Tìm x, y biết: x/2 = y/3 và xy = 54
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\)
Ta có : \(\frac{2a^2-b^2}{2c^2-d^2}=\frac{2\left(kb\right)^2-b^2}{2\left(kd\right)^2-d^2}=\frac{2k^2b^2-b^2}{2k^2d^2-d^2}=\frac{b^2\left(2k^2-1\right)}{d^2\left(2k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)(1)
\(\frac{ab}{cd}=\frac{kb\cdot b}{kd\cdot d}=\frac{kb^2}{kd^2}=\frac{b^2}{d^2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{2a^2-b^2}{2c^2-d^2}=\frac{ab}{cd}\)( đpcm )
\(x:y:z=3:5:6\)\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)
mà \(x+y-z=24\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{3+5-6}=\frac{24}{2}=12\)
\(\Rightarrow x=12.3=36\); \(y=12.5=60\); \(z=12.6=72\)
Vậy \(x=36\); \(y=60\); \(z=72\)
Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{3+5-6}=\frac{24}{2}=12\)
\(x=36;y=60;z=72\)
Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)=)) \(x=2k;y=5k;z=7k\)
Thay vào biểu thức A ta được :
\(A=\frac{2k-5k+7z}{2k+2.5k-7k}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x-y+z}{2-5+7}=\frac{x-y+z}{4}\) (1)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x}{2}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{7}=\frac{x+2y-z}{2+10-7}=\frac{x+2y-z}{5}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x-y+z}{4}=\frac{x+2y-z}{5}\Rightarrow A=\frac{x-y+x}{x+2y-z}=\frac{4}{5}\)
\(3x\left(x-1\right)=x^2\Leftrightarrow3x^2-3x-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3x=0\Leftrightarrow x\left(2x-3\right)=0\Leftrightarrow x=0;\frac{3}{2}\)
A = | x - 2y | + | y - 3 |
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x-2y\right|\ge0\forall x,y\\\left|y-3\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|x-2y\right|+\left|y-3\right|\ge0\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-2y=0\\y-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}\)
Vậy MinA = 0 <=> x = 6 ; y = 3
Thế x = 6 ; y = 3 vào M ta có :
M = 9.63 + 2.32 + 3.6.3 + 4
= 9.216 + 2.9 + 54 + 4
= 1944 + 18 + 54 + 4
= 2020
Ta có : \(\left|x-2y\right|+\left|y+3\right|=0\)
\(\hept{\begin{cases}\left|x-2y\right|\ge0\forall x;y\\\left|y+3\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x-2y\right|+\left|y+3\right|\ge0\forall x;y}\)
Dấu ''='' xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2y=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\y=-3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-3\end{cases}}}\)
Thế x = -6 ; y = -3 vào biểu thức M
=)) \(9\left(-6\right)^3+2\left(-3\right)^2+3.\left(-6\right).\left(-3\right)+4=2020\)
ta có \(3^m=3^n\left(3^m-2\right)\Rightarrow\left(3^m-2\right)\)là ước của \(3^m\)
do \(3^m-2\)không chia hết cho 3 với mọi m, do đó \(3^m-2=1\Leftrightarrow m=1\) thay vào ta tìm được n=1
Đặt \(x=2k;y=3k\) ta có
\(x.y=54\)
\(2k.3k=54\)
\(6k^2=54\)
\(k^2=9\)
\(k=\pm3\)
\(\Rightarrow x=2.3=6\) \(\Rightarrow x=2.\left(-3\right)=-6\)
\(y=3.3=-9\) \(y=3.\left(-3\right)=-9\)
ta có x/2=y/3
=>x.y/2.3=(x/2)^2
=>9=x^2/4
=> x^2=36
=> x=+- 6
=> y=+- 9
vậy x=+-6
y=+-9