đây nha bạn

https://olm.vn/hoi-dap/detail/226061946700.html

\(\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)=x^2+1-x^2=1\)

\(\Rightarrow y+\sqrt{y^2+1}=\sqrt{x^2+1}-x\)(1)

Tương tự \(x+\sqrt{x^2+1}=\sqrt{y^2+1}-y\)(2)

Lấy (1) + (2) đc x + y = -x - y

                      <=> 2(x + y) = 0 

                      <=> x + y = 0

Câu 1:

a,Bạn tự vẽ

b,Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\(\(-2x+3=x-1\Rightarrow-3x=-4\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)\)\)

\(\(\(\Rightarrow y=\frac{4}{3}-1=\frac{1}{3}\)\)\)

Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là \(\(\(\left(\frac{4}{3};\frac{1}{3}\right)\)\)\)

c,Đường thẳng (d3) có dạng: y = ax + b

Vì (d3) song song với (d1) \(\(\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=a'\\b\ne b'\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b\ne3\end{cases}}\)\)\)

Khi đó (d3) có dạng: y = -2x + b

Vì (d3) đi qua điểm A( -2 ; 1) nên \(\(\(\Rightarrow x=-2;y=1\)\)\)

Thay x = -2 ; y = 1 vào (d3) ta được:\(\(\(1=-2.\left(-2\right)+b\Rightarrow b=-3\)\)\)

Vậy (d3) có phương trình: y = -2x - 3

Câu 2:

\(A=\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\left(a>0;b>0;a\ne b\right)\)(Đề chắc phải như này)

\(\(\(=\frac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}.\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1}\)\)\)

\(\(\(=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)\)\)

\(\(\(=\sqrt{a}^2-\sqrt{b}^2\)\)\)

\(\(\(=a-b\)\)\)

bột lưu hyunh

còn bột j khác ko bạn

#)Giải :

1.\(\sqrt{m+2\sqrt{m-1}}-\sqrt{m-2\sqrt{m-1}}\)

\(=\sqrt{m-1+2\sqrt{m-1}+1}+\sqrt{m-1-2\sqrt{m-1}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{m-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{m-1}-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{m-1}+1+\sqrt{m-1}-1\)

\(=2\sqrt{m-1}\)

\(\sqrt{300}-\sqrt{27}+4\sqrt{3}\)

=\(10\sqrt{3}-3\sqrt{3}+4\sqrt{3}\)

=\(11\sqrt{3}\)

\(\sqrt{300}-\sqrt{27}+4\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{10^2.3}-\sqrt{3^2.3}+4\sqrt{3}\)

\(=10\sqrt{3}-3\sqrt{3}+4\sqrt{3}\)

\(=11\sqrt{3}\)

\(\frac{2+2\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}=\frac{\left(2+2\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}=\frac{6+2\sqrt{5}+6\sqrt{5}+10}{3^2-\sqrt{5}^2}=\frac{16+8\sqrt{5}}{4}=\frac{4\left(4+2\sqrt{5}\right)}{4}=4+2\sqrt{5}\)

Câu hỏi của Ngô Hà Minh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath