mn ơi hôm qua mik mới học listream đc nhận quà là 30 xu mà sao số xu của mik vẫn là 0?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a.\dfrac{3}{7}=\dfrac{2x+1}{3x+5}\\ 3\left(3x+5\right)=7\left(2x+1\right)\\ 9x+15=14x+7\\ 14x-9x=15-7\\ 5x=8\\ x=\dfrac{8}{5}\\ b.\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{3}{4}\\ 3\left(x-2\right)=4\left(x+1\right)\\ 3x-6=4x+4\\ 4x-3x=-6-4\\ x=-10\\ c.\dfrac{2x+3}{7}=\dfrac{4x-1}{15}\\ 15\left(2x+3\right)=7\left(4x+1\right)\\ 30x+45=28x+7\\ 30x-28x=7-45\\ 2x=-38\\ x=\dfrac{-38}{2}=-19\\ d.\dfrac{6x-5}{-7}=\dfrac{5x-3}{-5}\\ -5\left(6x-5\right)=-7\left(5x-3\right)\\ -30x+25=-35x+21\\ -30x+35x=21-25\\ 5x=-4\\ x=-\dfrac{4}{5}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) ABCD là hình thang
=> \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o=>\widehat{A}=180^o-\widehat{D}\)
Mà:
\(\widehat{A}-\widehat{D}=20^o=>180^o-\widehat{D}-\widehat{D}=20^o\\ =>2\widehat{D}=180^o-20^o=160^o\\ =>\widehat{D}=\dfrac{160^o}{2}=80^o\)
=> \(\widehat{A}=180^o-80^o=100^o\)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (ABCD là hình thang)
Mà: \(\widehat{B}=2\widehat{C}=>2\widehat{C}+\widehat{C}=180^o=>3\widehat{C}=180^o=>\widehat{C}=60^o\)
\(=>\widehat{B}=2\cdot60^o=120^o\)
b) Xét ΔABC có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)
\(=>\widehat{BAC}=180^o-120^o-50^o=10^o\)
Mà: \(\widehat{DAC}+\widehat{BAC}=\widehat{DAB} =>\widehat{DAC}=\widehat{DAB}-\widehat{BAC}=100^o-10^o=90^o\)
`=> AD⊥AC`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{3x+2}{3}=\dfrac{-4}{5}\\ =>5\left(3x+2\right)=-4\cdot3\\ =>5\left(3x+2\right)=-12\\ =>3x+2=-\dfrac{12}{5}\\ =>3x=-\dfrac{12}{5}-2\\ =>3x=-\dfrac{22}{5}\\ =>x=\dfrac{-22}{5}:3\\ =>x=\dfrac{-22}{15}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k=>\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
a) \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{bk}{bk+b}=\dfrac{bk}{b\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}=\dfrac{dk}{d\left(k+1\right)}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{c}{c+d}\)
b) \(\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2bk+5b}{3bk-4b}=\dfrac{b\left(2k+5\right)}{b\left(3k-4\right)}=\dfrac{2k+5}{3k-4}=\dfrac{d\left(2k+5\right)}{d\left(3k-4\right)}=\dfrac{2dk+5d}{3dk-4d}=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}\)
c) \(\dfrac{2018a-2019b}{2019c+2020d}=\dfrac{2018bk-2019b}{2019dk+2020d}=\dfrac{b\left(2018k-2019\right)}{d\left(2019k+2020\right)}=\dfrac{b}{d}\cdot\dfrac{2018k-2019}{2019k+2020}\) (1)
Mà: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>\dfrac{b}{d}=\dfrac{c}{a}\)
\(\left(1\right)=\dfrac{c}{a}\cdot\dfrac{2018k-2019}{2019k+2020}=\dfrac{2018ck-2019c}{2019ak+2020a}=\dfrac{2018ck-2019dk}{2019ak+2020bk}\\ =\dfrac{k\left(2018c-2019d\right)}{k\left(2019a+2020b\right)}=\dfrac{2018c-2019d}{2019a+2020b}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(5.3^5) + 17.3^4) : 6^2
= (5.243 + 17.81) : 36
= (1215 + 1377) : 36
= 2592 : 36
= 72
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Trong mặt phẳng (SAC), gọi I là giao điểm của AO và MN. Khi đó vì \(MN\subset\left(BMN\right)\) nên I chính là giao điểm của (BMN) và SO.
b) Ta có \(I\in SO\subset\left(SBD\right)\) nên \(I\in\left(SBD\right)\). Trong mặt phẳng (SBD), gọi K là giao điểm của BI và SD. Khi đó vì \(K\in BI\subset\left(BMN\right)\) nên K chính là giao điểm của (BMN) và SD.
a: Trong mp(SAC), gọi K là giao điểm của MN với SO
mà MN\(\in\left(BMN\right)\)
nên \(K=SO\cap\left(BMN\right)\)
b: Vì K là giao của MN và SO
mà \(MN\in\left(BMN\right);SO\in\left(SBD\right)\)
nên \(K\in\left(BMN\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(B\in\left(BMN\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(BMN\right)\cap\left(SBD\right)=BK\)
Gọi E là giao điểm của BK với SD
=>K là giao điểm của SD với (BMN)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi các số nguyên tố liên tiếp tăng dần là \(p_1,p_2,p_3,...\) với \(p_1=2,p_2=3,p_3=5,...\)
Giả sử tồn tại \(m>1\) để với mọi \(n\inℕ^∗\) thì \(p_{n+1}-p_n\le m\) hay \(p_n\ge p_{n+1}-m\)
Khi đó, với mọi \(n\inℕ^∗\) thì:
\(p_1\ge p_2-m\ge p_3-2m\ge...\ge p_{n+1}-nm\)
Suy ra \(p_{n+1}\ge mn+2\) hay \(m\le\dfrac{p_{n+1}-2}{n}\) với mọi \(n\inℕ^∗\). Tuy nhiên, nếu cho \(n=1\) thì \(m\le\dfrac{p_2-2}{1}=1\), vô lý vì \(m>1\).
Vậy điều giả sử là sai \(\Rightarrow\) đpcm.
ý tưởng chứng minh bằng phản chứng của anh Lê Song Phương rất hay. Tuy nhiên, đề bài cần chứng minh là:
\(\forall m>1,m\inℕ,\exists n\inℕ\) sao cho \(p_{n+1}-p_n>m\)
Nếu nhìn kỹ hơn thì đề bài có thể mở rộng thêm 1 chút
\(\forall m\inℕ,\exists n\inℕ\) sao cho \(p_{n+1}-p_n>m\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
\(2\sqrt{x}< 16\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}< 8\\ \Leftrightarrow x< 64\)
Vậy...
b)
\(3\sqrt{x}+2=0\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x}=-2\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=-\dfrac{2}{3}\)
Nhận xét:
\(\sqrt{x}\) xác định khi và chỉ khi \(\sqrt{x}>0\)
Mà \(-\dfrac{2}{3}< 0\) nên:
Không có giá trị x thoả mãn
Vậy...
c)
\(\sqrt{1-2x^2}=x-1\)
Nhận xét:
\(\sqrt{1-2x^2}\) xác định khi và chỉ khi \(\sqrt{1-2x^2}>0\)
Suy ra:
\(x-1>0\)
\(\Leftrightarrow x>1\)
\(\Leftrightarrow1-2x^2< 0\) (vô lí)
Vậy...
d)
\(2\sqrt{x}-6>0\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x}>6\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}>3\\ \Leftrightarrow x>9\)
Vậy...
đến cuối tuần mới được nhận nhé
cuối tuần