\(E=x^2+3x+7=x^2+2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}+\frac{19}{4}\)

\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\)

Vậy \(E_{min}=\frac{19}{4}\Leftrightarrow x+\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)

\(D=-3x^2+2x-5\)

\(=-\left(3x^2-2x+5\right)\)

\(=-\left[\left(\sqrt{3}x\right)^2-2.\sqrt{3}x.\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{3}+\frac{11}{3}\right]\)

\(=-\left[\left(\sqrt{3}x-\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^2+\frac{11}{3}\right]\)

\(=-\left(\sqrt{3}x-\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^2-\frac{11}{3}\le\frac{-11}{3}\)

Vậy \(D_{max}=\frac{-11}{3}\Leftrightarrow\sqrt{3}x-\frac{2}{\sqrt{3}}=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

bài này làm đúng nhưng mà sai xíu là \(\frac{2}{\sqrt{3}}\)thành \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)và \(-\frac{11}{3}\)thành \(-\frac{14}{3}\)

\(C=-x^2+10x-5=-\left(x^2-10+5\right)\)

\(=-\left(x^2-10x+25-20\right)\)

\(=-\left[\left(x-5\right)^2-20\right]\)

\(=-\left(x-5\right)^2+20\le20\)

Vậy \(C_{max}=20\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\)

Ta có: \(x^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow2x^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow-2x^2\le0\)

\(\Leftrightarrow4-2x^2\le4\)

Vậy \(B_{max}=4\Leftrightarrow x=0\)

Có 4-2x²=-2x²+4

Vì x² > hoặc = 0

=)2x² > hoặc = 0

=)-2x² < hoặc = 0

=)-2x²+4 < hoặc = 4

Dấu '=' xảy ra khi -2x²+4=4

=)Bn lm nốt 

Mình ko chắc nx

\(F=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x-10\right)\)

\(=\left(x^2-7x+10\right)\left(x^2-7x-10\right)\)

Đặt \(x^2-7x=a\)

\(F=\left(a-10\right)\left(a+10\right)=a^2-100\ge-100\)

\(\Rightarrow F_{min}=-100\Leftrightarrow x^2-7x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=7\end{cases}}\)

Khi x=15;11;7 hoac x=0.

Dung thi nho k cho minh de ung ho minh nhe!Thanks!!!

ta có

(a+b)(a-b)=a²-b²

áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ

nó là (a+B) nó là B chứ ko phải b

\(\left(2x+y\right)^2+\left(2x-y\right)^2-5\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)

\(=4x^2+4xy+y^2+4x^2-4xy+y^2-5x^2+5y^2\)

\(=3x^2+7y^2\)