Thực hiện phép chia:
\(\frac{a-1}{a}:\left(\frac{a^2+1}{a^2+2a}-\frac{2}{a+2}\right)\)
Help me
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Để \(A\in Z\)thì:
\(2⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Ta có bảng sau:
x-1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
x | -1 | 0 | 2 | 3 |
Vậy x={-1;0;2;3}
a)
x2 + x= 0
\(\Rightarrow\)x(x+1)=0
\(\Rightarrow\)x=0 hoặc x=-1
b)
x^2(x-1)+4-4x=0
\(\Rightarrow\)(x-2)(x+2)(x-1)=0
\(\Rightarrow\)x=2 hoặc x=-2 hoặc x=1
c)
x^2-y^2+5x+5y
=(x-y+5)(x+y)
a) \(2x^2-4x+17=2x^2-4x+2+15\)
\(=2\left(x^2-2x+1\right)+15\)\(=2\left(x-1\right)^2+15\ge15\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\)\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy GTNN của biểu thức là 15 \(\Leftrightarrow x=1\)
b) \(x^2-2x+4=x^2-2x+1+3=\left(x-1\right)^2+3\ge3\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\)\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy GTNN của biểu thức là 3 \(\Leftrightarrow x=1\)
\(\frac{a-1}{a}:\left(\frac{a^2+1}{a^2+2a}-\frac{2}{a+2}\right)\)
\(=\frac{a-1}{a}:\left(\frac{a^2+1}{a\left(a+2\right)}-\frac{2}{a+2}\right)\)
\(=\frac{a-1}{a}:\left(\frac{a^2+1-2a}{a\left(a+2\right)}\right)\)
\(=\frac{a-1}{a}:\frac{\left(a-1\right)^2}{a\left(a+2\right)}\)
\(=\frac{a-1}{a}.\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a-1\right)^2}\)
\(=\frac{a+2}{a-1}\)