Một đa giác đều có số đo mỗi góc là 1560. Đa giác đó có ..... cạnh.
HELP PLSSSSS
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)+1\)
\(=\left(a^2+5a+4\right)\left(a^2+5a+6\right)+1\)
Đặt \(a^2+5a+4=t\)
\(\Rightarrow M=t\left(t+2\right)+1=t^2+2t+1=\left(t+1\right)^2\) là số chính phương
a. Ta có: ^ABD = ^CDB ( so le trong ) => ^NBO = ^MDO
Xét \(\Delta\)NBO và \(\Delta\)MBO
có: ^NBO = ^MDO ( chứng minh trên )
OD = OB ( tính chất đường chéo hình bình hành)
^DOM = ^BON ( đối đỉnh )
=> \(\Delta\)NBO và \(\Delta\)MBO (1)
=> ON = OM
mà O nằm giữa M và N
=> M đối xứng vs N qua O
b. (1) => BN = DM và AB = DC => \(\frac{DM}{DC}=\frac{BN}{AB}\)(2)
Có: NF // AC => \(\frac{NF}{AC}=\frac{BN}{AB}\)(3)
ME//AC => \(\frac{ME}{AC}=\frac{DM}{DC}\)(4)
(2 ); (3) ; (4) => \(\frac{ME}{AC}=\frac{NF}{AC}\)
=> ME = NF mặt khác ME //NF ( //AC )
=> NFME là hình bình hành.
b)Xét tam giác ADH và tam giác BCK có:
AH=BK,AD=BC,góc AHD=góc BKC=90^0
=>Tam giác ADH=tam giác BCK
=>DH=CK(đpcm)
c)Do E là điểm đối xứng của D qua H nên:
góc AED=góc ADH=góc BCK
=>AE//BC
Kết hợp AB//EC
=>ABCE là hình bình hành
Gọi số cạnh của tam giác là n
Ta có: \(\frac{\left(n-2\right).180^0}{n}=156^0\)
\(\Leftrightarrow\left(n-2\right).180^0=156^0n\)
\(\Leftrightarrow180^0n-360^0=156^0n\)
\(\Leftrightarrow180^0n-156^0n=360^0\)
\(\Leftrightarrow24^0n=360^0\)
\(\Leftrightarrow n=15\)
Vậy đa giác đó có 15 cạnh