\(\left|5x-3\right|=\left|x-7\right|\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3=x-7\\5x-3=-x+7\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)

Thử lại đều thỏa mãn. 

\(\left|5x-3\right|=\left|x-7\right|\Leftrightarrow5x-3=x-7\)

\(\Leftrightarrow4x+4=0\Leftrightarrow4x=-4\Leftrightarrow x=-1\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\forall x\\\left(3y+10\right)^{2022}\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2022}\ge0\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-27=0\\3y+10=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-\frac{10}{3}\end{cases}}\)

Vậy x = 27/2 ; y = -10/3 là giá trị cần tìm

ta có |2x-27| > hoặc = 0=> |2x-27|^2011> hoặc = 0

(3y+10)^2012> hoặc 0 mà |2x-27|^2011+(3y+10)^2012=0 

=>2x-27=0 hoặc 3y+10=0=>2x=27 hoặc 3y=-10

=>x=13,5 hoặc x=-10/3

vậy .............................

Ta có : \(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}=\frac{1+3y+1+7y}{12+4x}=\frac{2\left(1+5y\right)}{2\left(6+2x\right)}=\frac{1+5y}{6+2x}\)

=> \(\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+5y}{6+2x}\)

=> 5x = 6 + 2x

=> 3x = 6 

=> x = 2

Khi đó \(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{10}=\frac{1+7y}{8}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{10}\\\frac{1+5y}{10}=\frac{1+7y}{8}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}10\left(1+3y\right)=12\left(1+5y\right)\\8\left(1+5y\right)=10\left(1+7y\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}10+30y=12+60y\\8+40y=10+70y\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}30y=-2\\30y=-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-\frac{1}{15}\\y=-\frac{1}{15}\end{cases}}\Rightarrow y=-\frac{1}{15}\)

Vậy x = 2 ; y = -1/15 là giá trị cần tìm