cho đường tròn (T) đường kính AB=2R trên tia đối của tia AB lấy điểm O sao cho A là trung điểm của OB trên đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại O lấy điểm M bất kì các tia MA,MB lần lượt cắt (T) tại điểm thứ hai là C và E

1 tia OE cắt (T) tại điểm thứ hai là F chứng minh OE.OF+BE.BM=16R^2

2 xác định vị trí của M để tứ giác OCFM là hình bình hành 

cho đường tròn (T) đường kính AB=2R trên tia đối của tia AB lấy điểm O sao cho A là trung điểm của OB trên đường thẳng vuông góc với AB tại O lây điểm M bất kì các tia MA , MB lần lượt cắt (T) tại điểm thứ hai là C và R 

1 chứng minh 4 điểm O,A,B,M cùng nằm trên một đường tròn 

2 tia OE cắt (T) tại điểm thứ hai là F chứng minh OE.OF+ME..AM=16R

3 xác định vị trí của M để tứ giác OCFM là hình bình hành

Cho đường tròn (T ) đường kính AB=2R. Trên tia đối của ta AB lấy điểm O sao cho A là trung điểm của OB. Trên đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại 0 lấy điểm M bất kì. Các tia MA.MB lần lượt cắt (T) tại điểm thứ hai là C và E.

1. Chứng minh bốn điểm O,A,E, M cùng nằm trên một đường tròn,

2. Tia OE cắt (T) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh OE.OF + BE.BM =16R²

3. Xác định vị trí của M để tứ giác OCFM là hình bình hành

Cho đường tròn $(O ; R)$, đường kính $\mathrm{AB}$. Gọi $I$ là điểm chính giữa cung $A B$. Lẫy điểm $M$ bất kì trên đoạn thẳng $O A(M$ khác $O$ và $A)$. Tia $I M$ cắt đường tròn tại điểm thứ hai $N$. Đường thẳng qua $M$, vuông góc với $A B$ cắt đoạn thẳng $B N$ tại $C$. a) Chứng minh bốn điểm $A, M, C, N$ cùng thuộc một đường tròn. b) Tính số đo góc $A N M$ và chứng minh $A M=M C$. c) Khi $M$ thay đổi trên đoạn $O A$, chứng minh $M N<R$.