a)Với  x \(\ne\)-1

Ta có: x² + x = 0

=> x(x + 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Với x = 0 => A = \(\frac{0-3}{0+1}=-3\)

b) Ta có: B = \(\frac{3}{x-3}+\frac{6x}{9-x^3}+\frac{x}{x+3}\)

B = \(\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{6x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

B = \(\frac{3x+9+6x+x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

B = \(\frac{x^2+6x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

B = \(\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

B = \(\frac{x+3}{x-3}\)

c)  Với x \(\ne\)\(\pm\)3; x \(\ne\)-1

Ta có: P = AB = \(\frac{x-3}{x+1}\cdot\frac{x+3}{x-3}=\frac{x+3}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)+2}{x+1}=1+\frac{2}{x+1}\)

Để P \(\in\)Z <=> 2 \(⋮\)x + 1

<=> x + 1 \(\in\)Ư(2) = {1; -1; 2; -2}

<=> x \(\in\){0; -2; 1; -3}

Bài giải: Diện tích sàn nhà là : 

  4x 20 = 80 (m²)

Đổi 40 cm  = 0,4m

Diện tích viên gạch là:

 0,4 x 0,4 = 0,16 (m²)

Số gạch cần để lát kín sàn nhà này là  :

  80 : 0,16 = 500 (viên)

\(a,4x^2\left(5x-3y\right)-5x^2\left(4x+y\right)\)

\(=20x^3-12x^2y-20x^3-5x^2y\)

\(=-17x^2y=-17\left(-2\right)^2.\left(-3\right)=204\)

\(b,\left(x-4\right)\left(x-2\right)-\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)

\(=x^2-6x+8-x^2+4x-3\)

\(=-2x+5=-2.74+5=143\)

a) \(AB\perp AC\)

\(HJ\perp AC\)

=> AB//HJ (1)

Lại có \(AC\perp AB\)

\(HI\perp AB\)

=> AC//HI (2)

Từ (1) (2) => AIHJ là hình bình hành (3)

Mà \(\widehat{A}=90^o\)=> AIHJ là hình chữ nhật 

b) D đ/xứng H qua I => I là trung điểm của HD

=> HI = ID (4)

Do AB và HI vuông góc => AB là đường trung trực của HD => AD = AH (6)

E đ/xứng H qua J => J là trung điểm của HE

=> HE = EJ (5)

Do AC và HJ vuông góc => AC là đường trung trực của HE

AIHJ là hình bình hành (cm a)

=> HI = AJ

Từ (4) => HI = ID = AJ hay ID = AJ (7)

Lại có IJ = AH (trg hình bình hành hai đươờng chéo bằng nhau)

Từ (6) => IJ = DA (8)

Từ (7) (8) => DAIJ là hình bình hành

(sai thì thôi)

Gọi độ dài cạnh hình vuông cần tìm là x 

Áp dụng định ;lí Pi-Ta-Go vào tam giác ADC , ta có :

\(AD^2+DC^2=AC^2\)

\(x^2+x^2=4^2\)

\(\Rightarrow2x^2=16\Rightarrow x^2=8\Rightarrow x=\sqrt{8}\)

Vậy độ dài cạnh hình vuông là căn 8 

Phần b là bài toán xuôi dễ hơn nhiều bn à, áp dụng ĐL pitago vào nhé !!! 

CHúc bạn học tốt nk

a/ Ta có: tam giác ABC vuông tại B có:

AC2 = AB2 + BC2 (Mà AB = BC)

42 = 16 = 2.AB2 => AB = 8–√cm8cm

b/ Ta có: tam giác ABC vuông tại B có:

AC2 = AB2 + BC2 (mà AB = BC)

AC2 = 2.AB2 = 2.52 = 50 => AC = 50−−√cm50cm

<=> 52–√cm