a) Giả sử đã tìm được điểm D trên cung BC sao cho tứ giác BHCD là hình bình hành. Khi đó: BD//HC; CD//HB vì H là trực tâm tam giác ABC nên CH
và BH
 

BD
và CD
.
Do đó:
ABD = 900 và
ACD = 900 . 
Vậy AD là đường kính của đường tròn tâm O 
Ngược lại nếu D là đầu đường kính AD của đường tròn tâm O thì tứ giác BHCD là hình bình hành.
b) Vì P đối xứng với D qua AB nên
APB =
ADB 
nhưng
ADB =
ACB ,
ADB =
ACB. Do đó:
APB =
ACB 
Mặt khác:
AHB +
ACB = 1800

APB +
AHB = 1800 
Tứ giác APBH nội tiếp được đường tròn nên
PAB =
PHB
Mà
PAB =
DAB do đó:
PHB =
DAB
Chứng minh tương tự ta có:
CHQ =
DAC 
Vậy
PHQ =
PHB +
BHC +
CHQ =
BAC +
BHC = 1800
Ba điểm P; H; Q thẳng hàng.
c) Ta thấy
APQ là tam giác cân đỉnh A 
Có AP = AQ = AD và
PAQ =
2BAC không đổi nên cạnh đáy PQ đạt

900 là gì vậy ạ? Hay là 90°??

Giải

90/v1-90/v2=1 và 1,2v1+1,2v2=90

v1=(90-1,2v2)/1,2=75-v2

90/(75-v2)-90/v2=1

90(v2-(75-v2))/(v2(75-v2))=1

90(2v2-75)=v2(75-v2)

180v2-6750=75v2-v22

v22+105v2-6750=0

=38025=1952

v2=22,5 km/h

v1=52,5 km/h

Gọi vận tốc người thứ nhất là x (km/h) (x > 0)

=> vận tốc người thứ hai là 4/5x (km/h)

Gọi C là nới 2 người gặp nhau

Độ dài quãng đường AC là 2x (km)

Độ dài quãng đường BC là 2.4/5.x = 8/5.x (km)

Độ dài quãng đường AB là 2x + 8/5x = 18/5x (km)

Thời gian người thứ nhất đi từ A-B là 18/5.x : x = 18/5 (giờ)

________________ hai _____ B-A là 18/5.x : (4/5.x) = 9/2 (giờ)

Mình ko chắc đúng đâu sai đừng ném đá nhé ^^

Cộng 2 pt lại ta được

\(x^2+y^2+2xy-4x-4y=-3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(x+y-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=1\\x+y=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1-y\\x=3-y\end{cases}}\)

THế vào 1 trong 2 pt ban đầu là Ok

Hai người thợ làm trong 18 gio xong .Nếu người thứ nhất làm 4 giờ thì nghỉ , người thứ hai làm 7 giờ thì được 1/3 công việc .Hỏi nếu làm một mình trong bao lâu thì xong