tính giá trị biểu thức \(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+.....+\dfrac{1}{9900}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Thời gian người đi xe máy đi quãng đường AB:
10 giờ 54 phút - 8 giờ 30 phút = 2 giờ 24 phút = 2,4 giờ
Độ dài quãng đường AB:
$2,4\times 55=132$ (km)
a. Thời gian trở về HN: $132:40=3,3$ giờ = 3 giờ 18 phút
Người đó về đến A lúc:
14 giờ 15 phút + 3 giờ 18 phút = 17 giờ 33 phút
b.
Vận tốc người thứ hai:
$40\times 6:5=48$ (km/h)
Thời gian đi từ B về A: $132:48=2, 75$ giờ = 2 giờ 45 phút
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,Thời gian người đó đi từ A đến B là:
10 giờ 54 phút - 8 giờ 30 phút = 2 giờ 24 phút
Đổi 2 giờ 24 phút = 2,4 giờ
Quãng đường AB dài: 55 \(\times\) 2,4 = 132 (km
Thời gian người đó trở về là: 132 : 40 = 3,3 (giờ)
Đổi 3,3 giờ = 3 giờ 18 phút
Người đó từ Hà Nội trở về đến A lúc:
14 giờ 15 phút + 3 giờ 18 phút = 17 giờ 33 phút
b, Vận tốc của ô tô thứ hai là: 55 \(\times\) \(\dfrac{6}{5}\) = 66 (km/h)
Thời gian ô tô thứ hai đi từ B về A là: 132 : 66 = 2 ( giờ)
Đáp số: a, 17 giờ 33 phút
b, 2 giờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
42 x 3 + 18 x 32 + 18 x 61
= 6 x 7 x 3 + 18 x 32 + 18 x 61
= 18 x 7 + 18 x 32 + 18 x 61
= 18 x (7 + 32 + 61)
= 18 x 100
= 1800
\(42\times3+18\times32+18\times61\)
\(=6\times7\times3+18\times32+18\times61\)
\(=18\times7+18\times32+18\times61\)
\(=18\times\left(7+32+61\right)\)
\(=18\times100\)
\(=1800\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
a. Diện tích 4 bức tường và trần nhà:
$9\times 6+2\times 4\times (9+6)=174$ (m2)
Diện tích cần sơn là: $174-10,5=163,5$ (m2)
b. Diện tích nền nhà: $6\times 9=54$ (m2)
Đổi $54$ m2 = $5400$ dm2
Diện tích 1 viên gạch: $6\times 6=36$ (dm2)
Cần số viên gạch để lát nền: $5400:36=150$ (viên gạch)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{2}{10\times12}+\dfrac{2}{12\times14}+...+\dfrac{2}{112\times114}\)
\(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{14}+...+\dfrac{1}{112}-\dfrac{1}{114}\)
\(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{114}\)
\(\dfrac{26}{285}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì khi ta bỏ chữ số 6 tận cùng của 1 số thì ta được số mới nên số ban đầu gấp 10 lần số mới và 6 đơn vị.
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có: Số cần tìm là: ( 780 - 6):(10 - 1)\(\times\) 10+6 = 866
Đáp số: 866
Cách hai: giải theo cấu tạo số:
nên số đó có dạng: \(\overline{A6}\) khi bỏ chữ số 6 tận cùng ta được số mới là: A
Theo bài ra ta có: \(\overline{A6}\) - A = 780
A \(\times\) 10 + 6 - A = 780
A \(\times\) 10 + 6 - A \(\times\) 1 = 780
(A \(\times\) 10 - A \(\times\) 1) + 6 = 780
A \(\times\) ( 10 - 1) + 6 = 780
A \(\times\) 9 + 6 = 780
A \(\times\) 9 = 780 - 6
A \(\times\) 9 = 774
A = 774 : 9
A = 86
Thay A = 86 vào \(\overline{A6}\) ta được: 866
Vậy số cần tìm là: 866
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Diện tích hình tròn tâm i và hình tròn tâm k bằng nhau
bán kính hình tròn cần tính là 2 cm
Si =Sk = 3,14x2x2 = 4 x 3,14 = 12,56 (cm2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bao thứ nhất nặng:
(46,5 - 1,5-1,5-1,5):3 = 42 : 3 = 14 (kg)
Bao thứ hai nặng: 14 + 1,5 = 15,5 (kg)
Bao thứ ba nặng: 15,5 + 1,5 = 17 (kg)
Đáp số:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Diện tích mảnh đất:
\(225x\dfrac{100}{30}=750\) (m2)
diện tích mảnh đất là:
225 : 30 x 100 = 750 (m2)
Đ/s:750m2
A = \(\dfrac{1}{12}\)+ \(\dfrac{1}{20}\)+ \(\dfrac{1}{30}\)+...+\(\dfrac{1}{9900}\)
A = \(\dfrac{1}{3\times4}\)+ \(\dfrac{1}{4\times5}+\dfrac{1}{5\times6}+...+\dfrac{1}{99\times100}\)
A = \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
A = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{100}\)
A = \(\dfrac{97}{300}\)
Lời giải:
Gọi tổng trên là $A$
$A=\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+....+\frac{1}{99.100}$
$=\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+...+\frac{100-99}{99.100}$
$=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$
$=\frac{1}{3}-\frac{1}{100}=\frac{97}{300}$