 
Dù ai đi ngược về xuôi, 
Nhớ ngày giỗ tổ mùng mười tháng ba.                                                                                                                                           Gắng công kén hộ cốm Vòng, 
Kén chồng Bạch Hạc cho lòng ai vui.
.Mưa từ Hùng Nhĩ mưa ra, 
Mưa khắp thiên hạ, mưa ra bến Tuần.
Nước sông Rân chảy về dồi dội, 
Lòng em bối rối chờ đợi lấy anh.
Trận này nức tiếng thơm danh.
Mưa từ Ba Dội mưa ra,
Mưa khắp thiên hạ, mưa qua Đồn Vàng.
Gió đưa quanh đưa về Hùng Nhĩ,
Bây giờ đây anh nghĩ làm sao?
Trận này rồng cá kết giao.

 

\(2x+1=2x^2-3x+3\)

\(\Leftrightarrow2x^2-3x-2x+3-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-5x+2=0\)

Ta có \(\Delta=5^2-4.2.2=9,\sqrt{\Delta}=3\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5+3}{4}=2\\x=\frac{5-3}{4}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vì \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\)\(\Rightarrow g\left(x\right)-f\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-3x+3\right)-\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-5x+2=0\)\(\Leftrightarrow2x^2-x-4x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)-2\left(2x-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=2\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\)hoặc \(x=2\)

\(\frac{42}{y}=\frac{18}{21}\)

\(\Rightarrow y\times18=42\times21\)

\(\Rightarrow y\times18=882\)

\(\Rightarrow y=882:18\)

\(\Rightarrow y=49\)

Vậy \(y=49\)

\(\frac{y}{14}=\frac{25}{35}\)

\(\Rightarrow y\times35=25\times14\)

\(\Rightarrow y\times35=350\)

\(\Rightarrow y=350:35\)

\(\Rightarrow y=10\)

Vậy \(y=10\)

a,\(\frac{42}{y}=\frac{18}{21}\)=> \(18y=882=>y=49\)

b,\(\frac{y}{14}=\frac{25}{35}< =>\frac{y}{14}=\frac{5}{7}=>7y=70=>y=10\)

giả sử x,y là nghiệm nguyên dương của phương trình \(xy-4x=35-5y\)

Ta có pt\(xy-4x=35-5y\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-4\right)+5y=35\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-4\right)+5y-20=15\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-4\right)+5\left(y-4\right)=15\)

\(\Leftrightarrow\left(y-4\right)\left(x+5\right)=15\)

Vì \(x\in N\Rightarrow x+5\in N\)và \(x+4>0\)

\(\Rightarrow y-4>0\)và \(y-4\in N\)

Đó lập bảng làm nốt nhé chị 

Dòng thứ 3 từ dưới lên em ghi nhầm phải  là \(x+5>0\)nhé

\(Cậu chép sai đề bài nha,ở ps 2 phải là 11/8*19\)

\(\frac{3}{5.8}+\frac{11}{8.19}+\)\(\frac{12}{19.31}+\frac{70}{31.101}\)\(+\frac{99}{101.200}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{31}+\frac{1}{31}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}\)\(-\frac{1}{201}\)

\(=\frac{1}{5}\)\(-\frac{1}{201}\)

\(=\frac{196}{1005}\)

\(\frac{3}{5.8}+\frac{11}{8.19}+\frac{12}{19.31}+\frac{70}{31.101}+\frac{99}{101.200}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{31}+\frac{1}{31}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{200}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{200}=\frac{40-1}{200}=\frac{39}{200}\)