\(\dfrac{-1}{3}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{-5}{2}\\ =\dfrac{-10}{30}+\dfrac{12}{30}+\dfrac{-75}{30}\\ =-\dfrac{73}{30}\)

-1/3 + 2/5 -5/2 = (-5 + 6)/15 -5/2 = 1/15 -5/2 = (2 - 75)/30 =-73/30

Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

vận tốc của ô tô thứ hai là x+20(km/h)

Thời gian xe ô tô thứ nhất đi từ A đến chỗ gặp là:

10h30p-6h=4h30p=4,5(giờ)

Thời gian xe ô tô thứ hai đi từ A đến chỗ gặp là:

10h30p-7h30p=3(giờ)

Độ dài quãng đường ô tô thứ nhất đi từ A đến chỗ gặp là 

4,5x(km)

Độ dài quãng đường ô tô thứ hai đi từ A đến chỗ gặp là:

3(x+20)(km)

Do đó, ta có phương trình:

4,5x=3(x+20)

=>4,5x=3x+60

=>1,5x=60

=>x=60:1,5=40(nhận)

Vậy: Vận tốc của ô tô thứ nhất là 40km/h

Vận tốc của ô tô thứ hai là 40+20=60km/h

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

BA=BD

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

b: Ta có: ΔBAE=ΔBDE

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

Ta có: \(\widehat{BNH}+\widehat{EBC}=90^0\)(ΔBHN vuông tại H)

\(\widehat{AEB}+\widehat{ABE}=90^0\)(ΔABE vuông tại A)

mà \(\widehat{EBC}=\widehat{ABE}\)

nên \(\widehat{BNH}=\widehat{AEB}\)

mà \(\widehat{BNH}=\widehat{ANE}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{ANE}=\widehat{AEN}\)

=>ΔANE cân tại A

c: Ta có: ΔBAD cân tại B

mà BE là đường phân giác

nên BE\(\perp\)AD

=>NE\(\perp\)AD

Ta có: ΔANE cân tại A

mà AD là đường cao

nên AD là phân giác của góc NAE

=>AD là phân giác của góc HAC

d: Xét ΔAHD và ΔAED có

AH=AE

\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔAHD=ΔAED
=>HD=ED và \(\widehat{AHD}=\widehat{AED}\)

Ta có: \(\widehat{AHD}=\widehat{AED}\)

mà \(\widehat{AHD}=90^0\)

nên \(\widehat{AED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)AC tại E

=>ΔDEC vuông tại E

=>DE<DC

mà DE=HD

nên HD<DC

e:

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\)

=>\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

 \(\left(AH+BC\right)^2=AH^2+BC^2+2\cdot AH\cdot BC\)

\(\left(AB+AC\right)^2=AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC=BC^2+2\cdot AB\cdot AC\)

mà \(2\cdot AH\cdot BC=2\cdot AB\cdot AC\left(AH\cdot BC=AB\cdot AC\right)\)

nên \(\left(AH+BC\right)^2-\left(AB+AC\right)^2=AH^2>0\)

=>\(\left(AH+BC\right)^2>\left(AB+AC\right)^2\)

=>AH+BC>AB+AC

a) Tổng độ dài mà chiều dài và chiều rộng tăng thêm là:

\(10+5=15\left(m\right)\)

Nữa chu vi của hình chữ nhật mới là:

\(110:2=55\left(m\right)\)

Nữa chu vi của mảnh đất ban đầu là:

\(55-15=40\left(m\right)\)

Tổng số phần bằng nhau là:

\(3+1=4\) (phần)

Chiều dài là:

\(40:4\times3=30\left(m\right)\)

Chiều rộng là:

\(40-30=10\left(m\right)\)

Diện tích của mảnh đất ban đầu là:

\(30\times10=300\left(m^2\right)\) 

b) Đổi: \(300m^2=3dam^2\) 

Cả mảnh đất thu hoạch được số yến thóc là:

\(3:1\times8=24\) (yến)

Đổi: 24 yến = 2,4 tạ 

Đáp số: ... 

cứu tuiii

.

1- 6,02 phút 

2-14,3 phút 

3-24,2166667 phút

4-2,3333333 năm 

5-4,12500 phút 

Lời giải:

Tổng thời gian An dành cho buổi tối:

21 giờ 15 phút - 19 giờ = 2 giờ 15 phút = 2,25 giờ.

Thời gian An dành xem phim chiếm số phần thời gian buổi tối là:

$1-\frac{5}{12}-\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{-5}{12}<0$

Như vậy An không có thời gian xem phim luôn á bạn. Bạn xem lại đề

1

Chiều rộng của mảnh vườn đó là:

     36:6=6 (m)

Chiều dài của mảnh vườn đó là:

     6+15=21 (m)

Chu vi của mảnh vườn đó là:

     (21+6)x2=54 (m)

Diện tích của mảnh vườn đó là:

     21x6=126 (m²)

          Đáp số:Chu vi: 54 m

                       Diện tích: 126 m²