Ta có :

\(\frac{392-x}{32}+\frac{390-x}{34}+\frac{388-x}{36}+\frac{386-x}{38}+\frac{384-x}{40}=-5\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{392-x}{32}+1\right)+\left(\frac{390-x}{34}+1\right)+\left(\frac{388-x}{36}+1\right)+\left(\frac{386-x}{38}+1\right)+\left(\frac{384-x}{40}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{424-x}{32}+\frac{424-x}{34}+\frac{424-x}{36}+\frac{424-x}{38}+\frac{424-x}{40}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(424-x\right)\left(\frac{1}{32}+\frac{1}{34}+\frac{1}{36}+\frac{1}{38}+\frac{1}{40}\right)=0\)

Mà : \(\frac{1}{32}+\frac{1}{34}+\frac{1}{36}+\frac{1}{38}+\frac{1}{40}\ne0\)

\(\Leftrightarrow424-x=0\)

\(\Leftrightarrow x=424\)

Vậy x = 424

Đặt S = 2.2² + 3.2³ + 4.2⁴ + ... + (n - 1).2^{n - 1} + n.2ⁿ 

<=> S = 2S - S = (2.2³ + 3.2⁴ +  4.2⁵ + .... + (n - 1).2ⁿ + n. 2^{n + 1}) - (2.2² + 3.2³ + 4.2⁴ + ... + (n - 1).2^{n - 1} + n.2ⁿ)

                S = (2.2³ - 3.2³) + (3.2⁴ - 4.2⁴) + (4.2⁵ - 5.2⁵) + .... + [(n - 1).2ⁿ - n.2ⁿ] + n.2^{n + 1} - 2.2²

                   = -(2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2ⁿ) + n.2^{n + 1} - 8

Đặt A = 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2ⁿ

  <=> 2A - A = (2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + ... + 2^{n + 1}) - (2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2ⁿ) 

  <=> A = 2^{n + 1} - 2³ 

Khi đó S = - 2^{n - 1} + 2³ + n.2^{n - 1} - 8

              = 2^{n - 1}.(n - 1) = 2^{n + 34}

         => n - 1 = 2^{n + 34} : 2^{n - 1}

          => n - 1 = 2^{n + 34 - n + 1}

          => n - 1 = 2³⁵

          => n = 2³⁵ + 1

N=34359738369 nha

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web

Nghĩa là gì vậy bạn

1) xy + x + 3y = 0

=> x(y + 1) + 3(y + 1) = 3

=> (x + 3)(y + 1) = 3

=> x + 3; y + 1 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

Lập bảng: 

Vậy ....

2) HD: 2xy + x - 6y = 10

=>x(2y + 1) - 3(2y + 1) = 7

=> (x - 3)(2y + 1) = 7

=> x + 3; 2y + 1 \(\in\)Ư(7) = {1; -1; 7; 7}

(còn lại tt trên)

3) HD: (x - 7)(xy + 1) = 9

=> x - 7; xy + 1 \(\in\)Ư(9) = {1; -1; 3; -3; 9; -9}

Lập bảng:

Vậy ... (nếu có sai thì sửa lại)

Mặc dù có sai nhưng nên k "Edogawa Conan" nhưng mà mình đọc đáp án mới biết cách làm nên cũng cảm ơn CTV nhiều.

Sửa lại:

2)  2xy + x - 6y = 10

=> 2xy + x.1 - 6y = 10

=> x(2y + 1) - 6y = 10

=> x(2y + 1) - 3(2y + 1) - 3 = 10

=> x(2y + 1) - 3(2y + 1) = 10 + 3 = 13

=> (x - 3)(2y + 1) = 13

Bạn tự lập bảng rồi tìm x nhé.

Gọi thời gian chảy của vòi 2 để bể đầy khi chảy 1 mình là : x giờ (x>0)

Nếu hai vòi cùng chảy vào bể thì 1 giờ chảy được : \(\frac{1}{6}\)(bể)

Nếu vòi 1 chảy một mình thì 1 giờ chảy được : \(\frac{1}{10}\)(bể)

Ta có phương trình :

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{10}=\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{15}\)

\(\Leftrightarrow x=15\left(h\right)\)

Vậy nếu vòi thứ 2 chảy một mình thì sau 15 giờ bể đầy.

Gọi thời gian đội 1 làm một mình là \(x\left(h\right)\left(x>0\right)\)

\(1h\) đội 1 làm được \(\frac{1}{x}\left(V\right)\)

Gọi thời gian đội 2 làm một mình là \(y\left(h\right)\left(y>0\right)\)

\(1h\) đội 2 làm được \(\frac{1}{y}\left(V\right)\)

Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow y-x=6\)

\(\Rightarrow y=6+x\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{6+x}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow4\left(6+x\right)+4x=x^2+6x\)

\(\Leftrightarrow24+8x=x^2+6x\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-4\left(l\right)\end{cases}}\)

Vậy đội 1 làm trong \(6h\); đội 2 làm trong \(12h\)

C)gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là a, a+1 ,a+2

ta có: 

a+(a+1)+(a+2)

=3a+3

=3(a+1) => chia hết cho 3 

d) Gọi 5 số nguyên liên tiếp ần lượt là a, a+1, a+2, a+3, a+4 

Ta có: a + a+1 + a+2 +a+3 +a+4

         =5a +10

        =5(a+2) => chi hết cho 5

Đổi:0,6 = 6/10

Sơ đồ:

Đáy bé: 6 phần

Đáy lớn: 10 phần

Nếu tăng 30 m cho đáy bé thì bằng đáy lớn=>30 m bằng 10 - 6 = 4 (phần)

Mỗi phần tương ứng với số mét là:

30 : 4 = 7,5(m)

Đáy lớn là:

7,5 x 10 = 75(m)

Đáy bé là:

7,5 x 6 = 45(m)

Chiều cao phần tăng lên là:

675 : 30 = 22,5(m)

Diện tích hình thang là:

(75 + 45) x 22,5 : 2 = 1350(m2)

Đ/s:.....

350 sai