\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{3y^4}{2^3\cdot y^n}=\dfrac{3}{8}\cdot y^{4-n}\)

Để A chia hết cho B thì \(3y^4⋮8y^n\)

=>4-n>=0

=>n<=4

mà n là số tự nhiên

nên \(n\in\left\{0;1;2;3;4\right\}\)

Số lượng các số chẵn

2058-2/2+1 =1029

Tổng các số chẵn:

1029x(2+2058)/2=1062110

Trung bình cộng của các số chẵn nhỏ hơn 2058 là:

1062110/1029=1032,176871

Lời giải:
Đổi 30'=0,5 giờ

Gọi $C$ là điểm ô tô đuổi kịp xe máy.

Hiệu thời gian xe máy và ô tô đi trên quãng đường AC: $0,5$ giờ

Tỉ số vận tốc xe máy và ô tô trên AC là: $\frac{30}{45}=\frac{2}{3}$

$\Rightarrow$ tỉ số thời gian xe máy và ô tô trên AC là: $\frac{3}{2}$

Thời gian ô tô đi quãng đường AC: $0,5:(3-2)\times 2=1$ (giờ)

Vậy ô tô đuổi kịp xe máy sau 1 giờ khởi hành, tức là vào lúc:
9 giờ 15 phút + 30 phút + 1 giờ = 10 giờ 45 phút.

Bài đã đăng bạn lưu ý không đăng đi đăng lại nữa nhé.

2: 8h-6h=2h

Sau 2 giờ, ô tô chở hàng đi được: \(2\cdot45=90\left(km\right)\)

Hiệu vận tốc hai xe là 60-45=15(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi ô tô du lịch đi được:

90:15=6(giờ)

Hai xe gặp nhau lúc:

8h+6h=14h

Bài 1:

Sau 4h, người đi xe đạp đi được \(4\cdot15=60\left(km\right)\)

Hiệu vận tốc hai người là 60-15=45(km/h)

Hai xe gặp nhau sau 60:45=4/3(giờ)=1h20p

Nửa chu vi khu vườn là 450:2=225(m)

Gọi chiều dài khu vườn là x(m)

(ĐK: \(x>\dfrac{225}{2}=112,5\))

Chiều rộng khu vườn là 225-x(m)

Chiều dài khu vườn lúc sau là \(x\left(1-\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{4}{5}x\left(m\right)\)

Chiều rộng khu vườn lúc sau là \(\left(225-x\right)\cdot\left(1+\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{5}{4}\left(225-x\right)\left(m\right)\)

Chu vi không đổi nên ta có phương trình:

\(\dfrac{4}{5}x+\dfrac{5}{4}\left(225-x\right)=225\)

=>\(\dfrac{4}{5}x+\dfrac{1125}{4}-\dfrac{5}{4}x=225\)

=>\(\dfrac{-9}{20}x=225-\dfrac{1125}{4}\)

=>\(\dfrac{-9}{20}x=-56,25\)

=>x=125(nhận)

Chiều rộng khu vườn là 225-125=100(m)

Vậy: Chiều dài là 125m; chiều rộng là 100m

1\6>5\9

mn giúp em với ạ

Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi họ sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau: 

Để chứng minh một số không phải là số tự nhiên ta cần chứng minh số đó đứng giữa hai số tự nhiên liên tiếp. 

                                    Giải  

A = \(\dfrac{2024}{2023^2+1}\) + \(\dfrac{2024}{2023^2+2}\) + \(\dfrac{2024}{2023^2+3}\) + ... + \(\dfrac{2024}{2023^2+2023}\)

A = 2024.(\(\dfrac{1}{2023^2+1}\) + \(\dfrac{1}{2023^2+2}\)+ ... + \(\dfrac{1}{2023^2+2023}\))

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2023

Dãy số trên có số số hạng là: 2023 số hạng. Vậy A có 2023 phân số:

     Vì \(\dfrac{1}{2023^2+1}>\dfrac{1}{2023^2+1}\) \(>\)...\(>\) \(\dfrac{1}{2023^2+2023}\)

^{Nên  A = 2024.(\(\dfrac{1}{2023^2+1}\) + \(\dfrac{1}{2023^2+2}\)+ ... + \(\dfrac{1}{2023^2+2023}\)) > \(\dfrac{2023.2024}{2023^2+2023}\)}

       ^{A > \(\dfrac{2023.\left(2023+1\right)}{2023^2+2023}\)} = \(\dfrac{2023^2+2023}{2023^2+2023}\) = 1 (1)

Vì \(\dfrac{1}{2023^2+1}>\dfrac{1}{2023^2+1}\) \(>\)...\(>\) \(\dfrac{1}{2023^2+2023}\)

 ^{A = 2024.(\(\dfrac{1}{2023^2+1}\) + \(\dfrac{1}{2023^2+2}\)+ ... + \(\dfrac{1}{2023^2+2023}\)) < \(\dfrac{2023.2024}{2023^2+1}\)}

^{A < \(\dfrac{2023.\left(2023+1\right)}{2023^2+1}\)} = ^{\(\dfrac{2023^2+2023}{2023^2+1}\)} = 1 + \(\dfrac{2022}{2023^2+1}\) < 2 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có

1 < A < 2 vậy A không phải là số tự nhiên (đpcm)