Đáp án là 10 cách nha

ak  ý bn đề là thế này ak

\(T\text{ìm}\)n\(\in\)N* sao cho: với mọi K là số tự nhiên thì \(n^k-n⋮1000\)

X = phenol đơn giản nhất C6H5OH 

Y = 2,4,6 - tribromphenol 

Z = axit picrit 

bd toán 9

easy!

Ta có:

\(\frac{1}{x^3\left(2y-x\right)}+x^2+y^2=\frac{1}{x^2\left(2xy-x^2\right)}+x^2+\left(y^2+x^2-x^2\right)\)

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho hai số không âm,ta được:

\(x^2+y^2\ge2xy\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x^3\left(2y-x\right)}+x^2+y^2\ge\frac{1}{x^2\left(2xy-x^2\right)}+x^2+\left(2xy-x^2\right)\)

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM một lần nữa,ta được:

\(\frac{1}{x^3\left(2y-x\right)}+x^2+y^2\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{x^2\left(2xy-x^2\right)}\cdot x^2\cdot\left(2xy-x^2\right)}=3\left(đpcm\right)\)

xong!

bình phương lên đc ko

Xét phương trình (1)
Ta có: (x² + y²)/2 ≥ (x + y)²/4
(x² + xy + y²)/3 ≥ (x + y)²/4
=> VT ≥ x + y
Dấu = xảy ra khi x = y

Tìm một số '''(lớn nhất) có 3 chữ số"'

999 nhé

Có: \(\Delta=a^2b^2-4a-4b\)

Để pt có 2 nghiệm thì \(\Delta\ge0\)

                      \(\Leftrightarrow a^2b^2\ge4a+4b\)

Theo Vi-et: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=ab\\x_1x_2=a+b\end{cases}}\)

Ta có: \(x_1^2+x_2^2\ge2\left(x_1+x_2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\ge2ab\)

\(\Leftrightarrow a^2b^2-2a-2b\ge2ab\)

\(\Leftrightarrow a^2b^2\ge2a+2b+2ab\)

Hmmm