![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
em nghĩ chị nên mua cuốn: các phương pháp tính GTLN; GTNN của ts toán học nguyễn cảnh toàn (chủ biên)
bài nào chị cũng làm dc, thân ái
\(A=x^2-4x+1=x^2-4x+4-3=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
\(\Rightarrow\)Min \(A=-3\)
Vậy.........
\(B=x^2-10x-3=x^2-10x+5^2-28=\left(x-5\right)^2-28\ge-28\)
\(\Rightarrow Min\)\(B=-28\)
Vậy.........
\(C=x^2-x-1=x^2-2x\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow Min\)\(A=-\frac{5}{4}\)
Vậy.......
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đặt biểu thức trên là A.ta có
Amin khi và chỉ khi \(3x^2\)min.....vì \(3x^2\)\(\ge1\)v x
Nên \(3x^2\)min = 1
\(3x^2-3x=1-3.x=-2x\)
vậy Amin=-2x
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
M= \(x^2-3x+5=x^2-2\times\frac{3}{2}\times x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+5\)
M = \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{3}{3}\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)
Vậy MIN M = \(\frac{11}{4}\)dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
\(M=x^2-3x+5=\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}\right)+5-\frac{9}{4}\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)
Vậy \(MinM=\frac{11}{4}\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A=/x2+x+\(\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)/+/x2+3x+9/4+19/4/=/(x+1/2)2+3/4/+/(x+3/2)2+19/4/
Nhận thấy: \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) và \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)
=> A đạt giá trị nhỏ nhất khi 2 số đó bằng 0. Khi đó giá trị của A là: \(\frac{3}{4}+\frac{19}{4}=\frac{22}{4}=\frac{11}{2}\)
ĐS: A=11/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu không có thêm điều kiện gì của x (ví dụ x>0) thì biểu thức này không tồn tại GTNN
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(1,\)
\(2x\left(x-3\right)-\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\x-3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=3\end{cases}}\)
\(2,\)
\(3x\left(x+5\right)-6\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-6\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-6=0\\x+5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-5\end{cases}}\)
\(3,\)
\(x^4-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^2-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)
\(4,\)
\(x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
\(5,\)
\(x\left(x+6\right)-10\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-10x+60=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+60=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+56=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=-56\)(Vô lý)
=> Phương trình vô nghiệm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: =>(x-1)(x-2)=0
=>x=1 hoặc x=2
b: TH1: x>=0
=>2x=3x+2
=>x=-2(loại)
TH2: x<0
=>-2x=3x+2
=>-5x=2
=>x=-2/5(nhận)
c: TH1: x>=0
=>2x=3x+4
=>-x=4
=>x=-4(loại)
TH2: x<0
=>-2x=3x+4
=>-5x=4
=>x=-4/5(nhận)