\(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x-y=m+1\\x+\left(m-1\right)y=2\end{cases}}\)

\(\left(m+1\right)x-y=m+1\left(1\right)\)

\(x+\left(m-1\right)y=2\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow y=\left(m+1\right)x-\left(m+1\right)\)

\(\Leftrightarrow y=\left(m+1\right)\left(x-1\right)\)

Thế \(y=\left(m+1\right)\left(x-1\right)v\text{à}o\left(2\right)\)

\(x+\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(x-1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow x+\left(m^2-1\right)\left(x-1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow x+\left(m^2-1\right)x-m^2+1=2\)

\(\Leftrightarrow xm^2=1+m^2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\left(1+m^2\right)}{m^2}\)

Hệ PT VN \(\Leftrightarrow m^2=0\Leftrightarrow m=0\)

Vậy......

Chất lỏng gây áp suất theo mọi phương lên đáy bình, thành bình và các vật trong lòng nó.

Khác với chất rắn, chất lỏng gây ra áp suất theo mọi phương.

Học tốt nhé ^3^

a) ĐKXĐ: \(x\ne2\); x \(\ne\)-2

Ta có: P = \(\left(\frac{2+x}{x-2}+\frac{2}{x+3}-\frac{x^2+5x}{x^2-4}\right):\left(1-\frac{x+1}{x+2}\right)\)

P = \(\left(\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x^2+5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\frac{x+2-x-1}{x+2}\right)\)

P = \(\left(\frac{x^2+4x+4+2x-4-x^2-5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\frac{1}{x+2}\)

P = \(\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\left(x+2\right)\)

P = \(\frac{x}{x-2}\) (đk: x khác 2)

b) Ta có: x² - 2x = 0 

=> x(x - 2) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=2\end{cases}}\)

Vì biểu thức P x \(\ne\)2 => x = 0=> P = \(\frac{0}{0-2}=0\)

\(f\left(x\right)=x^3+2ax+b\)

Vì \(f\left(x\right)⋮\left(x-1\right)\)\(\Rightarrow f\left(1\right)=0\)\(\Leftrightarrow1+2a+b=0\)\(\Leftrightarrow2a+b=-1\)(1)

Vì \(f\left(x\right)\)chia \(x+2\)dư \(3\) \(\Rightarrow f\left(-2\right)=3\)

\(\Leftrightarrow-8-4a+b=3\Leftrightarrow-4a+b=11\Leftrightarrow4a-b=-11\)(2)

Cộng (1) với (2) ta được \(2a+b+4a-b=6a=-1-11=-12\)\(\Rightarrow a=-2\)

\(\Rightarrow b=3\)

Vậy \(a=-2;b=3\)

Ta có AD = 4,5 m

AC = 7,5 m

Xét tam giác ADC vuông tại D ( ABCD là hcn )

Áp dụng định lí Py-Ta-Go ta có

\(AD^2\)+ \(DC^2\)= \(^{AC^2}\)

\(4,5^2\)+ \(DC^2\)= \(7,5^2\)

\(\Rightarrow\)\(DC^2\)= 56,25 - 20,25

\(\Rightarrow\)\(DC^2\)= 36

\(\Rightarrow\)DC = 6

Vậy chiều rộng là 6

Diện tích của sân là

4,5 x 6 = 27 (\(m^2\))

Bài 1 : 

Gọi f_{( x )}  = 2n² + n - 7

       g_{( x )} = n - 2

Cho g_{( x )}  = 0

\(\Leftrightarrow\)n - 2 = 0

\(\Rightarrow\)n      = 2

\(\Leftrightarrow\)f_{( 2 )} = 2 . 2² + 2 - 7

\(\Rightarrow\)f_{( 2 )}  = 3

Để f_{( x )} \(⋮\)g_{( x )}

\(\Rightarrow\)n - 2 \(\in\)Ư_{( 3 )}  = { \(\pm\)1 ; \(\pm\)3 }

Ta lập bảng :

Vậy : n \(\in\){ - 1 ; 1 ; 3 ; 5 }

Để \(2n^2+n-7⋮n-2\) thì \(5⋮n-2\)

Làm nốt