Cho phương trình x2-4x+1=0 .Tính giá trị biểu thức:
A=\(\sqrt{2x_1^4+8x_1+9}-5x_1\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Gọi DA cắt (O3( tại G khác A, GP cắt FD tại K. Giao điểm thứ hai của BD và (BAF) là H.
Ta có ^APG = ^AEG = ^AFK => Tứ giác APKF nội tiếp => K thuộc (BAF)
Dễ thấy: ^AFK = ^AED = ^ABH = ^AFH => (AK(BAF) = (AH(BAF) => ^KBA = ^HFE.
Chứng minh được \(\Delta\)FDE ~ \(\Delta\)ADB (g.g) suy ra \(\frac{AB}{FE}=\frac{AD}{DF}=\frac{BD}{DF}=\frac{BK}{FH}\)
Từ đây có \(\Delta\)AKB ~ \(\Delta\)EHF (c.g.c) cho nên ^BAK = ^FEH = ^BFK. Do ^AFK = ^AED nên ^AFB = ^DEH
Kết hợp với ^HDE = 1800 - ^BDE = 1800 - ^BAE = ^BAF dẫn đến \(\Delta\)DEH ~ \(\Delta\)AFB (g.g)
=> \(\frac{HE}{BF}=\frac{DE}{AF}\). Lại có \(\Delta\)DGE ~ \(\Delta\)ACF (g.g) => \(\frac{DE}{AF}=\frac{GE}{CF}\). Suy ra \(\frac{HE}{BF}=\frac{GE}{CF}\)(*)
Mặt khác ta có biến đổi góc ^GEH = ^GED - ^DEH = ^AFC - ^AFB = ^CFB. Từ đó kết hợp với (*) ta thu được:
\(\Delta\)EGH ~ \(\Delta\)FCB (c.g.c) => ^EGH = ^FCB. Mà ^EGD = ^ACF nên ^DGH = ^ACB.
Khi đó dễ dàng chỉ ra \(\Delta\)ABC ~ \(\Delta\)DGH (g.g) => \(\Delta\)DGH cân tại D => ^DGH = ^DHG
Ta thấy ^DGP = ^BAP = ^DGH => Tứ giác PGHD nội tiếp. Từ đây ^DPK = ^DHG = ^DGH = ^DPH
Do đó PD là phân giác ^KPH. Chú ý ^APG = ^AEG = ^AFD = ^ABH = ^APH => PA là phân giác ^HPG
Mà ^KPH và ^HPG kề bù nên PA vuông góc PD hay ^APD = 900 (đpcm).
a) Ta có CD vuông AB => \(\widehat{CDA}=90^o\)
CE vuông AM => \(\widehat{CEA}=90^o\)
Xét tứ giác ADCE có :\(\widehat{CDA}+\widehat{CEA}=90^o+90^o=180^o\)
=> Tứ giác ADCE nội tiếp
b) Tương tự ta chứng minh được tứ giác CDBF nội tiếp
Tứ giác ADCE nội tiếp => \(\widehat{CDE}=\widehat{CAE}\)( cùng chắn cung CE)
Tứ giác CDBF nội tiếp => \(\widehat{CFD}=\widehat{CBD}\)( cùng chắn cung DC)
Mà \(\widehat{CBD}=\widehat{CAE}\)( cùng chắn cung AC của đường tròn (O))
=> \(\widehat{CDE}=\widehat{CFD}\)
Tương tự như trên ta chứng minh được : \(\widehat{DEC}=\widehat{DAC}=\widehat{CBF}=\widehat{FDC}\)
Xét tam giác CDE và tam giác CFD có:
\(\widehat{CDE}=\widehat{CFD}\)
\(\widehat{DEC}=\widehat{FDC}\)
=> \(\Delta CDE=\Delta CFD\)
3) Gọi Cx là tia đối của ta CD
Nối OM. Dễ dàng chứng minh được: OM vuông AB, \(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)(1)
Ta có: Cx//OM ( cùng vuông góc với AB), CE//OA ( cùng vuông với AM)
=> \(\widehat{AOM}=\widehat{ECx}\)(2)
Cx// OM, CF//OB ( cùng vuông với BM)
=> \(\widehat{BOM}=\widehat{FCx}\)(3)
Từ (1), (2), (3),
=> \(\widehat{ECx}=\widehat{FCx}\)
=> Cx là phân giác góc ECF
4. Ở câu 2 Ta đã chứng minh : \(\widehat{CDE}=\widehat{CBD}\Rightarrow90^o=\widehat{DCB}+\widehat{CBD}=\widehat{CDE}+\widehat{DCB}=\widehat{CDI}+\widehat{DCK}\)
Tương tự như trên chứng minh được: \(\widehat{CDK}+\widehat{ICD}=90^o\)
Xét tứ giác IDKC có: \(\widehat{IDK}+\widehat{ICK}=\widehat{IDC}+\widehat{CDK}+\widehat{ICD}+\widehat{DCK}=\left(\widehat{IDC}+\widehat{DCK}\right)+\left(\widehat{CDK}+\widehat{ICD}\right)\)
\(=90^o+90^o=180^o\)
=> Tứ giác IDKC nội tiếp
=> \(\widehat{IKC}=\widehat{IDC}=\widehat{DBC}\)
=> IK//AB ( 2 góc so le trong)
dell tra loi
dã man quá bạn bình tĩnh đi chứ mình cũng là blink mà. ăn nói lịch sự mới là blink được