Vì ông nội chia mảnh đất vuông thành 3 mảnh đất hình chữ nhật bằng nhau nên tỉ số chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật là:

                1 : 3  =  \(\dfrac{1}{3}\) 

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có: 

Chiều dài của hình chữ nhật là: 54,6 :  (1 + 3)  x 3 = 40,95 (m)

Cạnh hình vuông là: 40,95 m

Diện tích khu đất hình vuông là: 

    40,95 x 40,95 = 1676,9025 (m²)

Đáp số:...

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

\(98\div2=49\left(m\right)\)

Chiều dài hình chữ nhật là:

\(\left(49+31\right)\div2=40\left(m\right)\)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

\(49-40=9\left(m\right)\)

Diện tích hình chữ nhật là:

\(40\times9=360\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(360m^2\)

Nưả chu vi HCN là:

98:2=49(m)

Chiều rộng là:(49-31):2=9(m)

Chiều dài là

49-9=40(m)

Diện tích là:9*40=360(m vuông)

Nếu số chia trong đề bài là 6 thì số dư lớn nhất chỉ có thể là 5.

⇒ Vậy số bị chia là:

\(32\times6+5=197\)

Đáp số: 197

⇒ Vậy số bị chia là 197.

Tham khảo:

Bước 1: Lấy 5 lít từ bể nước vào can 5 lít rồi đổ vào can 3 lít đến khi can 3 lít đầy thì thôi. Trong can 5 lít lúc này chứa 2 lít nước

Bước 2: Đổ nước từ can 3 lít xuống bể, rồi lấy can 5 lít đổ 2 lít vào can 3 lít. Trong can 3 lít lúc này chứa 2 lít nước.

Bước 3 : Lấy 5 lít từ bể vào can 5 lít. Đổ cho đầy can 3 lít. Trong can 5 lít lúc này chứa lít nước

Bước 4: Đổ nước từ can 3 lít xuống bể. Lấy can 5 lít đẩy vào can 3 lít cho đầy can 3 lít thì trong can 5 lít sẽ còn 1 lít nước.

Cách:

- Múc đầy can 5 lít đổ rồi đổ đầy vào can 3 lít. Lúc này trong can 5 lít chỉ còn 2 lít

- Đổ hết nước ở can 3 lít đi và tiếp tục đổ số nước là 2 lít trong can 5 lít vào can 3 lít đã cạn. Vạch dấu nước đầy.

- Tiếp đến đổ đầy can 3 lít có chứa sẵn 2 lít.

- Sau cùng đổ can 3 lít đã đầy nước vào can 5 lít đã cạn cho đến khi nước trong can 3 lít chỉ vừa đầy đến vạch dấu khi nãy.

Vậy ta đã lấy được 1 lít nước trong can 5 lít.

 a) Xét hai tam giác vuông: ∆AHC và ∆MHC có:

HC là cạnh ccung

AH = MH (gt)

⇒ ∆AHC = ∆MHC (hai cạnh góc vuông)

b) Do ∆AHC = ∆MHC (cmt)

⇒ ∠ACH = ∠MCH (hai góc tương ứng)

AC = MC (hai cạnh tương ứng)

Do ∠ACH = ∠MCH (cmt)

⇒ ∠ACB = ∠MCB

Xét ∆ABC và ∆MBC có:

AC = MC (cmt)

∠ACB = ∠MCB (cmt)

BC là cạnh chung

⇒ ∆ABC = ∆MBC (c-g-c)

A = n³ + n² + 3

   n ⋮ 3⇒ n² ⋮ 3

⇒ n² ⋮ 3² (Tính chất của một số chính phương)

⇒ n² ⋮ 9 

 ⇒  n².n ⋮ 9

⇒n².n + n² ⋮ 9; mà  3 không chia hết cho 9 

⇒ n².n + n² + 3 không chia hết cho 9

 a) Do HE ⊥ AB (gt)

⇒ ∠AEH = 90⁰

Do HF ⊥ AC (gt)

⇒ ∠AFH = 90⁰

Do ∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ ∠EAF = 90⁰

Tứ giác AEHF có:

∠AEH = ∠AFH = ∠EAF = 90⁰

⇒ AEHF là hình chữ nhật

b) Do AEHF là hình chữ nhật (cmt)

⇒ HE = AF

Mà AF = FM (do A và M đối xứng qua F)

⇒ HE = FM

Do AEHF là hình chữ nhật (cmt)

⇒ HE // AF

⇒ HE // FM

Tứ giác EFMH có:

HE // FM (cmt)

HE = FM (cmt)

⇒ EFMH là hình bình hành

c) Do A và M đối xứng qua F (gt)

⇒ F là trung điểm của AM

Do D và H đối xứng qua F (gt)

⇒ F là trung điểm của DH

Do HF ⊥ AC (gt)

⇒ HD ⊥ AM

Tứ giác AHMD có:

F là trung điểm của AM (cmt)

F là trung điểm của DH (cmt)

⇒ AHMD là hình bình hành

Mà HD ⊥ AM (cmt)

⇒ AHMD là hình chữ thoi

⇒ AD // MH

Do EFMH là hình bình hành (cmt)

⇒ EF // MH

Mà AD // MH

⇒ EF // AD

Do ADMH là hình thoi (cmt)

⇒ AM là tia phân giác của ∠DAH

⇒ ∠DAM = ∠HAM

⇒ ∠DAC = ∠HAC

Do ADMH là hình thoi

⇒ AD = AH

Xét ∆ADC và ∆AHC có:

AD = AH (cmt)

∠DAC = ∠HAC (cmt)

AC là cạnh chung

⇒ ∆ADC = ∆AHC (c-g-c)

⇒ ∠ADC = ∠AHC = 90⁰ (hai góc tương ứng)

⇒ AD ⊥ DC

Mà EF // AD (cmt)

⇒ EF ⊥ DC

25

\(3025=55^2\)

  Trường đó có số học sinh là:

     420 : 52,5 x 100 =  800 (học sinh)

  Đs...

  Trường đó có số học sinh là:

     420 : 52,5 x 100 =  800 (học sinh)