Cho điểm O nằm trên đường thẳng a.Vẽ tia Ox vuông góc với đường thẳng a.Trên Ox lấy điểm A sao cho OA=4 cm.Vẽ đường thẳng m là trung trực của OA,đường thẳng m cắt OA tại I.Tính OI,AI
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài làm:
Ta có: \(\left(2x-\frac{1}{3}\right)^2=\frac{1}{36}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\\2x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{1}{2}\\2x=\frac{1}{6}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\x=\frac{1}{12}\end{cases}}\)
\(\left(2x-\frac{1}{3}\right)^2=\frac{1}{36}=\left(\frac{1}{6}\right)^2=\left(-\frac{1}{6}\right)^2\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}2x-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\\2x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{6}\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}2x=\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\\2x=-\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}2x=\frac{1}{6}+\frac{2}{6}\\2x=\frac{2}{6}-\frac{1}{6}\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}2x=\frac{3}{6}\\2x=\frac{1}{6}\end{cases}}}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{6}:\frac{2}{1}=\frac{3}{6}.\frac{1}{2}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\\x=\frac{1}{6}:\frac{2}{1}=\frac{1}{6}.\frac{1}{2}=\frac{1}{12}\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) | x2 + 2 | + | x2 + 1 | = x2 + 2 + x2 + 1 = 2x2 + 3
b) | 2x - 3 | + | 3x - 2 | = 2x - 3 + 3x - 2 = 5x - 5 = 5( x - 1 ) với x > 2
c) | x - 4 | + | 5 - x | = -( x - 4 ) + 5 - x = -x + 4 + 5 - x = -2x + 9 ( với 4 > x )
d) | 1 - x2 | - | 1 + x2 | = -( 1 - x2 ) - ( 1 + x2 ) = -1 + x2 - 1 - x2 = -2 ( với x > 1 )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{5-7}=\frac{10}{-2}=-5\)
\(x=-25;y=-35\)
Vậy \(\left\{x;y\right\}=\left\{-25;-35\right\}\)
Bài làm:
Áp dụng t/c dãy TS bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{5-7}=\frac{10}{-2}=-5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left(-5\right).5=-25\\y=\left(-5\right).7=-35\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=-25\\y=-35\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\)
Ta có : x - y = 4 => x = 4 + y (*)
=> 2(x - 3) = 3(y - 2)
=> 2(4 + y - 3) = 3(y - 2)
=> 8 + 2y - 6 = 3y - 6
=> 8 + 2y - 6 - 3y + 6 = 0
=> (8 - 6 + 6) + (2y - 3y) = 0
=> 8 - y = 0 => y = 8
Thay y = 8 vào (*) ta có :
x = 4 + 8 = 12
Vậy x = 12,y = 8
Bài làm:
Ta có: \(x-y=4\Rightarrow x=y+4\)
Thay vào ta được:
\(\frac{y+4-3}{y-2}=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{y+1}{y-2}=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow2y+2=3y-6\)
\(\Leftrightarrow y=8\)
\(\Rightarrow x=12\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=12\\y=8\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x}{5}-\frac{2}{y}=\frac{2}{15}\Leftrightarrow\frac{2}{y}=\frac{x}{5}-\frac{2}{15}\Leftrightarrow\frac{2}{y}=\frac{3x-2}{15}\)
\(\Leftrightarrow30=y\left(3x-2\right)\Leftrightarrow y;3x-2\inƯ\left(30\right)\)
Bn tự lập bảng nhé
\(\frac{x}{5}-\frac{2}{y}=\frac{2}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{y}=\frac{x}{5}-\frac{2}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{y}=\frac{3x}{15}-\frac{2}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{y}=\frac{3x-2}{15}\)
\(\Leftrightarrow y\left(3x-2\right)=2\cdot15=30\)
Ta có bảng sau :
y | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 5 | -5 | 6 | -6 | 10 | -10 | 15 | -15 | 30 | -30 |
3x-2 | 30 | -30 | 15 | -15 | 10 | -10 | 6 | -6 | 5 | -5 | 3 | -3 | 2 | -2 | 1 | -1 |
x | 32/3 | -28/3 | 17/3 | -13/3 | 4 | -8/3 | 8/3 | -4/3 | 7/3 | -1 | 5/3 | -1/3 | 4/3 | 0 | 1 | 1/3 |
Đề không cho điều kiện của x, y nên mình để tạm vầy nhé :)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(A_1=\left(1+4+4^2+...+4^{2016}+4^{2017}\right)\)
Ta có: \(A_1=\left(1+4+4^2+...+4^{2016}+4^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow4A_1=4+4^2+4^3+...+4^{2017}+4^{2018}\)
Lấy \(4A_1-A_1\)ta có:
\(4A_1-A_1=\left(4+4^2+4^3+...+4^{2017}+4^{2018}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{2016}+4^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow3A_1=4^{2018}-1\)
\(\Leftrightarrow A_1=\frac{4^{2018}-1}{3}\)
Thay \(A_1=\frac{4^{2018}-1}{3}\)vào biểu thức A, ta có:
\(A=75.\left(\frac{4^{2018}-1}{3}\right)+25\)
\(\Leftrightarrow A=25.\left(4^{2018}-1\right)+25\)
\(\Leftrightarrow A=25.4^{2018}⋮4^{2018}\)
Vậy \(A⋮4^{2018}\)
chúc bn hok tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xét tam giác QAC cân tại C (tự CM)
=> góc AQC = góc QAC
=> ta có phương trình (180 độ - góc C)/2 = góc AQC (2)
tương tự ta có APB= (180 độ - góc B)/2 = góc APB (1)
từ (1) .(2)
=> góc AQC +APB = (180 dộ - góc C )/2 + (180 độ - góc B)/2 (3)
mà góc B+góc C là 90 độ ( do tam giác ABC vuông tại A )
=.APQ+AQP=135 độ (giải phương trình 3)
=> góc QAP= 45 độ
đoạn cuối giải phương trình 3 mik ch hiểu bn giải thích rõ đc ko mik ms hc lớp 7 à