Gọi giao điểm của BF và HI là O (1)

Vì ABEF là hình chữ nhật (cmt) 

\(\Rightarrow BF\)lần lượt là tia phân giác của \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\)( tc )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{ABF}=\frac{1}{2}\widehat{B}\\\widehat{AFB}=\frac{1}{2}\widehat{C}\end{cases}}\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)( tc )

\(\Rightarrow\widehat{ABF}=\widehat{AFB}\)

Vì ABEF là hcn \(\Rightarrow AE\)là tia phân giác của góc BAF (tc)

\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\)

Xét \(\Delta ABO\)và \(\Delta AFO\)có: 

\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABF}=\widehat{AFB\left(cmt\right)}\\AB=AF\left(tc\right)\\\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\left(cmt\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\Delta ABO=\Delta AFO\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow OB=OF\)( 2 canh tương ứng ) Mà \(O\in BF\)

\(\Rightarrow O\)là trung điểm của BF

Vì ABEF là hcn \(\Rightarrow\)2 đường chéo AE và BF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (tc)

Mà \(O\)là trung điểm BF

\(\Rightarrow O\)là trung điểm BF

\(\Rightarrow AE\)cắt BF tại O (2)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\Rightarrow AE,BF,HI\)đồng quy

1 quyển vở khi mua lẻ có là X đồng nhưng khi ,ua sĩ( mua từ 10 quyển trở lên) thì mỗi quyển có giả rẻ hơn khi mua lẻ 500 đồng. Cô Nga dùng 81000 đồng để mua tập khen thưởng cho học sinh lớp mình chủ nhiệm.

a) Hãy viết biểu thức theo x số quyển vở cô Nga mua đc theo giá sĩ

b) với số tiền trên , nếu mua theo giá sĩ thì sẽ lợp hơn mua theo giá bán lẽ là bao nhiêu quyển . Biết rằng giá 1 quyển vở khi mua lẽ à 5000 đồng