Help me :<<<<<<<<<<<

\(B=\left(\frac{2x+1}{2x-1}+\frac{4}{1-4x^2}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{x^2+2}{2x+1}\left(x\ne\pm\frac{1}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{4}{4x^2-1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{x^2+2}{2x+1}\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\frac{\left(2x+1\right)^2}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}-\frac{4}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(2x-1\right)^2}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\right)\cdot\frac{2x+1}{x^2+2}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{\left(2x\right)^2+2\cdot1\cdot2x+1-4-\left[\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1^2\right]}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\cdot\frac{2x+1}{x^2+2}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{4x^2+4x-3-4x^2+4x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\cdot\frac{2x+1}{x^2+2}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{\left(8x-4\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(x^2+2\right)}=\frac{4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(x^2+2\right)}=\frac{4}{x^2+2}\)

b) \(B=\frac{4}{x^2+2}\left(x\ne\pm\frac{1}{2}\right)\)

Với x=-1 (TMĐK) thay vào B ta có:

\(B=\frac{4}{\left(-1\right)^2+2}=\frac{4}{1+2}=\frac{4}{3}\)

Vậy \(B=\frac{4}{3}\)khi x=-1

\(a)\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}=\frac{-3}{4}\left(x\ne-3;x\ne2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{1}{x-2}=\frac{-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4-5-x-3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-x-12}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-4}{x-2}=\frac{-3}{4}\)

<=> 4x-16=-3x+6

<=> 4x-16+3x-6=0

<=> 7x-22=0

<=> 7x=22

<=> \(x=\frac{22}{7}\)(TMĐK)
 

a,\(\left(3x-2\right)\left(x+6\right)\left(x^2+5\right)=0\)

Ta có: \(x^2+5\ge0\) (vô lí)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\x+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-6\end{cases}}\)

Vậy ....

c, \(4x^2\left(x-1\right)-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow4x^3-4x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x^2-1=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x^2=1\\x=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=\frac{1}{4}\\x=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)

Vậy ....

\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{x+1}{x-1}=\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)

ĐKXĐ: \(x\ne1,x\ne-3\)

PT đã cho \(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right).\left(x-1\right)-\left(x+1\right).\left(x+3\right)}{\left(x+3\right).\left(x-1\right)}=\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right).\left(x-1\right)-\left(x+1\right).\left(x+3\right)}{\left(x+3\right).\left(x-1\right)}=\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Rightarrow x^2+x-2-x^2-4x-3=4\Leftrightarrow3x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{3}\)

a) (x + 6)(3x + 1) + x² - 36 = 0

<=> 3x² + x + 18x + 6 + x² - 36 = 0

<=> 4x² + 19x - 30 = 0

<=> 4x² + 24x - 5x - 30 = 0

<=> 4x(x + 6) - 5(x + 6) = 0

<=> (x + 6)(4x - 5) = 0

<=> x + 6 = 0 hoặc 4x - 5 = 0

<=> x = -6 hoặc x = 5/4

Bài 1 mình đã làm xong rồi, anh em nào giúp mình bài 2 với!

a) (x² + 4) (7x-3) = 0

=>x²+4=0     hoặc      7x-3=0

    x²   =0-4                   7x =0+3

     x²=(-4)                     7x=3

  => x thuộc rỗng

Những câu còn lại làm tương tự nha

a> =>x^2+4=0 hoặc 7x-3=0

=> x^2=-4 hoặc 7x=3

=> x=rỗng hoặc x=3/7

Vậy x=3/7

b>( x^2+x+1)(6-2x)=0

=>x^2+x+1=0 hoặc 6-2x=0

=> x=rỗng hoặc x=3

\(=>\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\x^2+2=0\left(zô\right)lý\end{cases}}\)

=>2x+1=0

=>2x=-1

=>x=-1/2

(2x+1)(\(x^2\)+2)=0

\(\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\x^2+2=0\left(loai\right)\end{cases}\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}}\)

A=\(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\ge\frac{\left(x+\frac{1}{x}+y+\frac{1}{y}\right)^2}{2}\ge\frac{\left(x+y+\frac{4}{x+y}\right)^2}{2}\)

=>\(=\frac{\left(1+4\right)^2}{2}=\frac{25}{2}\)

dấu = xảy ra khi and chỉ khi

x=y=\(\frac{1}{2}\)

x=y=1/2

Câu vào theo link này nhé : https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=t%C3%ACm+m+%C4%91%E1%BB%83+ph%C6%B0%C6%A1ng+tr%C3%ACnh+v%C3%B4+nghi%E1%BB%87m:a)+2mx-m=1+xb)(m+1)x-x-2+m=0c)2mx-3=4x&id=82264

Ta có : 2mx - m = x + 1
=> 2mx - x = m + 1
=> x(2m - 1) = m + 1
=> 2m - 1 = 0 và m + 1 ≠ 0
=> m = \(\frac{1}{2}\) và m ≠ −1
Vậy để phương trình trên vô nghiệm thì m = \(\frac{1}{2}\)

ko biết đúng hya sai đâu nha

Tui chưa nháp nhưng câu 1 thử nhân hết ra coi triệt tiêu bớt đc ko, mà chắc chắn là nhân ra sẽ mất cái 27x^3 rồi nên thành pt bậc 2 giải vô tư nhé, câu 2 tách hết ra cx lm đc vì nó là pt bậc 2 

câu 3 tách thành (x+3)(x^2-7x+9)=0 có pt bậc 2 nên ok r

(3x - 2)(9x² + 6x + 4) - (3x - 1)(9x² - 3x + 1) = x - 4

<=> 27x³ - 8 - 27x³ + 1 =  x - 4

<=> x - 4 = -7

<=> x = -3

Vậy S = {-3}

9(2x + 1) = 4(x - 5)²

<=> 4(x² - 10x + 25) - 18x - 9 = 0

<=>4x² - 40x + 100 - 18x - 9 = 0

<=> 4x² - 58x + 91 = 0

<=> (4x² - 58x + 210,25) - 119,25 = 0

<=> (2x - 14,5)² = 119,25

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-14,5=\sqrt{119,25}\\2x-14,5=-\sqrt{119,25}\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{29+3\sqrt{53}}{4}\\x=\frac{29-3\sqrt{53}}{4}\end{cases}}\)

Vậy S = {...}

x³ - 4x²  - 12x + 27 = 0

<=> (x³ + 3x²) - (7x² + 21x) + (9x + 27) = 0

<=> x²(x + 3) - 7x(x + 3) + 9(x + 3) = 0

<=> (x² - 7x + 9)(x + 3) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-7x+9=0\\x+3=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x^2-7x+12,25\right)-3,25=0\\x=-3\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-3,5\right)^2=3,25\\x=-3\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3,5=\sqrt{3,25}\\x-3,5=-\sqrt{3,25}\end{cases}}\)

hoặc x = -3

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{7+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{7-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)

hoặc x = -3

Vậy S = {...}