Cho phương trình x2 + 2(m+3)x + m2 + 3 =0
a, Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b, Tìm giá trị của m để phương trình có 1 nghiệm lớn hơn nghiệm kia là 2.
c, Lập hệ thức liên hệ giữa x1, x2 độc lập với m
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Thể tích bể là:
23x13x4=1196(m3)=1196000(lít)
b: Thể tích nước trong bể lúc này là:
1196000x60%=717600(lít)
c: Số lít nước còn lại là:
1196000-717600=478400(lít)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
36/50 + 9/5 + 4/50
=36/50 + 90/50 + 4/50
=(36/50 + 4/50) + 90/50
=40/50 + 90/50
=130/50
=13/5
tích cho mình
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: f(x)=A(x)+B(x)
\(=4x^3+5x^2-3x+4-4x^3-4x^2+2x-3\)
\(=x^2-x+1\)
b: \(f\left(0\right)=0^2-0+1=1\)
\(f\left(1\right)=1^2-1+1=1\)
c: Đặt f(x)=0
=>\(x^2-x+1=0\)
=>\(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=0\)
=>\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\)(vô lý)
=>f(x) không có nghiệm
c: Đặt f(x)=2024
=>\(x^2-x+1=2024\)
=>\(x^2-x-2023=0\)(1)
\(\text{Δ}=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2023\right)=8093>0\)
Do đó: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1-\sqrt{8093}}{2}\notin Z\\x_2=\dfrac{1+\sqrt{8093}}{2}\notin Z\end{matrix}\right.\)
=>f(x) luôn khác 2024 với mọi số nguyên x
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thay x=-2 và y=2 vào M, ta được:
\(M=2\cdot\left(-2\right)\cdot2-4\cdot\left(-2\right)+5\)
=-8+8+5
=5
a: \(\text{Δ}=\left[2\left(m+3\right)\right]^2-4\left(m^2+3\right)\)
\(=\left(2m+6\right)^2-4\left(m^2+3\right)\)
\(=4m^2+24m+36-4m^2-12=24m+24\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
=>24m+24>0
=>m>-1
b:
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-2\left(m+3\right)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2+3\end{matrix}\right.\)
Để 1 nghiệm lớn hơn nghiệm còn lại là 2 thì \(x_1-x_2=2\)
Do đó, ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m-6\\x_1-x_2=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1=-2m-4\\x_2=x_1-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-m-2\\x_2=-m-2-2=-m-4\end{matrix}\right.\)
\(x_1\cdot x_2=m^2+3\)
=>\(\left(m+2\right)\left(m+4\right)=m^2+3\)
=>6m+8=3
=>6m=-5
=>m=-5/6(nhận)