a) Hãy chia số 470 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 3;4;5
b) Chia số 555 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 4;5;6.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải
Gọi chiều dài 3 của 3 cuộn dây là x , y (m ,0<x,y,z<140)
Vì 3 cuộn day có tổng chiều dài là 140 m nên : x + y + z= 140
Nếu cắt 1/7 cuộn dây thứ nhất, 2/11 cuộn dây thứ hai và 1/3 cuộn dây thứ ba thì chiều dài con lại là 6/7x, 9/11y, 2/3z
Vì 6/7x = 9/11y = 2/3z ⇒x/ 7/6 =y/ 11/9 = z/ 3/
ADTCDTSBN, ta có :
x/ 7/6 = y/ 11/9 =z/ 3/2 = x+y+z/ 7/6+11/9+3/2 = 36
+) x/ 7/6 =36⇒ x= 7/6.36 =42 (TMĐK)
+) y/ 11/9 =36 ⇒ 11/9.36=44 (TMĐK)
+)z/ 3/2 = 36⇒ 3/2.36=54 (TMĐK)
Vậy chiều dài cuộn dây thứ nhất là 42m
chiều dài cuộn thứ hai là 44m
chiều dài cuộn thứ ba là 54m.
\(\left(2x^2y^3z^4\right)^k\cdot\left(-\dfrac{1}{2}xy\right)^2\)
\(=2^k\cdot x^{2k}\cdot y^{3k}\cdot z^{4k}\cdot\dfrac{1}{4}\cdot x^2y^2\)
\(=2^{k-2}\cdot x^{2k+2}\cdot y^{3k+2}\cdot z^{4k}\)
Hệ số là \(2^{k-2}\)
Bậc là \(2k+2+3k+2+4k=9k+4\)
2.
-Tam giác AKB vuông tại K => góc KBA + góc KAB =90 độ
- Ta có : góc EAH + góc KAB =90 độ ( vì AH vuông góc AB)
=> góc KAB = góc EAH
- Xét tg ABK và tg HAE, có:
góc K = góc E =90 độ
AB = AH (gt)
góc KAB = góc EAH (cm trên)
=> tg ABK =tg HAE ( ch-gn)
=> AK=HE ( 2 cạnh tương ứng)
Đây là dạng toán nâng cao tìm phương trình nghiệm nguyên. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải dạng này bằng cách phối hợp nhiều phương pháp đó là đánh giá kết hợp với đẳng thức đồng dư.
ab + 2023 là số nguyên tố mà ab + 2023 > 2 nên ab + 2023 là số lẻ
⇒ ab là số chẵn ⇒ a = 2
Nếu b = 2 ta có: ab + 2023 = 22 + 2023 = 2027 (thỏa mãn)
Nếu b > 2 ta có: vì b là số nguyên tố lớn hơn 2 nên b là số lẻ và có dạng:
b = 2k + 1; k \(\in\) N*
Khi đó ta có: ab + 2023 = 22k+1 + 2023
2 \(\equiv\) -1 (mod 3)
22k+1 \(\equiv\) (-1)2k+1 (mod 3)
22k+1 \(\equiv\) - 1 (mod 3)
2023 \(\equiv\) 1 (mod 3)
⇒ 22k + 1 + 2023 \(\equiv\) -1 + 1 (mod 3)
22k + 1 + 2023 \(\equiv\) 0 (mod 3)
⇒ 22k + 1 + 2023 \(⋮\) 3 (loại)
Từ những lập luận và đánh giá trên ta có:
(a; b) = (2; 2) là cặp giá trị số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài
Vậy (a; b) = (2; 2)
\(\dfrac{x}{10}\) = \(\dfrac{y}{5}\) ⇒ \(x\) = \(\dfrac{y}{5}\) x 10 = 2y
\(\dfrac{y}{2}\) = \(\dfrac{z}{3}\) = \(\dfrac{4z}{12}\) ⇒ 4z = \(\dfrac{y}{2}\) x 12 = 6y
Thay \(x\) = 2y và 4z = 6y vào biểu thức:
\(x\) + 4z = 320 ta có:
2y + 6y = 320
8y = 320
y = 320 : 8
y = 40
\(x\) = 40 x 2 = 80
z = \(\dfrac{y}{2}\) x 3 = \(\dfrac{40}{2}\) x 3 = 60
Vậy (\(x;y;z\)) = (80; 40; 60)
a,Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD có:
Góc ABD=góc EBD
Cạnh BD chung
Nên tam giác ABD=tam giác EBD(cạnh huyền-góc nhọn)
b,Từ A ta kẻ ,một đoạn thẳng từ đỉnh A tới đỉnh E
Theo câu a, tam giác ABD=tam giác EBD nên cạnh BA=cạnh BE
Do đó tam giác ABE cân tại A
c,Tho quan hệ đường xiên và đường vuông góc trong 1 tam giác thì đường xiên lớn hơn đường vuông góc tương ứng nên BC>BA
a) Xét và , có:
là cạnh huyền chung.
Vậy (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Vi
Suy ra
Do đó : cân tại .
c) Ta có là đường vuông góc, là đường xiên.
Suy ra .
a: Gọi ba phần được chia lần lượt là a,b,c
a,b,c tỉ lệ nghịch với 3;4;5 nên 3a=4b=5c
=>\(\dfrac{3a}{60}=\dfrac{4b}{60}=\dfrac{5c}{60}\)
=>\(\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}\)
Tổng của ba số là 470 nên a+b+c=470
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}=\dfrac{a+b+c}{20+15+12}=\dfrac{470}{47}=10\)
=>\(a=20\cdot10=200;b=15\cdot10=150;c=12\cdot10=120\)
Vậy: Ba phần được chia là 200;150;120
b:
Gọi ba phần được chia lần lượt là a,b,c
a,b,c tỉ lệ nghịch với 4;5;6 nên 4a=5b=6c
=>\(\dfrac{4a}{60}=\dfrac{5b}{60}=\dfrac{6c}{60}\)
=>\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{10}\)
Tổng của ba số là 555 nên a+b+c=555
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{a+b+c}{15+12+10}=\dfrac{555}{37}=15\)
=>\(a=15\cdot15=225;b=12\cdot15=180;c=15\cdot10=150\)
Vậy: Ba phần được chia là 225;180;150