Tìm các cặp x,y sao cho x2 +5y2 + 2y - 4xy -3 = 0
giúp mik với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bước 1: Tổng các chữ số của các số từ 1 đến 9:
1+3+5+7+9=251 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
Bước 2: Tổng các chữ số của các số từ 11 đến 99:
Ta sẽ tính tổng các chữ số của các số lẻ từ 10 đến 99. Các số lẻ từ 10 đến 99 có dạng 10a+b10a + b, với aa và bb là các số lẻ từ 1 đến 9. Ta sẽ tính tổng các chữ số cho từng nhóm hàng chục:
-
Nhóm 10 đến 19: 11,13,15,17,1911, 13, 15, 17, 19
1+1+1+3+1+5+1+7+1+9=5⋅1+(1+3+5+7+9)=5+25=301+1 + 1+3 + 1+5 + 1+7 + 1+9 = 5 \cdot 1 + (1+3+5+7+9) = 5 + 25 = 30 -
Nhóm 20 đến 29: 21,23,25,27,2921, 23, 25, 27, 29
2+1+2+3+2+5+2+7+2+9=5⋅2+(1+3+5+7+9)=10+25=352+1 + 2+3 + 2+5 + 2+7 + 2+9 = 5 \cdot 2 + (1+3+5+7+9) = 10 + 25 = 35 -
Nhóm 30 đến 39: 31,33,35,37,3931, 33, 35, 37, 39
3+1+3+3+3+5+3+7+3+9=5⋅3+(1+3+5+7+9)=15+25=403+1 + 3+3 + 3+5 + 3+7 + 3+9 = 5 \cdot 3 + (1+3+5+7+9) = 15 + 25 = 40 -
Nhóm 40 đến 49: 41,43,45,47,4941, 43, 45, 47, 49
4+1+4+3+4+5+4+7+4+9=5⋅4+(1+3+5+7+9)=20+25=454+1 + 4+3 + 4+5 + 4+7 + 4+9 = 5 \cdot 4 + (1+3+5+7+9) = 20 + 25 = 45 -
Nhóm 50 đến 59: 51,53,55,57,5951, 53, 55, 57, 59
5+1+5+3+5+5+5+7+5+9=5⋅5+(1+3+5+7+9)=25+25=505+1 + 5+3 + 5+5 + 5+7 + 5+9 = 5 \cdot 5 + (1+3+5+7+9) = 25 + 25 = 50 -
Nhóm 60 đến 69: 61,63,65,67,6961, 63, 65, 67, 69
6+1+6+3+6+5+6+7+6+9=5⋅6+(1+3+5+7+9)=30+25=556+1 + 6+3 + 6+5 + 6+7 + 6+9 = 5 \cdot 6 + (1+3+5+7+9) = 30 + 25 = 55 -
Nhóm 70 đến 79: 71,73,75,77,7971, 73, 75, 77, 79
7+1+7+3+7+5+7+7+7+9=5⋅7+(1+3+5+7+9)=35+25=607+1 + 7+3 + 7+5 + 7+7 + 7+9 = 5 \cdot 7 + (1+3+5+7+9) = 35 + 25 = 60 -
Nhóm 80 đến 89: 81,83,85,87,8981, 83, 85, 87, 89
8+1+8+3+8+5+8+7+8+9=5⋅8+(1+3+5+7+9)=40+25=658+1 + 8+3 + 8+5 + 8+7 + 8+9 = 5 \cdot 8 + (1+3+5+7+9) = 40 + 25 = 65 -
Nhóm 90 đến 99: 91,93,95,97,9991, 93, 95, 97, 99
9+1+9+3+9+5+9+7+9+9=5⋅9+(1+3+5+7+9)=45+25=709+1 + 9+3 + 9+5 + 9+7 + 9+9 = 5 \cdot 9 + (1+3+5+7+9) = 45 + 25 = 70
Tổng các chữ số của các số từ 11 đến 99:
30+35+40+45+50+55+60+65+70=45030 + 35 + 40 + 45 + 50 + 55 + 60 + 65 + 70 = 450
Bước 3: Tổng các chữ số của các số từ 101 đến 299:
- Tổng các chữ số từ 101 đến 199: 1xx1xx
Tổng các chữ số từ 101 đến 199 có 100100 số, chia đều thành 1010 nhóm từ 0 đến 9:
(1+0+1+2+1+4+1+6+1+8)×10+100×1=45×10+100=550(1+0+1+2+1+4+1+6+1+8) \times 10 + 100 \times 1 = 45 \times 10 + 100 = 550
- Tổng các chữ số từ 201 đến 299: 2xx2xx
Tổng các chữ số từ 201 đến 299 có 100100 số, chia đều thành 1010 nhóm từ 0 đến 9:
(2+0+2+2+2+4+2+6+2+8)×10+100×2=70×10+200=900(2+0+2+2+2+4+2+6+2+8) \times 10 + 100 \times 2 = 70 \times 10 + 200 = 900
Tổng tất cả:
Tổng của tất cả các chữ số từ 1 đến 299 là:
25+450+550+900=192525 + 450 + 550 + 900 = 1925
Vậy, tổng các chữ số trong dãy số từ 1 đến 299 là 1925.
Tổng trên gồm các số cách đều 2 đơn vị
Số hạng của dãy số trên là :
(299-1):2+1=150(số hạng)
Tổng dãy số cách đều là:
(2+299)x150:2=22427
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(154=2\cdot7\cdot11\)
=>Ư(154)={1;2;7;11;14;22;77;154}
=>Số tập hợp con là \(2^8=256\left(tập\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x-1\right)^2=5^2\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=5\\x-1=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1+5=6\\x=-5+1=-4\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sau 1 năm số tiền nhận được là:
\(100\cdot\left(1+7,2\%\right)=107,2\)(triệu đồng)
Sau 2 năm số tiền nhận được là:
\(107,2\cdot\left(1+7,2\%\right)=114,9184\)(triệu đồng)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(M=\left(100-1\right)\left(100-2^2\right)\left(100-3^2\right).....\left(100-50^2\right)\\ =\left(100-1\right)\left(100-2^2\right)\left(100-3^2\right).....\left(100-10^2\right).....\left(100-50^2\right)\\ =\left(100-1\right)\left(100-2^2\right)\left(100-3^2\right).....\left(100-100\right).....\left(100-50^2\right)\\ =\left(100-1\right)\left(100-2^2\right)\left(100-3^2\right)....0....\left(100-50^2\right)=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khối lượng nước trong cơ thể là:
\(60\cdot70\%=42\left(kg\right)\)
\(x^2+5y^2+2y-4xy-3=0\\ \Rightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)-4=0\\ \Rightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2=4\)
Mình nghĩ bạn thiếu đề nhé
Bổ sung đề: Tìm cặp x, y nguyên thỏa mãn
Với x, y nguyên hiển nhiên x-2y và y+1 nguyên
Mà: \(4=0^2+2^2=0^2+\left(-2\right)^2\)
Các trường hợp xảy ra:
TH1: y+1=0 và x-2y=2
=> y=-1 và x=0
TH2: y+1=0 và x-2y=-2
=> y=-1 và x=-4
TH3: y+1=2 và x-2y=0
=> y=1 và x=2
TH4: y+1=-2 và x-2y=0
=> y=-3 và x=-6
Vậy (x;y)=(0;-1);(-4;-1);(2;1);(-6;-3)