Hình tự vẽ

phần a cậu có thể tự làm :))

b+c)Xét \(\Delta\)ABD và\(\Delta\) EBD có:

AB=AE(gt)

BD(chung)

góc B1 = góc B2

=> \(\Delta\)ABD=\(\Delta\)EBD

=> AD=DE

=>\(\Delta\)ADE cân tại D(2)

Mà BD là tia pg(1)

Từ (1) và (2) => BD là đường cao của tam giác ABC

=> BD\(\perp\) AE

~Hok tốt~

\(\Delta\)

À ừ :vv tớ giải all lại nek

a) \(\Delta\)ABC là tam giác vuông

b+c) Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\) EBD có:

AB=BE(gt)

BD(chung)

Góc B1=góc B2

=>\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)EBD

=>AD= ED

=>\(\Delta\)ADE cân tại D(1)

Mà BD là tí pg của góc B(2)

Từ (1) và (2) => BD là đường cao của \(\Delta\)ABC

=>BD\(\perp\)AE

d) Ta có: BD\(\perp\) FC

               AE\(\perp\)BC

Mà D là trực tâm 

=> AE // FC

~Hok tốt :^~

Vì \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}>\frac{e}{g}\Rightarrow\hept{\begin{cases}ad>bc\\cg>ed\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}ad-bc>0\\cg-ed>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}ad-bc\ge1\\cg-ed\ge1\end{cases}}\)(Do a, b, c, d, g nguyên dương)

Ta có: \(d=d\left(ag-be\right)=adg-bed=\left(adg-bcg\right)+\left(bcg-bed\right)\)

\(=g\left(ad-bc\right)+b\left(cg-ed\right)\ge g.1+b.1=b+g\)

Ta có điều phải chứng minh

\(S=\frac{1.3}{3.5}+\frac{2.4}{5.7}+\frac{3.5}{7.9}+...+\frac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}+...+\frac{1002.1004}{2005.2007}\)

\(\Rightarrow S=\frac{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}{\left(2.2-1\right)\left(2.2+1\right)}+\frac{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}{\left(3.2-1\right)\left(3.2+1\right)}+...+\frac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\)

\(+..+\frac{\left(1003-1\right)\left(1003+1\right)}{\left(1003.2-1\right)\left(1003.2+1\right)}\)

\(\Rightarrow S=\frac{1}{4}-\frac{3}{8}\left(\frac{1}{2.2-1}-\frac{1}{2.2+1}\right)+\frac{1}{4}-\frac{3}{8}\left(\frac{1}{3.2-1}-\frac{1}{3.2+1}\right)+...\)

\(+\frac{1}{4}-\frac{3}{8}\left(\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}\right)+...+\frac{1}{4}-\frac{3}{8}\left(\frac{1}{1003.2-1}-\frac{1}{1003.2+1}\right)\)

\(\Rightarrow S=1002.\frac{1}{4}-1002.\frac{3}{8}\left(\frac{1}{2.2-1}-\frac{1}{2.2+1}+\frac{1}{3.2-1}-...-\frac{1}{1003.2+1}\right)\)

\(\Rightarrow S=\frac{501}{2}-\frac{1503}{4}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2007}\right)\)

\(\Rightarrow S=\frac{501}{2}-\frac{1503}{4}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2007}\right)\)

\(\Rightarrow S=\frac{501}{2}-\frac{1503}{4}.\frac{668}{2007}\)

\(\Rightarrow S=\frac{501}{2}-\frac{27889}{223}\)

\(\Rightarrow S=125,4372197\)

\(\)

thx  you

a) \(\frac{3}{5}-\frac{3}{5}(\frac{8}{6}-\frac{3}{6})=\frac{3}{5}-\frac{3}{5}\times\frac{5}{6}=\frac{3}{5}-\frac{1}{2}=\frac{6}{10}-\frac{5}{10}=\frac{1}{10}\)\(\frac{1}{10}\)

b)\(\sqrt{\frac{9}{100}}-\sqrt{0,25}+1,2=\frac{3}{10}-\frac{1}{2}+\frac{6}{5}=\frac{3}{10}-\frac{5}{10}+\frac{12}{10}=1\)

9/10-0,5+1,2

0,4+1,2

1,6

3/5-3/5.(5/6)^2

3/5-3/5.25/36

3/5.(1-25/36)

3/5.11/36

11/60

Ko vt lại đề
\(\left(\frac{3}{10}-\frac{4}{15}-\frac{7}{20}\right).\frac{4}{15}:\left(\frac{7}{35}+\frac{5}{35}+\frac{3}{35}\right).\frac{4}{3}\)

\(\left(-\frac{19}{60}\right).\frac{4}{15}:\frac{3}{7}.\frac{4}{3}\)

\(=(-\frac{19}{225}):\frac{4}{7}\)

\(=-\frac{133}{900}\)
 

= (18/60-16/60-21/60).4/15/ 7/35+5/35-3/35).-4/3

=-19/60.4/15.35/9.-4/3

=-532/1525=-107/305

Mình có làm tắt một vài bước.

\(\frac{1}{16}^3:\frac{1}{8}^2=\frac{1}{4096}:\frac{1}{64}=\frac{1}{4096}.64=\frac{1}{64}\)

Bài làm:

Ta có: \(\left(\frac{1}{16}\right)^3\div\left(\frac{1}{8}\right)^2\)

\(=\left(\frac{1}{2^4}\right)^3\div\left(\frac{1}{2^3}\right)^2\)

\(=\frac{1}{2^{12}}\div\frac{1}{2^6}\)

\(=\frac{1}{2^6}\)

\(3\frac{1}{3}x-6\frac{3}{4}=3\frac{1}{4}\)

=> \(\frac{10}{3}x=3\frac{1}{4}+6\frac{3}{4}\)

=> \(\frac{10}{3}x=\left(3+6\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)

=> \(\frac{10}{3}x=9+1=10\)

=> \(x=10:\frac{10}{3}=10\cdot\frac{3}{10}=3\)

3 1/3.x-6 3/4=3 1/4

10/3.x-27/4=13/3

10/3.x=13/3+27/4

10/3.x=133/12

x=133/12:10/3

x=133/12.3/10

x=133/40

vậy x=133/40

Bg (tự vẽ hình nhé sir/madam)

Có 2 trường hợp (TH):

TH1: trong ba số liên tiếp bất kỳ sẽ có 1; -1; 1

Tổng của hai số liền kề nhau là: (tính thành cặp)

   1 + (-1) = 0

Số cặp trong 120 số đó là:

   120 ÷ 2 = 60 (cặp)

Tổng của 120 số đó là:

   0.60 = 0

TH2: Tất cả mọi số đều là -1

Tổng của 120 số đó là: 

   120.(-1) = -120

Vậy tổng 120 số đó là 0 hoặc -120