một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều dài đi 3m và tăng chiều rộng 3m thì diện tích tăng lên 75m vuông. Tính diện tích của mảnh vườn đó
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ: x<>4
\(\dfrac{x-4}{3}=\dfrac{12}{x-4}\)
=>\(\left(x-4\right)^2=3\cdot12=36\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-4=6\\x-4=-6\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=10\left(nhận\right)\\x=-2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vì \(\dfrac{x-4}{3}=\dfrac{12}{x-4}\)
=)x-4.x-4=12.3
=)(x-4)2=36
=)(x-4)2=62
=) x-4 = 6
x = 6 - 4
x = 2
Vậy x = 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(D=3^0+3^1+...+3^{302}\)
=>\(3\cdot D=3+3^2+...+3^{303}\)
=>\(3D-D=3+3^2+...+3^{303}-3^0-3^1-...-3^{302}\)
=>\(2D=3^{303}-1\)
=>\(D=\dfrac{3^{303}-1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
N là số cần tìm ,ta có:
[n×(n-1)]:2=1770
n×(n-1)=59×60=60×(60-1)
=>n=60
Vậy n=60
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số học sinh của lớp 6A là x(bạn)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Số học sinh xuất sắc của lớp 6A là \(\dfrac{5}{9}x\left(bạn\right)\)
Số học sinh đạt của lớp 6A là \(x-\dfrac{5}{9}x-\dfrac{1}{3}x=\dfrac{1}{9}x\left(bạn\right)\)
Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{9}x=5\)
=>x=5*9=45(nhận)
Vậy: Số học sinh xuất sắc là \(45\cdot\dfrac{5}{9}=25\left(bạn\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi d=ƯCLN(2n+3;4n+4)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(4n+6-4n-4⋮d\)
=>\(2⋮d\)
mà 2n+3 lẻ
nên d=1
=>ƯCLN(2n+3;4n+4)=1
=>\(B=\dfrac{2n+3}{4n+4}\) là phân số tối giản
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vận tốc của An là 50*1,5=75(km/h)
Thời gian An đi từ B đến chỗ gặp là:
\(6h40p-6h20p=20p=\dfrac{1}{3}\left(giờ\right)\)
Thời gian Bình đi từ A đến chỗ gặp là
6h40p-6h=40p=2/3(giờ)
Độ dài quãng đường An đi từ B đến chỗ gặp là:
\(75\cdot\dfrac{1}{3}=25\left(km\right)\)
Độ dài quãng đường Bình đi từ A đến chỗ gặp là:
\(50\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{100}{3}\left(km\right)\)
Độ dài quãng đường AB là \(\dfrac{100}{3}+25=\dfrac{175}{3}\left(km\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
d: \(\dfrac{-3}{-4}:\left(\dfrac{7}{-5}\cdot\dfrac{-5}{2}\right)\)
\(=\dfrac{3}{4}:\dfrac{7}{2}\)
\(=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{2}{7}=\dfrac{3}{2\cdot7}=\dfrac{3}{14}\)
h: \(\dfrac{-5}{-16}\cdot\left(\dfrac{7}{44}\cdot\dfrac{32}{-5}\right)\)
\(=-\dfrac{5}{16}\cdot\dfrac{7}{44}\cdot\dfrac{32}{5}\)
\(=-\dfrac{5}{5}\cdot\dfrac{32}{16}\cdot\dfrac{7}{44}\)
\(=-2\cdot\dfrac{7}{44}=-\dfrac{7}{22}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=1+2+2^2+...+2^{2024}\)
\(=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{2022}+2^{2023}+2^{2024}\right)\)
\(=\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2022}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(1+2^3+...+2^{2022}\right)⋮7\)
Gọi chiều rộng là x(m)
(Điều kiện: x>0)
Chiều dài mảnh vườn là 3x(m)
Chiều dài sau khi giảm đi 3m là 3x-3(m)
Chiều rộng sau khi tăng 3m là x+3(m)
Diện tích tăng lên 75m2 nên ta có:
\(\left(3x-3\right)\left(x+3\right)-3x^2=75\)
=>\(3x^2+9x-3x-9-3x^2=75\)
=>6x=75+9=84
=>x=84:6=14(nhận)
Chiều dài mảnh vườn là \(14\cdot3=42\left(m\right)\)
Diện tích mảnh vườn là \(14\cdot42=588\left(m^2\right)\)
chiều dài tăng lên hay giảm đi vậy cậu ?