GTNN của P=0 

Khi và chỉ khi x=y=z=0

nha bn

nhớ k mk với

Em kham khảo link này nhé.

Câu hỏi của Trần Đức Thắng - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

trả lời

bn ơi có thiếu đề ko vậy bn

mik làm thấy.. ib riêng nhaa

sorry!! Thêm đk abc=1 nk nhá

Phương trình bậc 2 một ẩn có dạng:

ax²+bx+c=0

Trong đó a,b,c là hệ số và là các số bất kì, x là ẩn và a phải khác 0 

Đúng thì tk nha

\(H=\frac{1}{\left(x+1\right)^2+y^2+1}+\frac{1}{\left(y+1\right)^2+z^2+1}+\frac{1}{\left(z+1\right)^2+x^2+1}\)

\(\Leftrightarrow\)\(H=\frac{1}{\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2y}+\frac{1}{\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2-2z}+\frac{1}{\left(z+1\right)^2+\left(x+1\right)^2-2x}\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(H\le\frac{1}{2.\left(x+1\right)\left(y+1\right)-2y}+\frac{1}{2.\left(y+1\right)\left(z+1\right)-2z}+\frac{1}{2.\left(z+1\right)\left(x+1\right)-2x}\)

\(\Leftrightarrow H\le\frac{1}{2.\left(x+y+xy+1\right)-2y}+\frac{1}{2.\left(y+z+yz+1\right)-2z}+\frac{1}{2.\left(x+z+xz+1\right)-2x}\)

\(\Leftrightarrow H\le\frac{1}{2.\left(x+xy+1\right)}+\frac{1}{2.\left(y+yz+1\right)}+\frac{1}{2.\left(z+xz+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow H\le\frac{1}{2}\left[\frac{xyz}{x\left(1+y+yz\right)}+\frac{1}{y+yz+1}+\frac{xyz}{xz\left(y+yz+1\right)}\right]\)

\(\Leftrightarrow H\le\frac{1}{2}\left[\frac{yz}{1+y+yz}+\frac{1}{y+yz+1}+\frac{y}{y+yz+1}\right]=\frac{1}{2}.1=\frac{1}{2}\)

Dấu " = " xảy ra <=> \(x=y=z=1\)

Vậy \(H_{max}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=z=1\)

dầu tiên bn tìm đenta phẩy

sau đó cm nó lớn hơn 0

theo hệ thức viet tính đc x1+x2=... và x1*x2=....

thay vào hệ thức đã cho tính đc ..