ĐKXĐ: \(x\ge-3\)

\(x^2+4\sqrt{x+3}=3x+6\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)-\left(x+3-4\sqrt{x+3}+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-\left(\sqrt{x+3}-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1-\sqrt{x+3}+2\right)\left(x-1+\sqrt{x+3}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x+3}+1\right)\left(x+\sqrt{x+3}-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{x+3}+1=0\\x+\sqrt{x+3}-3=0\end{cases}}\)

Tới đây bạn tự giải quyết tiếp nhé.

\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}=\frac{\sqrt{x}-5+7}{\sqrt{x}-5}=1+\frac{7}{\sqrt{x}-5}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-5\right)+7}{\sqrt{x}-5}=1+\frac{7}{\sqrt{x}-5}\)

Em nghĩ thế thôi chứ sai đúng em ko biết đâu nha 

nhân vế sau cả tử và mẩu vs căn x-5

cộng 2 tử lại là đc thôi

hok tốt

\(B=\frac{x+3\sqrt{x}}{x-25}+\frac{1}{\sqrt{x}+5}\)

  \(=\frac{x+3\sqrt{x}+\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\)

\(=\frac{x+4\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}\)

trả lời

bn vẽ hình ra đi

mik nhác vẽ

https://hoanghamaths.violet.vn/present/de-thi-hsg-vinh-tuong-2012-2013-8877603.html

bài cuối

neus ko hiểu mai mik ns cho h mik bận òi

a) Đặt \(\Delta'=\left[-\left(m+1\right)\right]^2-\left(m-4\right)=m^2+m+5=\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}>0\forall m\)

=>pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) Gọi x₁;x₂ là 2 nghiệm phân biệt của pt. Theo hệ thức Vi-ét: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m-4\end{cases}}\)

c) \(x_1^2+x_2^2=10\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2-2\left(m-4\right)=10\)

\(\Leftrightarrow4m^2+8m+4-2m+8=10\Leftrightarrow4m^2+6m+2=0\Leftrightarrow2m^2+3m+1=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2+2m+m+1=0\Leftrightarrow2m\left(m+1\right)+\left(m+1\right)=0\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(2m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+1=0\\2m+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-1\\m=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)