\(\dfrac{A}{2}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{42}-\dfrac{1}{56}-\dfrac{1}{72}-\dfrac{1}{90}\)

\(\dfrac{A}{2}=\dfrac{3}{2}-\left(\dfrac{1}{2x3}+\dfrac{1}{3x4}+\dfrac{1}{4x5}+\dfrac{1}{5x6}+\dfrac{1}{6x7}+\dfrac{1}{7x8}+\dfrac{1}{8x9}+\dfrac{1}{9x10}\right)\)\(\dfrac{A}{2}=\dfrac{3}{2}-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\)

\(\dfrac{A}{2}=\dfrac{3}{2}-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}\right)\)

\(\dfrac{A}{2}=\dfrac{11}{10}\)

\(A=\dfrac{11}{5}\)

\(\Rightarrow\overline{abc}x\left(a+b+c\right)=1000\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)=\dfrac{1000}{\overline{abc}}\)

Do \(a+b+c\) là số nguyên nên \(1000⋮\overline{abc}\)

\(\Rightarrow\overline{abc}=125\) hoặc \(\overline{abc}=250\) hoặc \(\overline{abc}=500\)

Thử

125x(1+2+5)=1000 (chọn)

250x(2+5)=1750 (loại)

500x5=2500 (loại)

Vậy \(\overline{abc}=125\)

a3 + 3a = 11 x 12

a x 10 + 3 + 30 + a = 132

a x 10 + a = 132 - 3 - 30

a x 11 = 99

a = 9

cảm ơn nha

\(\Rightarrow\overline{ab}x99=\overline{aabb}\Rightarrow\overline{ab}x11x9=11x\overline{a0b}\)

\(\Rightarrow9x\overline{ab}=\overline{a0b}\) Ta có \(9x\overline{ab}⋮9\Rightarrow\overline{a0b}⋮9\Rightarrow a+b⋮9\)

\(\Rightarrow90xa+9b=100xa+b\Rightarrow8b=10a\)

\(10xa⋮10\Rightarrow8xb⋮10\Rightarrow b=0\) hoặc \(b=5\)

Với \(b=0\Rightarrow a=9\) Thử 90x99=8910 (loại)

Với \(b=5\Rightarrow a=4\) thử 45x99=4455

Vậy a=4 b=5

Số hạng 1 = 1

Số hạng 2 = 1+2

Số hạng 3 = 1+2+3

Số hạng 4 = 1+2+3+4

..........

Số hạng 100 = 1+2+3+...+100 =\(\dfrac{100x\left(1+100\right)}{2}=5050\)

Chiều cao tấm bìa là: `(9+5):2=7(cm)`

Diện tích tấm bìa là: `(9+5)xx7:2=49(cm^2)`

Thời gian mà ô tô và xe tải đi là:

9 – 5 = 3 giờ

Quãng đường mà ô tô đi được là:

55 x 3 = 165 km 

Quãng đường mà xe tải đi được là:

300 – 165 = 135 km

Vận tốc trung bình của xe tải là:

135 : 3 = 45 km/h

Đáp số...

Số số hạng của dãy là:

(103 - 47) : 8 + 1 = 8 (số hạng)