Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), AB = BC và BC vuông góc BD
Bài này vẽ hình như nào bây giờ các chế ơi?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Dễ thấy FM = AE (1) (t/c hình chữ nhật)
Lại có; Trong hình chữ vuông ABCD, hai đường chéo đồng thời là đường p/giác các góc của hình vuông nên
^ADB = 45o (Tắt tí nhé). Tam giác FDM có một góc vuông và một góc bằng 45o nên nó vuông cân.
Do đó: FM = FD (2). Từ (1) và (2) suy ra AE = FD rồi từ đó có \(\Delta\)CDF = \(\Delta\)DAE
Suy ra DE = CF.
b) Gọi giao điểm của DE, BF là K. Ta sẽ chứng minh C, M, K thẳng hàng, từ đó suy ra đpcm.
Thật vậy:(chưa nghĩ ra... bác nào nghĩ tiếp giúp cháu-_-)
Nghĩ ra rồi!!! Nhưng ko chắc đâu, chỗ vẽ đường phụ với chứng minh ý!
b) Qua B vẽ đoạn thẳng BN // KM(3) và bằng KC (4) (N thuộc nửa mặt phẳng bờ BF có chứa C)
Có ngay \(\Delta\)BCK = \(\Delta\)CBN => NC = BK(5). Từ (4) và (5) suy ra BN // KC (6)
Từ (3) và (6) suy ra K, M, C thẳng hàng (theo tiên đề Ơclit)
Bác nào check giúp với ạ!
Xét \(\Delta OEB\)và \(\Delta OMC\)có :
\(OB=OC\left(gt\right)\)
\(\widehat{EBO}=\widehat{MCO}\)
\(EB=MC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OEB=\Delta OMC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow OE=OM\)( hai cạnh tương ứng ) \(\left(1\right)\)
Cũng có : \(\widehat{EOB}=\widehat{MOC}\)( hai góc tương ứng )
\(\Rightarrow\widehat{EOB}+\widehat{BOM}=\widehat{BOM}+\widehat{MOC}\)
\(\Rightarrow\widehat{EOM}=\widehat{BOC}=90^o\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\Delta OEM\)vuông cân ( đpcm )
\(b,\)Ta có : \(AB//CN\Rightarrow\Delta ABM~\Delta NCM\)
\(\Rightarrow\frac{CM}{BM}=\frac{MN}{AM}\Rightarrow\frac{CM}{BM+MN}=\frac{MN}{AM+MN}\)
\(\Rightarrow\frac{CM}{BC}=\frac{MN}{AN}\Rightarrow\frac{BE}{AB}=\frac{MN}{AN}\)
\(\Rightarrow ME//BN\)
Cho chị nợ câu c :) lâu không học toán 8 quên sạch ròi :((
Gọi K là giao điểm của OM và BN
Do \(ME//BN\)(CMb)
=> Góc BKM= góc EMO=45 độ
Xét tam giác OBM và tam giác OKB có
\(BKM=OBM=45^0\)
Góc O chung
=> tam giác OBM đồng dạng tam giác OKB
=> \(OB^2=OM.OK\)
MÀ \(OB=OC\)
=> \(OC^2=OM.OK\)
=> tam giác OMC đồng dạng tam giác OCK
=> \(MKC=OCM=45^o\)
=> BKC=90 độ
=> \(K\equiv H\)
=> O,M,H thẳng hàng
Vậy O,M,H thẳng hàng
Thiếu đề kìa bạn
Phải là \(A=\left(b^2+c^2-a^2\right)^2-4b^2c^2\)chứ
Phân tích đơn giản mà :)
Key t chụp ở Câu hỏi của Lưu Đức Mạnh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath.Còn hình vẽ là t vẽ nha.câu c đang nghĩ~~~
C,Gọi G là giao điểm của AC và BE
=> \(AG\perp BE\) (C là trực tâm tam giác ABE)
Lại có Góc GAB= Góc GBA = 45 độ
=> tam giác ABG vuông cân
Mà A,B cố định
=> G cố định
CMTT câu b => D;F;G thẳng hàng
=> DF luôn đi qua điểm G cố định khi M di động trên AB
Vậy DF luôn đi qua điểm G cố định khi M di động trên AB
a) \(6x^4+7x^3-37x^2-8x+12\)
\(=\left(6a^4+6a^3-36a^2\right)+\left(a^3+a^2-6a\right)+\left(-2a^2-2a+12\right)\)
\(=6a^2\left(a^2+a-6\right)+a\left(a^2+a-6\right)-2\left(a^2+a-6\right)\)
\(=\left(a^2+a-6\right)\left(6a^2+a-2\right)\)
Em làm tiếp nhé
b) Hướng dẫn:
=\(\left(x^2+4x+8\right)^2-\left(2x\right)^2+\left(2x\right)^2+3x^3+14x^2+24x\)
\(=\left(x^2+2x+8\right)\left(x^2+6x+8\right)+\left(3x^3+18x^2+24x\right)\)
\(=\left(x^2+6x+8\right)\left(x^2+2x+8+3x\right)\)
Em làm nhé!
Giải giùm em \(\left(x^2+4x+8\right)^2+3x^3+14x^2+24x\) nha
\(=\left(a-1\right)\left(a+4\right)\left(a+3\right)\left(a-2\right)-24=\left(a-2\right)\left(a+4\right)\left(a-1\right)\left(a+3\right)-24\)\(=\left(a^2+2a-8\right)\left(a^2+2a-3\right)-24.dat:a^2+2a-8=h\)\(\Rightarrow\left(a^2+2a-8\right)\left(a^2+2a-3\right)-24=h\left(h+5\right)-24=h^2+5h-24=\left(h-3\right)\left(h+8\right)\)\(=\left(a^2+2a-11\right)a\left(a+2\right)\)
\(=4\left(x+5\right)\left(x+12\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)-3x^2\)
\(=4\left(x^2+17x+60\right)\left(x^2+16x+60\right)-3x^2\) (1)
Đặt: \(x^2+60=t\)
\(4\left(t+17x\right)\left(t+16x\right)-3x^2\)
\(=4t^2+132tx+1085x^2\)
\(=\left(4t^2+70xt\right)+\left(62xt+1085t^2\right)\)
\(=\left(2t+31x\right)\left(2t+35x\right)\)
\(=\left(2\left(x^2+60\right)+31x\right)\left(2\left(x^2+60\right)+35x\right)\)
\(=\left(2x+15\right)\left(2x+8\right)\)\(\left(2x^2+35x+120\right)\)
Bài làm
~ Vẽ như thế này mới thỏa mãn yêu cầu của đề bài. ~
@ Đưa nốt đề bài ra mik làm cho. @
# Học tốt #
Đề bài này: Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB = BC và BC vuông góc BD
a) Chứng minh rằng AC vuông góc AD
b) Tính số đo các góc của hình thang
c) Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Chứng minh rằng điểm O cách đều 2 cạnh bên và đáy lớn
Giúp mình nhé!