Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=ck\\c=bk\end{cases}}\)

\(\frac{a-c}{a+c}=\frac{ck-c}{ck+c}=\frac{c\left(k-1\right)}{c\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\left(1\right)\)

\(\frac{c-b}{c+b}=\frac{bk-b}{bk+b}=\frac{b\left(k-1\right)}{b\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a-c}{a+c}=\frac{c-b}{c+b}\)

Học tốt

xin lỗi bạn

a, Xét \(\Delta ABM\) vuông tại \(M\) và \(\Delta ACN\) vuông tại \(N\) có:

\(AB=AC\left(\Delta ABC-cân-tại-A\right)\)

\(\widehat{A}\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACN\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow AM=AN\left(2c.t.ứ\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ANM\) cân tại \(A\left(đpcm\right)\left(1\right)\)

b, Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\widehat{ANM}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

Ta có: \(\Delta ABC\) cân tại \(A\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(3\right)\)

Từ: \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{ANM}=\widehat{ABC}\)

Mà 2 góc đang ở vị trí đồng vị nên:

\(\Rightarrow MN//BC\left(đpcm\right)\)

Mơn bn 

Tổng các góc trong tam giác là 180 độ

Gọi số đo các góc lần lượt là x,y,z

Ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}=\frac{x+y+z}{3+2+1}=\frac{180}{6}=30\)

=> x=90; y=60; z=30

Tam giác ABC vuông tại A

D trung điểm AC; DM vuông góc BC => M trung điểm BC

=> AM trung tuyến thuộc cạnh huyền

=> Góc ABM = góc BAM = 60 độ

=> Tam giác ABM đều

a) \(13-18-\left(-42\right)-15\)

\(=13-18+42-15\)

\(=\left(13-18-15\right)+42\)

\(=-20+42\)

\(=22\)

b) \(369-4.\left[-5+4.\left(-8\right)\right]\)

\(=369-4.\left[-5+\left(-32\right)\right]\)

\(=369-4.\left(-37\right)\)

\(=369+148\)

\(=517\)

c) \(\left(-8\right)^3\div\left(-8\right)^2+8\)

\(=-8+8\)

\(=0\)

d) \(\left(-12\right).\left(-13\right)+13.\left(-29\right)\)

\(=12.13+13.\left(-29\right)\)

\(=13.\left(-29+12\right)\)

\(=13.\left(-17\right)\)

\(=-221\)

I. Nội quy tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.